phân loại và giải bài tập cơ học đại cương

Lý Do Chọn Đề Tài Trong quá trình học tập bộ môn vật lý, mục tiêu chính của người học bộ môn này làviệc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận dụng được các lý thuyết chung củ

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI BÀI TẬP CƠ HỌC ĐẠI CƯƠNG

Những lời đầu tiên tôi xin chân thành cảm ơn Trường Đại Học An Giang đã đào tạo

chúng tôi trong suốt thời gian qua, đề ra và tạo điều kiện để chúng tôi có thể hoànthành khóa luận này

Tôi xin chân thành cảm ơn khoa sư phạm đã tạo điều kiện thuận lợi giúp chúng tôi có

thể hoàn thành khóa luận này

Tôi xin chân thành cảm ơn giáo viên hướng dẫn thầy Lê Đỗ Huy đã rất nhiệt tình

hướng dẫn và hỗ trợ chúng tôi trong suốt quá trình làm khóa luận

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô bộ môn vật lý cũng như các thầy cô khác đã tạo

điều kiện, giúp đỡ chũng tôi về nhiều mặt để chúng tôi có thể hoàn thành khóa luậnnày

Cuối cùng tôi xin cảm ơn đến các bạn sinh viên cùng tham gia nghiên cứu và giúp đỡtôi trong suốt quá trình làm khoá luận

Phần I: Những Vấn Đề Chung

I Lý Do Chọn Đề Tài

Trong quá trình học tập bộ môn vật lý, mục tiêu chính của người học bộ môn này làviệc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận dụng được các lý thuyết chung củavật lý vào những lĩnh vực cụ thể, một trong những lĩnh vực đó là việc giải bài tập vậtlý

Bài tập vật lý có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triểnnăng lực tư duy của người học, giúp cho người học ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức,rèn luyện kỷ năng, kỷ xảo, ứng dụng vật lý vào thực tiển, phát triển tư duy sáng tạo.Bài tập vật lý thì rất phong phú và đa dạng, mà một trong những kỷ năng của ngườihọc vật lý là phải giải được bài tập vật lý Để làm được điều đó đòi hỏi người học phảinắm vững lý thuyết, biết vận dụng lý thuyết vào từng loại bài tập và phải biết phân loạitừng dạng bài tập cụ thể, có như vậy thì việc áp dụng lý thuyết vào việc giải bài tập vật

lý sẽ được dể dàng hơn

Đối với môn cơ học là môn học mở đầu của nghành vật ký, nó là tiền đề để học cácmôn học khác trong vật lý Nhưng khi học môn học này tôi thấy tuy nó là môn học quenthuộc, không quá khó để tiếp cận nó nhưng để học tốt nó cũng không phải dể vì để vậndụng những lý thuyết chung vào một bài tập cụ thể ta phải biết bài tập đó thuộc dạng bàitập nào, loại bài tập gì và phải vận dụng những kiến thức lý thuyết nào để giải được

và giải như thế nào để có kết quả tốt nhất

Với mục đích giúp các bạn sinh viên có thể định hướng tốt hơn về bài tập cơ học để có

thể áp dụng lý thuyết chung vào việc giải từng bài tập cụ thể và thu được kết quả tôt

chúng tôi chọn đề tài: “Phân loại và giải bài tập cơ học đại cương”.

II Đối Tượng Nghiên Cứu

Nội dung phần cơ học đại cương Bài tập cơ học đại cương

III Mục Đích Nghiên Cứu

Vận dụng các lý thuyêt để giải bài tập cơ học nhằm nâng cao khả năng nhận thức của bảnthân

Phân loại bài tập theo cách giải

Tìm phương pháp giải cho các loại bài tập “cơ học” đại cương

IV Nhiệm Vụ Nghiên Cứu

Hệ thống, khái quát những kiến thức cơ bản về cơ học

Phân loại, nêu và giải một số bài tập cơ bản, mang tính chất khái quát để thuận tiện choviệc học tập môn cơ học cũng như có thể làm tài liệu tham khảo sau này

Nêu ra một số bài tập đề nghị

V Giả thuyết khoa học

Nếu phân loại được các bài tập thành các dạng tổng quát thì tìm được phương phápgiải tổng quát cho loại đó

VI Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp đọc sách và tham khảo tài liệu Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia

Phương pháp toán học

VII Phạm Vi Nghiên Cứu

Do thời gian và nhiều nguyên nhân khách quan khác nên chúng tôi chỉ nghiên cứu cácchương: “Các định luật bảo toàn” và “trường hấp dẫn” trong phần cơ học đại cương

VIII Đóng Góp Của Khóa Luận.

