Thể tích của khối cầu bằng Lời giải Chọn D.. Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng là tâm đường tròn ngoại tiếp.. Vì khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng nên.. Vậy mặt cầu có bán kính.. Do đ
Trang 1Câu 28: [2H2-2.1-4] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho mặt cầu
tâm và các điểm , , nằm trên mặt cầu sao cho , , và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Thể tích của khối cầu bằng
Lời giải Chọn D.
Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng là tâm đường tròn ngoại tiếp
Vì vuông tại nên là trung điểm của
Vì khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng nên
Vậy mặt cầu có bán kính
Do đó thể tích khối cầu là:
Câu 49: [2H2-2.1-4] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Trong không gian
với hệ tọa độ , cho hai điểm , Gọi và
là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung Biết rằng luôn có một mặt cầu đi qua cả hai đường tròn ấy Tính bán kính của
Lời giải Chọn C.
Trang 2Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng , khi đó chứa tâm các mặt cầu đi qua đường tròn tâm ; là đường thẳng đi qua
và vuông góc với mặt phẳng , khi đó chứa tâm các mặt cầu đi qua đường tròn tâm Do đó, mặt cầu đi qua cả hai đường tròn tâm
và có tâm là giao điểm của và và bán kính
Ta có , Đường thẳng có véc-tơ pháp tuyến là
Phương trình đường thẳng là:
Ta có , Đường thẳng có véc-tơ pháp tuyến là
Phương trình đường thẳng là:
