Dạng 1 bài tập áp dụng lý thuyết nguyên hàm

Chuyên Đề III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN BÀI TẬP ÁP DỤNG LÝ THUYẾT NGUYÊN HÀM Câu 1... Hàm số: F x e5xlà một nguyên hàm của hàm số... Nguyên hàm của sin .cos x5x dxlà.

Chuyên Đề III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN BÀI TẬP ÁP DỤNG LÝ THUYẾT NGUYÊN HÀM Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) sin3  x

A sin 3 x dx3cos 3x C . B sin 3 cos 3

3



C sin 3 cos3

3

 x dx x C D sin 3 x dxcos3x C

Câu 2. Cho 2 

1

f x dx và 1  

0

f x dx Tính  2

0

I 2 ( ) f x dx.

Câu 3. Cho





2 1

f x dx và



 

2 1



1

I x 2 ( ) 3 ( ) f x g x dx

A 5

2



2



C 11

2



2



Câu 4. Cho số thực a thỏa mãn

a

1

e dx+ = -e e

ò , khi đó a có giá trị bằng

A a=2 B a=0 C a=3 D a=- 1

Câu 5. Cho số thực a thỏa mãn

a

1

e dx+ e 1

=

-ò , khi đó a có giá trị bằng

A a2 B a 1 C. a1 D. a0

Câu 6. Cho 2

0

f x dx





0

I f x ( ) 2sin x dx



Câu 7. Nguyên hàm của (x2016)5dx là

A 1( 2016)

( 2016)

( 2016)

( 2016)

6 x C

Câu 8. Nguyên hàm của 1

2dx

x

A. ln x 2 C B. ln x 2 C C. (x 2) C D. 2

1 (x 2) C

Câu 9. Nguyên hàm của cos (5 )

3

x dx

A 1( 2016)

( 2016)

( 2016)

( 2016)

6 x C

Câu 10. Nguyên hàm của cos(3 )

4

x dx

A 3cos(3 )

4

x C

B 3sin(3 )

4

x C

C 1sin(3 )



  D -3cos(3 )

4

x C

Câu 11. Nguyên hàm của 3 xdx là?

A

4 3 3

4 3 4

3x C C

3 2 1

2x C

2 3 1

3x C

Câu 12. Nguyên hàm của 1

3x1dx

A -1ln 3 1

3 x C B 1ln 3 1

3 x C C 1ln 3 1

3 x C D

2 3 1

(3 1)

Câu 13. Hàm số: F x( )e5xlà một nguyên hàm của hàm số

A 1 5

5

x

e C B 1 5

5

x

e C C e5xC D. e 5xC

Câu 14. Tính x2 3x 1 dx

x

   

A.

3 2 3 ln

x

3 2 2 ln

x

3

2 ln

3

2 ln

Câu 15. Tính

cos sin cos

dx



A tanxcotx c B tanxcotx c C cotxtanx c D cotxtanx c

Câu 16. Nguyên hàm của của hàm số f x  e 3x là:

A. e3xC. B. 3e3xC. C.

3

3x 

e

3 3

3x  

e

x C.

Câu 17. Tìm nguyên hàm của hàm số f x  cos 4x

A sin 4

4

4 xC

Câu 18. Nguyên hàm của

4

2

2x 3

dx x



A

3

3

x

C x

3

3

x

C x

x

x

Câu 19. Nguyên hàm của e x(1e dx x) là:

2

2

2

2

Câu 20. Cho

4

0

( ) 16

2

0

I =  f(2 ) x dx

Câu 21. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1

( )

1

f x

x



 và F(2) 1 Tính F(3)

A F(3)= ln2 -1 B F(3)= ln2 +1 C 1

2

F(3)= D

4 7 F(3)=

Câu 22. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn  1;2 , f(1) 1 và f(2) 2 Tính: 2  

1

A I1 B I 1 C 7

2



Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) cos 2 x:

2

2

Câu 24. Cho hàm số f x   1 tan2x Tính I(1 tan 2x dx)

A. I sin x C B I cos x C

Câu 25. Nguyên hàm của sin cos x5x dxlà

sin cos x+Cx B 1 in6

6s x C

C 1 6

in

6s x C D 1 4

in

6s x C Câu 26. Biết F x là một nguyên hàm của hàm   f x  sin 2x và 1

4

F   

  Tính F 6



 

 

 .

F   



  

 

3

F   

5

F   

  .