Thông qua đề tài này giúp em rèn luyện thêm về kỷ năng giải bài tập và ứng dụng lýthuyết chung vào những bài tập cụ thể

Giúp chúng ta có cái nhìn khái quát hơn về bài tập cơ học, từ đó tăng cường hứngthú học tập cho học sinh, sinh viên về học phần cơ học

Có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên, học sinh học học phần cơ học

IX Dàn Ý Khóa Luận:

Phần I: Những vấn đề chung I Lý do chọn đề tài

II Đối tượng nghiên cứu III Mục đích nghiên cứu IV Nhiệm vụ nghiên cứu V.Giả thuyết khoa học

VI Phương pháp nghiên cứu VII Phạm vi nghiên cứu

VIII Đóng góp của khóa luận IX Dàn ý khóa luận

Phần II: Nội dung

Chương I Cơ sở lý luận về bài tập vật lý

I Khái niệm về bài tập vật lý

II Vai trị và tác dụng của bài tập vật lý

III Phân loại bài tập vật lý

1 Phân loại theo nội dung

2 Phân loại theo cách giải

3 Phân loại theo trình độ phát triển tư duy

Trang 2

IV Cơ sở định hướng giải bài tập vật lý

1 Hoạt động giải bài tập vật lý

2 Phương pháp giải bài tập vật lý

3 Các bước chung giải bài tốn vật lý

4 Lựa chọn bài tập vật lý

V Kết luận

Chương II Cơ sở lý thuyết

I Các Định Luật Bảo Toàn

1 Định luật bảo tồn động lượng

2 Định luật bảo tồn cơ năng

3 Định luật bảo tồn momen xung lượng II Trường Hấp Dẫn

1 Định luật vạn vật hấp dẫn

2 Cường độ trường hấp dẫn Thế hấp dẫn

3 Chuyển động trong trường hấp dẫn của trái đất III Kết luận.Chương III Phân loại các bài tập “Cơ Học” đại cương

I Phân loại bài tập

II Giải một số bài tập điển hình

1 Các định luật bảo tồn

2 Trường hấp dẫn III Bài tập kiến nghị

1 Các định luật bảo tồn

2 Trường hấp dẫn IV Kết luận

Phần III: Kết luận

Phần II: Nội dung

Chương I Cơ sở lý luận về bài tập vật lý I Khái niệm về bài tập vật lý

Bài tập vật lý là một yêu cầu đặt ra cho người học, được người học giải quyết dựatrên cơ sở các lập luận logic, nhờ các phép tính toán, các thí nghiệm, dựa trên nhữngkiến thức về khái niệm, định luật và các thuyết vật lý

II Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý

Xét về mặt phát triển tính tự lực của người học và nhất là rèn luyện kỷ năng vận dụngkiến thức đã lĩnh hội được thì vai trò của bài tập vật lý trong quá trình học tập có một giátrị rất lớn Bài tập vật lý được sử dụng ở nhiều khâu trong quá trình dạy học

- Bài tập là một phương tiện nghiên cứu hiện tượng vật lý Trong quá trình dạy học vật

lý, người học được làm quen với bản chất của các hiện tượng vật lý bằng nhiều cáchkhác nhau như: Kể chuyện, biểu diễn thí nghiệm, làm bài thí nghiệm, tiến hành thamquan Ở đây tính tích cực của người học và do đó chiều sâu và độ vững chắc của kiếnthức sẽ lớn nhất khi “tình huống có vấn đề” được tạo ra, trong nhiều trường hợp nhờtình huống này có thể làm xuất hiện một kiểu bài tập mà trong quá trình giải ngườihọc sẽ phát hiện lại quy luật vật lý chứ không phải tiếp thu quy luật dưới hình thức cósẵn

- Bài tập là một phương tiện hình thành các khái niệm Bằng cách dựa vào các kiếnthức hiện có của người học, trong quá trình làm bài tập, ta có thể cho người học phântích các hiện tượng vật lý đang được nghiên cứu, hình thành các khái niệm về các hiệntượng vật lý và các đại lượng vật lý

- Bài tập là một phương tiện phát triển tư duy vật lý cho người học Việc giải bài tậplàm phát triển tư duy logic, sự nhanh trí Trong quá trình tư duy có sự phân tích và tổnghợp mối liên hệ giữa các hiện tượng, các đại lượng vật lý đặc trưng cho chúng

- Bài tập là một phương tiện rèn luyện kỷ năng vận dụng các kiến thức của ngườihọc vào thực tiển Đối với việc giáo dục kỷ thuật tổng hợp bài tập vật lý có ý nghĩa rấtlớn, những bài tập này là một trong những phương tiện thuận lợi để người học liên hệ

lý thuyết với thực hành, học tập với đời sống Nội dung của bài tập phải đảm bảo cácyêu cầu sau:

