Viết phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P và tiếp xúc với mặt cầu S A.. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol.. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đườn
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG TH-THCS-THPT VẠN HẠNH Năm học : 2016 - 2017 Môn : Toán K12
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề )
MÃ ĐỀ : 111 A/Trắc nghiệm (6,0 điểm )
Câu 1: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-1;0) và qua điểm A(2;4;1)
A 2 2 2
x y z
C 2 2 2
x y z
Câu 2: Biết f y dy x 2 xy C , thì f y bằng
Câu 3: Tính tích phân
4
3
1 d 2
x
x
A I = 2 3ln 2 B I = –1 3 2 ln C I =1 3ln 2 D I = 4ln 2
Câu 4: Tính tích phân
1
2 0
1
I x x dx
A I =1
1 3
Câu 5: Cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z-10=0 và mặt cầu (S): (x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=25 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
A 2x2y z 20 0 B 2x 2y z 20 0 C 2x 2y z 20 0 D 2x 2y z 20 0
Câu 6: Phương trình đường thẳng qua A(1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x-4y+3z-3=0 là
A
1
2 4
3 3
( t R ) B
2
4 2
3 3
( t R ) C
1 2
2 4
3 3
( t R ) D
1 2
2 4
3 3
( t R )
Câu 7: Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;1;-2) và B(-1;4;1) là
A
1 2
1 3
2 3
(tR) B
1 2
1 3
2 3
(tR) C
1 2
1 3
2 3
(tR) D
1 2
1 3
2 3
(tR)
Câu 8: Cho i là đơn vị ảo Tìm các số thực a,b để 1-i là nghiệm của phương trình z2+az+b=0
A a=2, b=2 B a=-2, b=2 C a=-2, b=-2 D a=2, b=-2
Câu 9: Gọiz z1, 2là hai nghiệm phức của phương trìnhz24z Khi đó7 0 z12 z22bằng:
Câu 10: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần thực là :
Câu 11: Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(3;0;0) , B(0;-2;0) và C(0;0;-4) là :
A 4x-6y-3z=0 B 6x-4y-3z+12=0 C 4x-6y-3z-12=0 D 6x-4y+3z+12=0
Câu 12: Cho số phức z thỏa z Chọn phát biểu đúng:1 i 2
A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol.
B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4
C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2
D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.
Câu 13: Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: 2 2 3
x y z
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là:
A x+ 2y + 3z -7=0 B 2x - y + z -3 = 0 C x+ 2y +3z -1= 0 D 2x - y +z = 0
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Câu 14: Cho đường thẳng : 8 5 8
d
song song với mặt phẳng P x: 2y Tính 5z 1 0 khoảng cách giữa d và (P)
A 29
50
B 59
30
C 29
29 20
Câu 15: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y= e2x,y=0,x=0 và x=2 Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
A
8
( 1)
9 e
B
8
( 1)
2 e
C
8
( 1)
4 e
D
8
( 1)
6 e
Câu 16: Cho 1
0
x
I ax e dx Xác định a để I 1 e
A a. 4 e B a3 e C a3 e D a4 e
Câu 17: Phần thực của số phức z thỏa 2
1i 2i z 8 i 1 2i z là:
Câu 18: Nguyên hàm F(x) của hàm số f x 4 x3 3 x2 2 x 2 thỏa F(1) = 9 là:
A F x x4 x3 x22x10 B F x 12x2 6x3
C F x 12x2 6x 2 D F x x4 x3 x28
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
2
và
mặt phẳng (P): x – 2y – z + 3 = 0 Xét vị trí tương đối của d và (P)
A d cắt (P) B d chứa trong (P) C d vuông góc với (P) D d song song với (P)
Câu 20: Cho số phức z thỏa 2 Chọn phát biểu đúng: z 1 i
A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.
B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Elip.
C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol.
D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn.
Câu 21: Cho i là đơn vị ảo Nghiệm của phương trình 3z+i-1= 2
2
i i
là
A 2 3
15 5i
15 5i
15 5 i
Câu 22: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đườngy x 2 2x và y x là:
A 9
2
7
Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx osx
sinx + osx
c c
A f x( ) dx ln sinx + osxc C B f x( ) dx ln sinxcosx C
C f x( ) dx ln s inx + osx c C D f x( ) dx ln sinx cosx C
Câu 24: Tính 3
2x 1 3x x
A 2xxx3C B x 1 3x2 3C C x x x2 3C D
3
1 5
x C
Câu 25: Môdun của số phức z = 5+2i-(1+i)3 là
Trang 3A 5 B 2 C 3 D 7
Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y=ex, trục Ox, trục Oy và đường thẳng x=2 là
2
e
2-e+2
Câu 27: Tích phân
0
sin
I x xdx
bằng:
Câu 28: Biết f x dx x 2sinxlnx C , thì f x bằng :
2x cosx
x
x
x
x
Câu 29: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-3;2;0) và song song với đường thẳng : 1 1
x y z
A
3 3
2 2 4
z t
3 3
2 2 4
z t
C 2 23 3
4
z t
3 3
2 2 4
z t
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho điểm I7;4;6 và mặt phẳng P x: 2y Lập phương trình của2z 3 0 mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
2 2 2
A x y z B 2 2 2
x y z
2 2 2
C x y z D 2 2 2
x y z
B/ Tự luận ( 4,0 điểm ) :
Câu 1: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-1;0) và qua điểm A(2;4;1).
Câu 2: Cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z-10=0 và mặt cầu (S): (x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=25 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 3: Cho số phức z = a + bi Tìm phần thực của số phức z2
Câu 4: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đườngy x 2 2x và y x
Câu 5: Tính
0
sin
I x xdx
Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-3;2;0) và song song với đường thẳng : 1 1
x y z
………HẾT………
Trang 4ĐÁP ÁN
A/Trắc nghiệm (6,0 điểm )
B/Tự luận (4,0 điểm ) Mỗi câu 0,75 điểm riêng câu 22,25 mỗi câu 0,5 điểm
Câu 1: Mặt cầu (S) tâm I(3;-1;0) bán kính R= 27
(x-3) 2 +(y+1) 2 +z 2 =27
Câu 2: (S) có tâm I(1;-2;3) , bán kính R=5 , (Q) //(P) nên có dạng 2x + 2y- z + d= 0 (d -10)
(Q) tiếp xúc (S) nên d(I,(Q))=R
(Q): 2x+2y-z+20=0
Câu 3: Cho số phức z = a + bi Tìm phần thực của số phức z 2
z2= (a bi )2 a2 b2 2abi có phần thực là a2b2
Câu 4: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đườngy x 2 2x và y x
3
2
s x x dx
Câu 5: Tính
0
sin
I x xdx
Đặt
u x du dx
Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-3;2;0) và song song với đường thẳng : 1 1
x y z
d // VTCPar
=(3;2;4)
d qua điểm A(-3;2;0)
Ptts d :
3 3
2 2
4
z t
