Đáp án đề thi môn toán lớp 12 trường THPT trương vĩnh ký năm học 2016 2017 mã 132

Hãy xác định tọa độ điểm M và viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua hai điểm M và N1;1;2... Hãy xác định tọa độ điểm M và viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua

B

C

D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

A

B

C

D

Câu 1 Tính tích phân: 1( 2)3

0

Đặt t= +1 x2Þ dt=2xdx

0,25 đ

2 2

I = t dt =æ öççç t ÷÷÷÷ =

çè ø

Câu 2

Tính tích phân :

1

0

(3 1) x

Đặt u=3x- 1Þ du=3dx

1

0

(3 1) x 3 x 2 1 3 x 4

Câu 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2+2x+2, trục hoành và các

2

2

1

2

1

=ò + + (vì x2+2x+ > " Î2 0, x [1;2])

2 3

2

1

22 2

x

=çç + + ÷÷ =

0,25 đ

Câu 4 Tìm số phức z thỏa mãn: 2z- 3z = - -3 5i.  = 0,5 đ

Đặt z= +x yi x y R ( , Î )

2z- 3z = - -3 5i Û 2(x yi+ ) 3(- x yi- )= - -3 5i 0,25 đ

3

1

x

y

ìï = ï

Û - + = - - Û íï =

A và vuông góc với đường thẳng

3 2 ( ) : 1

2

ìï = + ïï

ï = + íï

ï = -ïïî

Vì ( )P 

3 2 ( ) : 1

2

ìï = + ïï

ï = + íï

ï = -ïïî

nên ( )P có 1 VTPT là n =r (2;1; 1)- 0,25 đ

Vì A(1;1;0) ( )P nên ta có phương trình mp( )P là:

2(x- 1) 1(+ y- 1) 1(- x- 0)=0

0,25 đ

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M là giao điểm của mặt phẳng

( ) :a x- 2y+2z- 3=0 với trục Ox Hãy xác định tọa độ điểm M và viết phương

trình tham số của đường thẳng () đi qua hai điểm M và N(1;1;2)

 = 0,5 đ

Mp( ) :a x- 2y+2z- 3=0 cắt Ox tại (3;0;0)M 0,25 đ

Đthẳng () đi qua (3;0;0)M và N(1;1;2) nên có 1 VTCP là : vr =MNuuuur= -( 2;1;2)

Pt tham số của

3 2 ( ) :

2

ìï = -ïï

ï

D íï =

ï = ïïî

B

C

D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

A

B

C

D

Câu 1 Tính tích phân: 2( 2 )3

0

1

Đặt t=x2- 1Þ dt =2xdx

0,25 đ

3 3

I = t dt =æ öççç t ÷÷÷÷ =

çè ø

Câu 2

Tính tích phân :

1

0

(2 1) x

Đặt u=2x+ Þ1 du=2dx

1

0

(2 1) x 2 x 3 1 2 x 1

Câu 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2+2x+3, trục hoành và các

2

2

1

2

1

=ò + + (vì x2+2x+ > " Î3 0, x [1;2])

2 3

2

1

25 3

x

=çç + + ÷÷ =

0,25 đ

Câu 4 Tìm số phức z thỏa mãn: 3z- 2z = - -3 5i.  = 0,5 đ

Đặt z= +x yi x y R ( , Î )

3z- 2z = - -3 5i Û 3(x yi+ ) 2(- x yi- )= - -3 5i 0,25 đ

3

1

x

y

ìï = -ï

Û + = - - Û íï =

A và vuông góc với đường thẳng

3 ( ) : 1

2 2

ìï = + ïï

ï = -íï

ï = -ïïî

Vì ( )P 

3 ( ) : 1

2 2

ìï = + ïï

ï = -íï

ï = -ïïî

nên ( )P có 1 VTPT là n =r (1; 1; 2)- - 0,25 đ

Vì A(1;1;0) ( )P nên ta có phương trình mp( )P là:

1(x- 1) 1(- y- 1) 2(- x- 0)=0

0,25 đ

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M là giao điểm của mặt phẳng

( ) : 2a x- 2y+ -z 3=0 với trục Oz Hãy xác định tọa độ điểm M và viết phương

trình tham số của đường thẳng () đi qua hai điểm M và N(1;1;2)

 = 0,5 đ

Mp( ) : 2a x- 2y+ -z 3=0 cắt Oz tại (0;0;3)M 0,25 đ

Đthẳng () đi qua (0;0;3)M và N(1;1;2) nên có 1 VTCP là : vr =MNuuuur=(1;1; 1)