+ Nội dung của bài tập phải gắn với tài liệu thuộc chương trình đang học

+ Hiện tượng đang được nghiên cứu phải được áp dụng phổ biến trong thực

tiển

+ Bài tập đưa ra phải là những vấn đề gần gũi với thực tế

+ Không những nội dung mà hình thức của bài tập cũng phải gắn với các điều

kiện thường gặp trong cuộc sống Trong các bài tập không có sẳn dữ kiện mà phải tìm

dữ kiện cần thiết ở các sơ đồ, bản vẽ kỷ thuật, ở các sách báo tra cứu hoặc từ thínghiệm

- Bài tập về hiện tượng vật lý trong sinh hoạt hằng ngày cũng có một ý nghĩa to lớn

Chúng giúp cho người học nhìn thấy khoa học vật lý xung quanh chúng ta, bồi dưỡng khảnăng quan sát cho người học Với các bài tập này, trong quá trình giải, người học sẽ

có được kỷ năng, kỷ xảo để vận dụng các kiến thức của mình vào việc

phân tích các hiện tượng vật lý khác nhau trong tự nhiên, trong kỷ thuật và trong đờisống Đặc biệt có những bài tập khi giải đòi hỏi người học phải sử dụng kinh nghiệmtrong lao động, sinh hoạt và sử dụng những kết quả quan sát thực tế hằng ngày

- Bài tập vật lý là một phương tiện để giáo dục người học Nhờ bài tập vật lý ta có thểgiới thiệu cho người học biết sự xuất hiện những tư tưởng, quan điểm tiên tiến, hiện đại,những phát minh, những thành tựu của nền khoa học trong và ngoài nước Tác dụnggiáo dục của bài tập vật lý còn thể hiện ở chổ: chúng là phương tiện hiệu quả để rènluyện đức tính kiện trì, vượt khó, ý chí và nhân cách của người học Việc giải bài tậpvật lý có thể mang đến cho người học niềm phấn khởi sáng tạo, tăng thêm sự yêu thích

bộ môn, tăng cường hứng thú học tập

- Bài tập vật lý cũng là phương tiện kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức, kỷ năng, kỷxảo của người học Đồng thời nó cũng là công cụ giúp người học ôn tập, đào sâu, mởrộng kiến thức

III Phân loại bài tập vật lý

Tùy thuộc vào mục đích sử dụng mà ta có nhiều cách phân loại bài tập vật lý khácnhau: Phân loại theo mục đích, phân loại theo nội dung, phân loại theo cách giải, phânloại theo mức độ khó dể

1 Phân loại theo nội dung

Có thể chia làm bốn loại:

- Bài tập có nội dung lịch sử: Đó là những bài tập, những câu hỏi chứa đựng những

kiến thức có đặc điểm lịch sử, những dữ liệu về thí nghiệm, về những phát minh,sáng chế hoặc về những câu chuyện có tính chất lịch sử

- Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tượng

+ Bài tập có nội dung cụ thể là bài tập trong đó dữ liệu của đầu bài là cụ thể và ngườihọc có thể tự giải chúng dựa vào vốn kiến thức cơ bản đã có Ưu điểm chính của bàitập cụ thể là tính trực quan cao và gắn vào đời sống

+ Bài tập có nội dung trừu tượng là những bài tập mà dữ liệu đã cho là không cụ thể,nét nổi bật của bài tập trừu tượng là bản chất vật lý được nêu bật lên, nó được tách rakhông lẫn lộn với các chi tiết không cơ bản

- Bài tập có nội dung theo phân môn: Trong vật lý học người ta phân ra các chuyên

nghành nhỏ để nghiên cứu và bài tập cũng được xếp loại theo các phân môn

- Bài tập có nội dung kỷ thuật tổng hợp: Đó là các bài tập mà số liệu, dữ kiện

gắn với các số liệu thực tế trong các ngành kỷ thuật, công nghiệp, các bài tập này có ứng

dụng thực tế.

