Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 7 trường THCS đông hưng năm 2021 2022

Sau khi kiểm tra 15 phút, số học sinh xếp thành ba loại giỏi, khá, trung bình.. Tính số học sinh mỗi loại của khối 7.. Đường thẳng AB có vuông góc với đường thẳng q không?

PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG

TRƯỜNG THCS ĐÔNG SƠN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – TOÁN 7

NĂM HỌC: 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,0 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) 73

2 2

1

2021 3

3

 

   

c)  



 

 

3 5

4 11 11 4

Bài 2: (2,5 điểm)

Tìm x, biết:

a) x + 5,5 = 7,5 b) 2. 1 4

3 x  2 9 c) 2021𝑥+1+ 2021𝑥 = 2022

Bài 3: (2,0 điểm)

Khối lớp 7 của một trường THCS có 336 học sinh Sau khi kiểm tra 15 phút, số học sinh xếp thành ba loại giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ

lệ với 4; 5; 7 Tính số học sinh mỗi loại của khối 7

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho hình vẽ, biết AB  p và p // q, D ˆ  70 

1

a Đường thẳng AB có vuông góc với đường

thẳng q không? Vì sao?

b Tính số đo D2

c Tính số đo B1và C2

Bài 5: (0,5 điểm)

Tìm x, y, z biết: x, y, z lần lượt tỉ lệ với 2, 3, 4 và x2 – y2 + 2z2 = 108

p

q D

1 A

70.0 ° 1

2

? 2

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Bài 1:

(2,0 điểm)

a) 73 35 12 23

b)

2

2

2021 3 2021 3 2021 1 2020

 

c)     

 

 

3 75 ( 3) 225 9.

5 10 5 5

7

0

,5

2

0,5đ

d)

0,5đ

Bài 2:

(1,0 điểm)

a) x + 5,5 = 7,5

x = 7,5 – 5,5

x = 2

Vậy x = 2

0,25đ 0,25đ 0,25đ

b)

2 17

3 18

17 2 :

18 3

17 3

18 2 17 12

x x x x x x

 

 







 Vậy x = 17

12

0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ c) 2021𝑥+1+ 2021𝑥 = 2022

2021𝑥 2021 + 2021𝑥 = 2022

2021𝑥 (2021 + 1) = 2022

2021𝑥 2022 = 2022

2021𝑥 = 1

2021𝑥 = 20210

x = 0

Vậy x = 0

0,25đ

0,25đ

Bài 3:

(2,0 điểm)

Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh giỏi, khá, trung bình của

khối 7 (x, y, z nguyên dương và nhỏ hơn 336)

Theo đề ta có:

4 5 7

x  y z và x  y z 336

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có: 336 21

4 5 7 4 5 7 16

x y z x y z

 

4

x

x

21 105 5

y

y

21 147 7

z

z

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là 84, 105, 147 học sinh

0,25đ 0,25đ 0,5đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ

Bài 4:

(3,0 điểm)

AB

p q

q p



 

 (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song)

1,0đ

b) Vì D2và D1là hai góc đối đỉnh nên D1 D2 70o 0,5đ c) Vì p//q nên: C2D1180o C2 180oD1180o70o 110o (vì

hai góc trong cùng phía)

0,5đ

Vì p//q nên: A1 B190o (hai góc đồng vị) 0,5đ

Bài 5:

(1,0 điểm)

Ta có: x, y, z lần lượt tỉ lệ với 2, 3, 4

 𝑥

2 =𝑦

3 =𝑧

4

 𝑥2

4 =𝑦2

9 =2𝑧2

32=𝑥

2 −𝑦2+2𝑧2 4−9+32

Mà 𝑥2− 𝑦2+ 2𝑧2 = 108

 𝑥2

4 =𝑦2

9 =2𝑧2

32=108

27 = 4

{ 𝑥

2 = 16

𝑦2 = 36 2𝑧2 = 128

{𝑥 = ±4𝑦 = ±6

𝑧 = ±8 Lập luận x, y, z cùng dấu và tìm được (x, y, z) = (4, 6, 8) hoặc (x, y, z) = (-4, -6, -8)

0,25đ

0,25đ

HS làm cách khác vẫn đạt điểm tối đa!

Hết!