-Pt tham số của ( ) :

3

ìï = ïï ï

D íï =

ï = -ïïî

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A

B

C

D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

A

B

C

D

Câu 1 Tính tích phân: 1( )3

2 0

Đặt t= +1 x2Þ dt=2xdx

0,25 đ

2 2

I = t dt =æ öççç t ÷÷÷÷ =

çè ø

Câu 2

Tính tích phân :

1

0

(3 1) x

Đặt u=3x- 1Þ du=3dx

1

0

(3 1) x 3 x 2 1 3 x 4

Câu 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2+2x+2, trục hoành và các

2

2

1

2

1

=ò + + (vì x2+2x+ > " Î2 0, x [1;2])

2 3

2

1

22 2

x

=çç + + ÷÷ =

0,25 đ

Câu 4 Tìm số phức z thỏa mãn: 2z- 3z = - -3 5i.  = 0,5 đ

Đặt z= +x yi x y R ( , Î )

2z- 3z = - -3 5i Û 2(x yi+ ) 3(- x yi- )= - -3 5i

0,25 đ

5 3 5

1

y

ï

Û - + = - - Û íï =

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm

(1;1;0)

A và vuông góc với đường thẳng

3 2 ( ) : 1

2

ìï = + ïï

ï = + íï

ï = -ïïî

Vì ( )P 

3 2 ( ) : 1

2

ìï = + ïï

ï = + íï

ï = -ïïî

nên ( )P có 1 VTPT là n =r (2;1; 1)- 0,25 đ

Vì A(1;1;0) ( )P nên ta có phương trình mp( )P là:

2(x- 1) 1(+ y- 1) 1(- x- 0)=0

0,25 đ

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M là giao điểm của mặt phẳng

( ) :a x- 2y+2z- 3=0 với trục Ox Hãy xác định tọa độ điểm M và viết phương

trình tham số của đường thẳng () đi qua hai điểm M và N(1;1;2).

 = 0,5 đ

Mp( ) :a x- 2y+2z- 3=0 cắt Ox tại (3;0;0)M 0,25 đ

Đthẳng () đi qua (3;0;0)M và N(1;1;2) nên có 1 VTCP là : vr =MNuuuur= -( 2;1;2)

Pt tham số của

3 2 ( ) :

2

ìï = -ïï

ï

D íï =

ï = ïïî

B

C

D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

A

B

C

D

Câu 1 Tính tích phân: 2( 2 )3

0

1

Đặt t=x2- 1Þ dt =2xdx

0,25 đ

3 3

I = t dt =æ öççç t ÷÷÷÷ =

çè ø

Câu 2

Tính tích phân :

1

0

(2 1) x

Đặt u=2x+ Þ1 du=2dx

1

0

(2 1) x 2 x 3 1 2 x 1

Câu 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2+2x+3, trục hoành và các

2

2

1

2

1

=ò + + (vì x2+2x+ > " Î3 0, x [1;2])

2 3

2

1

25 3

x

=çç + + ÷÷ =

0,25 đ

Câu 4 Tìm số phức z thỏa mãn: 3z- 2z = - -3 5i.  = 0,5 đ

Đặt z= +x yi x y R ( , Î )

3z- 2z = - -3 5i Û 3(x yi+ ) 2(- x yi- )= - -3 5i 0,25 đ

3

1

x

y

ìï = -ï

Û + = - - Û íï =

A và vuông góc với đường thẳng

3 ( ) : 1

2 2

ìï = + ïï

ï = -íï

ï = -ïïî

Vì ( )P 

3 ( ) : 1

2 2

ìï = + ïï

ï = -íï

ï = -ïïî

nên ( )P có 1 VTPT là n =r (1; 1; 2)- - 0,25 đ

Vì A(1;1;0) ( )P nên ta có phương trình mp( )P là:

1(x- 1) 1(- y- 1) 2(- x- 0)=0

0,25 đ

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M là giao điểm của mặt phẳng

( ) : 2a x- 2y+ -z 3=0 với trục Oz Hãy xác định tọa độ điểm M và viết phương

trình tham số của đường thẳng () đi qua hai điểm M và N(1;1;2)

 = 0,5 đ

Mp( ) : 2a x- 2y+ -z 3=0 cắt Oz tại (0;0;3)M 0,25 đ

Đthẳng () đi qua (0;0;3)M và N(1;1;2) nên có 1 VTCP là : vr =MNuuuur=(1;1; 1)

-Pt tham số của ( ) :

3

ìï = ïï ï

D íï =

ï = -ïïî