2 Phân loại theo cách giải

Có thể chia ra thành bốn loại

- Bài tập định tính: Đây là loại bài tập mà việc giải không đòi hỏi phải làm một

phép tính nào hoăc chỉ là những phép tính đơn giản có thể nhẩm được Muốn giải bàitập này phải dựa vào khái niệm, những định luật vật lý đã học, xây dựng những suyluận logic, để xác lập mối liên hệ phụ thuộc vào bản chất giữa các đại lượng vật lý.Bài tập định tính có tác dụng lớn trong việc cũng cố những kiến thức đã học, giúp đàosâu hơn bản chất của hiện tượng vật lý, rèn luyện kỷ năng vận dụng kiến thức vào

thực tiễn cuộc sống, rèn luyện năng lực quan sát, bồi dưỡng tư duy logic Vì vậy đây làloại bài tập có giá trị cao, ngày càng được sử dụng nhiều hơn

- Bài tập định lượng: Là bài tập mà khi giải nó phải thực hiện một loạt các phép

tính và thường được phân ra làm hai loại: bài tập tập dượt và bài tập tổng hợp

+ Bài tập tập dượt là loại bài tập tính toán đơn giản, muốn giải chỉ cần vận dụng

một vài định luật, một vài công thức, loại này giúp cũng cố các kiến thức vừa họcđồng thời giúp nắm kỷ hơn kiến thức và cách vận dụng nó

+ Bài tập tổng hợp là loại bài tập tính toán phức tạp, muốn giải phải vận dụng nhiều

khái niệm, nhiều công thức, loại này có tác dụng đặc biệt trong việc mở rộng, đào sâukiến thức giữa các phần khác nhau của chương trình, đồng thời nó giúp người học biết

tự mình lựa chọn những định luật, công thức cần thiết trong các định luật và các côngthức đã học

- Bài tập thí nghiệm: Là loại bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm thì mới giải được.

Những thí nghiệm mà bài tập này đòi hỏi phải được tiến hành ở phòng thí nghiệmhoặc ở nhà với những dụng cụ đơn giản mà người học có thể tự làm, tự chế Việc giảibài tập này đòi hỏi phải biết cách tiến hành các thí nghiệm và biết vận dụng các côngthức cần thiết để tìm ra kết quả Loại bài tập này kết hợp được cả tác dụng của các loạibài tập vật lý nói chung và các loại bài tập thí nghiệm thực hành và có tác dụng tăngcường tính tự lực của người học

- Bài tập đồ thị: Là loại bài tập trong đó các số liệu được dùng làm dữ liệu để giải

phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại Loại này đòi hỏi người học phảibiểu diễn quá trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập đồ thị

3 Phân loại theo trình độ phát triển tư duy

3.1 Các cấp độ nhận thức theo Bloom

Biết (Knowledge)

1 Nhớ được thông tin

2 Nhớ ngày tháng, sự kiện và nơi chốn

3 Sử dụng kiến thức, kỷ năng vào việc giải quyết các vấn đề đặt ra.

4 Gợi ý câu hỏi: Vận dụng, chứng minh, tính toán, minh họa, giải quyết, thay đổi

Phân tích (Analysis)

1 Nhận biết các ý nghĩa bị che dấu

2 Phân tách vấn đề thành các cấu phần và chỉ ra mối liên hệ giữa chúng

3 Gợi ý câu hỏi kiểm tra: Phân tích, phân rã, giải thích, kết nối, phân loại, sắp xếp,chia nhỏ, so sánh, lựa chọn,…

Tổng hợp (synthesis)

1 Sử dụng ý tưởng cũ, tạo ra ý tưởng mới

2 Khái quát hóa từ các sự kiện đã cho

3 Liên kết các vùng kiến thức lại với nhau

4 Suy ra các hệ quả

5 Gợi ý câu hỏi kiểm tra: Tích hợp, thay đổi, sắp xếp lại, tạo ra, thiết kế, tổng quáthóa,…

Đánh giá (Evaluation)

1 So sánh và phân biệt được các khái niệm

2 Đánh giá được giá trị của lý thuyết

3 Chọn lựa được dựa vào các suy luận có lý

4 Xác nhận giá trị của các căn cứ

- Bài tập nhận biết, tái hiện, tái tạo lại: Đó là những bài tập đòi hỏi người học

nhận ra được, nhớ lại được những kiến thức đã học, đã được nêu trong tài liệu Đó lànhững câu hỏi về khái niệm, về định luật, về thuyết vật lý hoặc về các ứng dụng vật lý

- Bài tập hiểu, áp dụng: Với các bài tập này thì những đại lượng đã cho có mối

liên hệ trực tiếp với đại lượng phải tìm thông qua một công thức, một phương trìnhnào đó mà người học đã học Bài tập loại này đòi hỏi người học nhận lại, nhớ lại mốiliên hệ giữa các đại lượng đã cho và các đại lượng phải tìm Tiến trình luận giải ở đâyđơn giản chỉ là một phương trình một ẩn số hoặc là giải thích một tính chất nào đó

Trang 7

dựa vào đặt điểm, vào các tính chất vật lý đã học Sử dụng giải thích một hiện tượngvật lý, rèn luyện kỹ năng sử dụng thuật ngữ vật lý

- Bài tập vận dụng linh hoạt: Loại bài tập này được sử dụng sau khi người học đã

nghiên cứu tài liệu mới, nó có tác dụng cũng cố, khắc sâu kiến thức đã lĩnh hội được đồngthời nó bổ khuyết những gì mà trong giờ nghiên cứu tài liệu mới người học còn mơ hồ,còn hiểu sai Với bài tập vận dụng linh hoạt đòi hỏi phải có khả năng vận dụng phối hợpnhững kiến thức mới học với những kiến thức trước đó Việc giải bài tập vận dụng linhhoạt sẽ phát triển ở người học tư duy logic, tư duy phân tích tổng hợp, đồng thời thấyđược mối liên hệ biện chứng giữa các kiến thức đã học Chính những bài tập vận dụnglinh hoạt là cầu nói kiến thức trong sách vở với những vấn đề trong thực tế đời sống vàtrong kỹ thuật

Tóm lại: Bài tập vật lý rất đa dạng, vì thế vấn đề phân loại được các bài tập của một phân

môn là rất cần thiết để có thể học tốt phân môn đó

IV Cơ sở định hướng giải bài tập vật lý

1 Hoạt động giải bài tập vật lý

- Mục tiêu cần đạt tới khi giải một bài toán vật lý là tìm được câu trả lời đúng đắn,giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ Quá trình giải mộtbài toán thực chất là tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý được

đề cập và dựa trên các kiến thức về vật lý, toán để nghĩ tới mối liên hệ có thể của cái đãcho và cái cần tìm sao cho thấy được cái phải tìm có mối liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếpvới cái đã cho, từ đó đi đến chỉ rõ được mối liên hệ tường minh trực tiếp của cái phảitìm với cái đã biết nghĩa là đã tìm được lời giải đáp cho bài toán đặt ra

- Hoạt động giải bài toán vật lý có hai phần việc cơ bản quan trọng là:

+ Việc xác lập các mối liên hệ cơ bản, cụ thể dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lývào điều kiện cụ thể của bài toán đã cho

+ Sự tiếp tục luận giải, tính toán, đi từ mối liên hệ đã xác lập được đến kết quả

cuối cùng của việc giải đáp vấn đề được đặt ra trong bài toán đã cho

- Sự nắm vững lời giải một bài toán vật lý phải thể hiện ở khả năng trả lời đượccâu hỏi: Việc giải bài toán này cần xác lập được mối liên hệ nào? Sự xác lập các mới liên

hệ cơ bản này dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý nào? Vào điều kiện cụ thể gì củabài toán?

- Đối với bài tập định tính, ta không phải tính toán phức tạp nhưng vẫn cần phải cósuy luận logic từng bước đi để đến kết luận cuối cùng

2 Phương pháp giải bài tập vật lý

Xét về tính chất của các thao tác tư duy khi giải các bài tập vật lý người ta thườngdùng hai phương pháp sau

- Phương pháp phân tích: Theo phương pháp này điểm xuất phát là các đại lượng cần

tìm Người giải phải tìm xem đại lượng chưa biết này có liên quan gì với các đại lượngvật lý khác, và khi biết được sự liên hệ này thì biểu diễn nó thành những công thức tươngứng, cứ làm như thế cho tới khi nào biểu diễn được hoàn toàn đại lượng cần tìm bằngnhững đại lượng đã biết thì bài toán đã được giải xong Như vậy phương pháp này thựcchất là đi phân tích một bài toán phức tạp thành những bài toán đơn giản hơn rồi dựa vàonhững quy tắc tìm lời giải mà lần lược giải các bài tập này, từ đó đi đến lời giải cho bàitoán phức tạp trên.

Trang 8

- Phương pháp tổng hợp: Theo phương pháp này suy luận không bắt đầu từ đại

lượng cần tìm mà bắt đầu từ các đại lượng đã biết, có nêu trong đề bài Dùng công thứcliên hệ các đại lượng này với các đại lượng đã biết, ta đi dần đến công thức cuối cùng

Nhìn chung, việc giải bài tập vật lý phải dùng chung hai phương pháp phân tích và tổnghợp Phép giải bắt đầu bằng phân tích các điều kiện của bài toán để hiểu đề bài và phải

có sự tổng hợp kèm theo ngay để kiểm tra ngay lại mức độ đúng đắn của các sự phântích ấy Muốn lập được kế hoạch giải phải đi sâu phân tích nội dung vật lý của bài tập,tổng hợp những dữ kiện đã cho với những quy luật vật lý đã biết ta mới xây dựng đượclời giải và kết quả cuối cùng

3 Các bước chung giải bài toán vật lý

Từ phân tích về thực chất hoạt động giải bài toán, ta có thể đưa ra một cách khái quát cácbước chung của tiến trình giải một bài toán vật lý và hoạt động chính trong các bước

đó là

Bước 1:

- Tìm hiểu đầu bài

- Đọc, ghi ngắn gọn các dữ liệu xuất hiện vá các cái phải tìm

- Mô tả lại tình huống đã nêu trong đầu bài, vẽ hình minh họa

- Nếu đề bài yêu cầu thì phải dùng đồ thị hoặc làm thí nghiệm để thu được các dữ liệu

- Xác lập các mối liên hệ cơ bản, cụ thể của các dữ liệu xuất phát và của cái phảitìm.

