Dạng 3 khối cầu nội tiếp khối đa diện mức độ 2

Ta có bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương:... Cho hình trụ có diện tíchtoàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông.. Vì thiết diện

Câu 50 [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Trong

không gian mặt cầu tiếp xúc với mặt của một hình lập phương cạnh , thể tích khối cầu bằng

Lời giải Chọn B

I

J

C

D' A'

B

Gọi là tâm hình lập phương, là tâm của một mặt bất kì

Ta có bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương:

-HẾT -Câu 28 [2H2-2.3-2] (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hình trụ có diện tích

toàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông Tính thể tích khối trụ?

Lời giải Chọn B

Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên khối trụ có chiều cao bằng

Ta có:

Câu 21: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình hộp

mặt cầu

Hướng dẫn giải Chọn A.

I O'

O

C'

D'

B'

B

C

A'

Gọi là đường cao của hình hộp và là trung điểm của Ta có cách đều các đỉnh của hình hộp chữ nhật Vậy là tâm mặt cầu

Câu 8: [2H2-2.3-2] (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Tính thể tích của khối trụ

biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng và thiết diện đi qua trục là một hình vuông

Hướng dẫn giải Chọn A.

h

Gọi là diện tích đường tròn đáy của hình trụ, là chiều cao của hình trụ

Vì thiết diện đi qua trục là hình vuông nên ta có

Câu 28 [2H2-2.3-2] (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Thể tích khối trụ tròn

xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật quay quanh cạnh biết , là

Lời giải Chọn B

Ta có , nên thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật quay

Câu 36 [2H2-2.3-2] Cho hình lập phương có thể tích bằng Thể tích của khối cầu nội tiếp của hình lập

phương đó bằng

Lời giải Chọn C.

Khối lập phương có thể tích nên cạnh bằng Khối cầu nội tiếp hình lập phương có bán

Câu 24 [2H2-2.3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Một hình hộp hình chữ nhật

nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là , , Tính bán kính của mặt cầu

Lời giải Chọn D.

Đường kính của mặt cầu chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu có bán kính

Câu 28: [2H2-2.3-2] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI-LẦN 1-2018) Cho hình trụ có diện tích

toàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông Tính thể tích khối trụ?

Lời giải Chọn B.

Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên khối trụ có chiều cao bằng