Dạng 1 bài toán sử dụng định nghĩa tính chất vị trí tương đối mức độ 3

Biết mặt phẳng luôn đi qua một điểm cố định.. Mặt khác thuộc đoạn thẳng nên cố định.. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Hướng dẫn giải Chọn A... Gọi là trung điểm , mặt ph

Câu 7 [2H2-2.1-3] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018) Cho mặt cầu

tâm , bán kính bằng và mặt phẳng Khoảng cách từ đến bằng Từ điểm thay đổi trên kẻ các tiếp tuyến , , tới với , , là các tiếp điểm Biết mặt phẳng luôn đi qua một điểm cố định Tính độ dài

Lời giải Chọn D.

K O

M

T

O

H M

K

I

Gọi là giao của mặt phẳng và

Gọi là hình chiếu của trên Trong mặt phẳng kẻ tại

Ta có là mặt phẳng qua và vuông góc với nên

Mặt khác thuộc đoạn thẳng nên cố định

Câu 50: [2H2-2.1-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018) Cho hình

chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và mỗi cạnh bên bằng Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Hướng dẫn giải Chọn A.

I N

M H

C

B A

S

Gọi là trọng tâm tam giác đều , khi đó và là trục đường tròn ngoại tiếp mặt đáy

Gọi là trung điểm , mặt phẳng trung trực của cạnh cắt tại Khi đó

nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

-HẾT -Câu 35: [2H2-2.1-3] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm

2017-2018) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , Mặt bên

vuông góc với đáy, , Gọi là mặt cầu tâm và tiếp xúc với Tính bán kính của mặt cầu

Hướng dẫn giải Chọn B.

Ta có ,

Vậy bán kính của mặt cầu bằng

Câu 38 [2H2-2.1-3] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Cho mặt cầu tâm Một mặt phẳng

cách một khoảng bằng cắt mặt cầu theo một đường tròn đi qua ba điểm ,

Lời giải Chọn C

Gọi là diện tích tam giác và bán kính đường tròn đi qua ba điểm , , C

Khi đó bán kính mặt cầu