- Tìm kiếm, lựa chọn các mối liên hệ tối thiểu cần thiết sao cho thấy được mối liên hệcủa cái phải tìm với các dữ liệu xuất phát, từ đó có thể rút ra cái cần tìm

Bước 3: Rút ra kết quả cần tìm

Từ các mối liên hệ cần thiết đã xác lập, tiếp tục luận giải, tính toán để rút ra kết quả cầntìm

Bước 4 Kiểm tra xác nhận kết quả

Để có thể xác nhận kết quả cần tìm cần kiểm tra lại việc giải theo một hoặc một số cáchsau:

- Kiểm tra xem đã tính toán đúng chưa

- Kiểm tra xem thứ nguyên có phù hợp không

- Kiểm tra kết quả bằng thực nghiệm xem có phù hợp không

- Giải bài toán theo các cách khác xem có cho đúng kết quả không

Trang 9

Tuy nhiên trong nhiều bài tập không nhất thiết phải tách bạch một cách cứng nhắcgiữa bước 2 và bước 3 Tùy từng bài toán mà ta có thể kết hợp hai bước đó thành mộttrong tiến hành luận giải

- Hệ thống bài tập cần bao gồm nhiều thể loại bài tập

- Lựa chọn các bài tập cần kích thích tính hứng thú học tập và phát triển tư duy củangười học

- Các bài tập phải nhằm cũng cố, bổ sung và hoàn thiện tri thức cụ thể đã học, cung cấpcho người học những hiểu biết về thực tế, kỹ thuật có liên quan với kiến thức lý thuyết

- Lựa chọn các bài tập điển hình nhằm hướng dẫn cho người học vận dụng kiếnthức đã học để giải những loại bài tập cơ bản, hình thành phương pháp chung để giảicác loại bài tập đó

- Lựa chọn các bài tập sao cho có thể kiểm tra được mức độ nắm vững tri thức củangười học

5 Kết luận

Hoạt động học nói chung để đạt kết quả cao thì vấn đề sử dụng bài tập là rất cần thiết vìbài tập là phương tiện chủ yếu giúp người học có thể nắm rõ được các vấn đề nghiên cứu,rèn luyện kỷ năng, kỷ xảo, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Bên cạnh đó có thể dùngbài tập để ôn tập, đào sâu, cũng cố và mở rộng tri thức Đặc biệt là chất lượng học tập

sẽ được nâng cao hơn khi ta có thể phân loại và đề ra phương pháp giải các dạng bài tậpmột cách phù hợp

Chương II Cơ sở lý thuyết

I Các Định Luật Bảo Toàn.

1 Định luật bảo tồn động lượng.

1.1 Động lượng của hạt

Đại lượng bằng tích khối lượng m của chất điểm với vận tốc vr của nĩ gọi là

động lượng của chất điểm Ký hiệu là p

pr = m vr

Đơn vị: kgm/s

1.2 Định luật bảo tồn động lượng

Động lượng tồn phần của hai chất điểm tương tác lẫn nhau và khơng tương tác vớinhững chất điểm khác là một đại lượng khơng đổi theo thời gian, tức là một đại lượngbảo tồn

Vậy động lượng toàn phần của hệ kín được bảo toàn Đây là nội dung của định luật bảotoàn động lượng, một trong những định luật cơ bản và tổng quát nhất của vật lý và của

tự nhiên

Trong hệ tọa độ Oxyz, các thành phần của động lượng là:

⎪ p x = ∑ pix = ∑ mi vix = const

1.3 Dạng khác của địng luật II Neưton

2.3 Cơ năng Định luật bảo toàn cơ năng

a Đại lượng E = T + U là tổng động năng và thế năng của chất điểm được gọi là nănglượng cơ học hay cơ năng của hệ

b Cơ năng của một hệ cô lập được bảo toàn

pr ) và d = rsin ϕ là cánh tay đòn của pr đối với O

Nếu chất điểm chuyển động tự do thì động lượng p của nó không đổi và với

r

điểm gốc O đã chọn trước thì d không đổi Do đó momen động lượng l

tự do được bảo toàn

được gọi là vectơ momen lực F

đối với điểm O

vuông gốc với rr mà phương của l được bảo toàn nên

trong quá trình chuyển động vectơ r luôn luôn nằm trong mặt phẳng (P) vuông gốc

r

với l

và đi qua O Quỹ đạo của chất điểm là đường cong nằm trong mặt phẳng (P)

hay chuyển động của chất điểm là chuyển động cong phẳng

Viết lại phương trình (3 – 4) dưới dạng:

