Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc khoảngA. Nếu hàm số liên tục trên và thì phương trình không có nghiệm trong khoảng.. Nếu hàm số liên tục, tăng trên và thì phương trình
Trang 1Câu 40 [1D4-3.1-2] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc khoảng
B Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm
C Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm
D Hàm số liên tục trên
Lời giải.
Chọn C
không có giới hạn tại Ta loại hai phương án A và.D
Ta tiếp tục tính giới hạn
Vì nên hàm số liên tục tại
Câu 1: [1D4-3.1-2] (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
xác định trên Tìm mệnh đề đúng
A Nếu hàm số liên tục trên và thì phương trình
không có nghiệm trong khoảng
B Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng
C Nếu hàm số liên tục, tăng trên và thì phương trình không có nghiệm trong khoảng
D Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số
phải liên tục trên
Lời giải Chọn C.
Vì nên và cùng dương hoặc cùng âm Mà liên tục, tăng trên nên đồ thị hàm nằm trên hoặc nằm dưới trục
hoành trên hay phương trình không có nghiệm trong khoảng
Câu 41: [1D4-3.1-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI -KỲ 2 LỚP 11-2017) Cho
hàm số xác định trên Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Trang 2(I) Nếu liên tục trên và thì phương trình không có nghiệm trên
(II) Nếu thì hàm số liên tục trên
(III) Nếu liên tục trên và thì phương trình có ít nhất một nghiệm trên
(IV) Nếu phương trình có nghiệm trên thì hàm số liên tục trên
Hướng dẫn giải Chọn D.
(I) Sai Ví dụ hàm số xác định và liên tục trên , đồng thời
nhưng phương trình có nghiệm (II) Sai Ví dụ hàm số Hàm số xác định trên và
nhưng hàm số lại gián đoạn tại (III) Sai Ví dụ hàm số liên tục trên và
nhưng phương trình vô nghiệm trên
(IV) Sai Ví dụ hàm số xác định trên và có nghiệm
thuộc khoảng nhưng hàm số lại gián đoạn tại do đó hàm số không liên tục trên