O là:

3.3 Định luật bảo toàn momen động lượng đối với hệ kín

Xét một hệ chất điểm cô lập (hệ kín) Động lượng toàn phần của hệ đối với điểm

M

M

l

li là momen động lượng của chất điểm thứ i đối với O

Đạo hàm hai vế (3 – 9) theo t, ta được:

Fi là nội lực, theo định luật III Newton, lực tác dụng đối với một

cặp chất điểm, là hai lực trực đối tổng hai momen của chúng đối với bất kỳ điểm Onào cũng triệt tiêu lẫn nhau Do đó, khi lấy tổng các momen của tất cả các nội lực thìchũng sẽ triệt tiêu từng đôi một Ta có:

3.4 Biến thiên của momen động lượng đối với hệ không kín

Trong trường hợp không kín, tác dụng lên mỗi chất điểm, ngoài nội lực

II Trường Hấp Dẫn.

1 Định luật vạn vật hấp dẫn

Trường hấp dẫn là khoảng không gian bao quang một vật thể, nó có tính chất là bất cứmột vật thể nào khác đặt trong không gian ấy đều phải chịu tác dụng của một lực hút.Lực hút này được gọi là lực hấp dẫn Tương tác hấp dẫn được truyền từ vật thể nàysang vật thể khác với một vận tốc hữu hạn, bằng vận tốc truyền của ánh sáng trong chânkhông Khi tương tác hấp dẫn đã được truyền đi, nó không còn phụ thuộc vào vật thểsinh ra nó Người đầu tiên nêu lên định luật vạn vật hấp dẫn là Newton

Định luật: Hai chất điểm có khối lượng m1, m2 hút nhau bằng những lực có

phương là đường thẳng nối hai chất điểm và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảngcách giữa chúng

rr là vectơ hướng từ chất điểm m1 đến chất điểm m2.

Giữa lực thế và thế năng có mối liên hệ với nhau và trường hấp dẫn là trường thế

rr

m

ta được công thức (1 – 2) với r là vectơ hướng từ tâm của M2 đến tâm của M1.

Trong trường hợp vật 2 là hình cầu đồng chất (hoặc gần giống cầu), vật 1 là chất điểm(hoặc kích thước rất bé so với vật 2) thì lực tương tác cũng được xác định theo (1 – 2)

với rr là vectơ hướng từ tâm của M2 đến chất điểm

Hệ thức (2 – 2) biểu diễn nguyên lý chồng chất của trường hấp dẫn.

Tổng quát, trường hấp dẫn thay đổi theo không gian (từ điểm này sang điểm khác)

Vì vậy có thể dùng đường sức trường hấp dẫn để biểu diễn trường hấp dẫn: “Đường sứchấp dẫn là những đường cong mà tiếp tuyến tại mọi điểm của nó trùng với vectơcường độ trường hấp dẫn tại điểm đó” Chiều của đường sức là chiều của trường hấp dẫn

gọi là thế hấp dẫn tại vị trí của khối lượng m Vì ϕ chỉ phụ

thuộc vào m nên ta có thể nói chất điểm khối lượng M gây ra một thế hấp dẫn tại một

Cường độ trường hấp dẫn do các khối lượng M1, M2,…, Mi,…, Mn gây ra tại A

là thế hấp dẫn do các khối lượng M1, M2,…, Mi,…, Mn gây ra tại A

Khi chất điểm m dịch chuyển từ vị trí có thế hấp dẫn ϕ 1 đến vị trí có thế hấp dẫn

Với vận tốc tối thiểu cần truyền cho vệ tinh lúc nó ở gần mặt đất ( r ≈ R ) để vệ

tinh chuyển động ngày càng xa Trái Đất là:

v = 2GM =

R

2 v1

= 11,2 Km/s

Vận tốc vII = 11,2 Km/s được gọi là vận tốc vũ trụ cấp II

Tùy theo giá trị của vận tốc ban đầu truyền cho vệ tinh mà có thể xảy ra một trongnhững trường hợp sau:

- v < vI Vệ tinh rơi trở về Trái Đất

- vI< v < vII: Vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo elip quanh Trái Đất

- v = vII: Vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo parabol.

- v > vII: Vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo hyperbol

Chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất

Khối lượng m của Mặt Trăng đáng kể so với khối lượng M của Trái Đất Vì vậy, hệ gồmTrái Đất và Mặt Trăng phải chuyển động quanh khối tâm chung C của chúng

Lý thuyết tính toán khối tâm này cách tâm M của Trái Đất một đoạn

Cũng do lực tương tác hấp dẫn giữa các phần tử cấu tạo nên thiên thể mà dần dần cácthiên thể đều có dạng hình cầu (dạng thể tích bé nhất có thể có).

Trang 19

Các định luật Kepler.

- Định luật Kepler thứ I: Tất cả các hành tinh đều quay quanh Mặt Trời theo những

quỹ đạo elip mà Mặt Trời là một trong hai tiêu điểm

- Định luật Kepler thứ II: Vectơ nối Mặt Trời tới hành tinh quét những diện tích

bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau

MT

- Định luật Kepler thứ III: Bình phương chu kỳ quay T của hai hành tinh tỷ

lệ vơi lập phương bán trục lớn a của quỹ đạo của chúng:

T 2 ~ a 3

III Kết luận.

Trong phần này chúng tơi đã nêu lên một số lý thuyết cơ bản về các định luật bảotồn và trường hấp dẫn Nĩ gĩp phần gợi lại và củng cố lại một số kiến thức cơ bảncủa chúng ta, giúp chúng ta thuận tiện hơn và dể dàng tiếp cận, tiếp thu với các loạibài tập trong các chương này Nĩ cịn giúp chúng ta tiết kiệm thời gian và đỡ phải vất

vả tìm lại các kiến thức liên quan đến các chương trên

Chương III Phân loại và giải các bài tập “Cơ Học” đại cương.

I Phân loại bài tập.

Do đặc thù của từng mơn học và tùy vào từng bài tập cụ thể ta cĩ thể chon nhiều cáchphân loại Dựa vào các cở sở phân loại đã nêu trên, trong đề tài này chúng tơi chọnphân loại bài tập “Cơ Học đại cương” theo mức độ nhận thức

II Giải một số bài tập điển hình.

1 Các Định Luật Bảo Toàn.

1.1 Bài tập định tính.

Bài 1 Một viên đạn bay và cắm vào bao cát một đoạn 15cm Hỏi một viên đạn cĩ

khối lượng như viên đạn đầu, nhưng vận tốc lớn gấp hai thì sẽ đi sâu vào bao cát mộtđoạn bằng bao nhiêu? (nếu cho rằng lực cản của các khơng phụ thuộc vào vận tốc đạn)

Do viên đạn sau có khối lượng bằng với khối lượng viên đạn đầu nhưng có vận tốc gấphai lần nên động năng của nó sẽ gấp 4 lần viên đạn đầu.

Do lực cản của cát không phụ thuộc vào vận tốc đạn nên khi động năng tăng 4 lần thìquãng đường viên đạn đi trong các cũng tăng 4 lần

Vậy viên đạn sẽ cắm vào trong cát một đoạn 60 cm

- Bước 4 Biện luận

Trên thực tế lực cản có phụ thuộc phụ thuộc vào vận tốc, vận tốc càng lớn thì lực cảncàng lớn nên viên đạn sẽ cắm vào cát một đoạn nhỏ hơn 60 cm

Bài 2 Động cơ sẽ sinh ra một công bằng bao nhiêu khi nó làm cho một đầu tầu chuyển

động đều theo đường ray Nếu biết trọng lượng của toa đầu là 14,7 kN, quãng đường s =

Từ trọng lượng của đầu tầu, hệ số ma sát và quãng đường dịch chuyển ta tính

được độ lớn lực ma sát và công của lực kéo

Bài 3 Lực kéo của một đầu máy bằng 240kN, công suất của nó là 3.103kN Hỏi sau

bao nhiêu lâu tầu đi hết quãng đường bằng 10,8km?

- Bước 1 Tóm tắt

F = 240 kN , P = 3.103 kN , s = 18,8 km , t = ?

- Bước 2 Phân tích

Công suất liên hệ với công qua công thức P = A

t

Công lại liên hệ với lực kéo và quãng đường dịch chuyển qua công thức

Từ đó ta tìm được thời gian dịch chuyển của đầu tầu

- Bước 4 Biện luận

Kiểm tra thứ nguyên công thức vừa tìm được, qua đó kiểm tra lại kết quả thu

được

Bài 4 Một hòn gạch có cạnh bằng l, 2l và 3l được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang

lần lượt ở các vị trí khác nhau Thế năng của viên gạch thay đổi như thế nào khi thay đổi