bài tập vận dụng cao dòng điện xoay chiều

Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L = L1 là U và φ1, còn khi L = L2 thì tương ứng là Hệ số công suất của mạch kh

40 bài tập trắc nghiệm dòng điện xoay chiều Mức độ 4: vận dụng cao - Đề số 1 (Có lời giải chi tiết)

Câu 1: Đặt điện áp u180 2 cost V  (với  không đổi) vào haid dầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp đoạn mạch MB Đoạn mạch AM có điện trở thuần R, đoạn mạch MB có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so

với điện áp u khi L = L1 là U và φ1, còn khi L = L2 thì tương ứng là Hệ số công suất của mạch khi L = L1

là

Câu 2: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất

truyền tải là 75% Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 40% Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 25% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

Câu 3: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình bên, trong đó L là cuộn

cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB có biểuthức lần lượt 30 2 cos  ; 40 2 cos  

Câu 5: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và đoạn MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm cuộn dây có điện trở

thuần, đoạn MB chứa điện trở thuần và tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoaychiều u ABU0cost thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hai đầu đoạn AM và MB vào

thời gian như hình vẽ Lúc điện áp tức thời u MB 60V và đang tăng thì tỉ số u AB/U gần nhất với giá trị0

nào sau đây?

Câu 6: Cho macḥ điêṇ xoay chiều RLC nối tiếp (L thuần cảm) có tần số f thay đổi được Khi f = f0 thì hiệu điện thế trên điện trở UR = URmax, khi f = f2 thì hiệu điện thế trên cuộn cảm U L U Lmax, khi f f3 thìhiệu điện thế trên tụ điện U C UC max Hệ thức đúng là

Câu 7: Đặt điện áp u200 cost V  (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn

cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2<2L Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là UC, UL phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường UC, UL Giá trị của UM trong đồ thị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 8: Đặt điện áp u U 0cos100t V (t tính bằng s) vào đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối

tiếp Cuộn dây có độ tự cảm L 1,5H

t  s thì điện áp giữa haiđầu tụ điện cũng bằng 150V Giá trị của U bằng0

Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự

cảm L mắc nối tiếp theo thứ tự đó Biết tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạchthì mạch tiêu thụ công suất cực đại Pmax= 93,75 W Khi thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu đoạn mạch chứađiện trở thuần và tụ điện (uRC) và cuộn dây (ud) vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây

Câu 10: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu

suất truyền tải là 90% Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản xuất nên xưởng đã nhập thêm về một số máy Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùnghoạt động) đã giảm đi 10% so với ban đầu Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các máy hoạt động (kể cả các máy mới nhập các máy mới nhập về) đều như nhau và

hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng 1 Nếu giữ nguyên điện áp nới phát thì số máy hoạt động

đã được nhập về thêm là:

Câu 11: Cho mạch điện như hình vẽ: X, Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần,

cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì V2 chỉ 45 V, ampe kế chỉ 1,5 A Sau đó mắc M, D vào nguồn điện xoay chiều có điện áp u = 120cos100πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và ut V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và uMN lệch pha 0,5πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u so với uND Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C’ thì số chỉ vôn kế V1 lớn nhất U1max Giá trị UImax

gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 12: Đặt điện áp u200 cost V  ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộncảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 2L Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là U U phụ thuộc vào  , chúng được C, Lbiểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường U U Giá trị của C, L U trong đồ thị M

gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 160 V B 170 V C 120 V D 230 V

Câu 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có đồ thị điện áp tức thời phụ thuộc vào

thời gian như hình vẽ Trong đó điện áp cực đại U0 và chu kì dòng điện không thay đổi Khi đóng và mở khóa K thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ Giá trị của I0 là

Câu 14: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu một đoạn mạch

như hình vẽ Khi K đóng, điều chỉnh giá trị biến trở đến giá trị R1 hoặc R2 thì công suất tỏa nhiệt trên mạch đều bằng P Độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu mạch và dòng điện trong mạch khi R R 1 là

1

j , khi R R 2 là j , trong đó 2 1 2

6



   Khi K mở, điều chỉnh giá trị R từ 0 đến rất lớn thì công suất

tỏa nhiệt trên biến trở R cực đại bằng 2P/3, công suất trên cả mạch cực đại bằng 2

3

P

Hệ số công suất củacuộn dây là

Câu 15: Đặt điện áp u = U0.cosωt vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ, trong đó điện trở R và cuộn cảm thuần L không đổi, tụ điện C có điện dung thay đổi được Sự phụ thuộc của số chỉ vôn kế V1 và V2 theo điện dung C được biểu diễn như đồ thị hình bên Biết U3 = 2U2 Tỉ số U U là4 / 1

4 3

Câu 16: Một hộp kín X được mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm L và một tụ điện C sao cho X

nằm giữa cuộn dây và tụ điện Đoạn mạch trên được mắc vào một điện áp xoay chiều Giá trị tức thời của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch L và X là u và LX u được cho như hình vẽ Biết XC Z L 3Z C Đường biểu diễn u là đường nét liền LX

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp kín X có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?

Câu 17: Lần lượt mắc một điện trở R, một cuộn dây, một tụ điện C vào cùng một nguồn điện ổn định và

đo cường đọ dòng điện qua chúng thì được các giá trị ( theo thứ tự ) là 1A, 1A, và 0A; điện năng tiêu thụ trên R trong thời gian ∆t khi đó là Q Sau đó mắc nối tiếp các linh kiện trên cùng với một ampe kế nhiệt lítưởng vào một nguồn ổn định thứ hai thì số chỉ ampe kế là 1A Biết nếu xét trong cùng thời gian ∆t thì: điện năng tiêu thụ trên R khi chỉ mắc nó vào nguồn thứ hai là 4Q; còn khi mắc cuộn dây vào nguồn này thì điện năng tiêu thụ trong thời gian này cũng là Q Hỏi nếu mắc điện trở R nối tiếp với tụ và ampe kế nhiệt vào nguồn thứ hai thì ampe kế chỉ bao nhiêu?

A 1A B 2A C 2 A D 0,5A

Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây không thuần cảm,

tụ điện, điện trở thuần mắc nối tiếp Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và điện AN vào dao động ký điện tử ta thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp theo thời gian như hình vẽ Biết cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 3A Tổng điện trở thuần của mạchđiện bằng:

Câu 19: Cho mạch điện RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở r Đặt vào hai đầu đoạn mạch một

điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz Cho điện dung C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giữa điện áp hai đầu phần mạch chứa cuộn dây và tụ điện như hình vẽ bên Điện trở r có giá trị là

Câu 20: Cho mạch điện như hình A1, cuộn dây thuần cảm Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức với

U không đổi nhưng f có thể thay đổi được Trên hình A2, ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch theo R là đường liền nét khi f = f1 và là đường đứt nét khi f = f2 Giá trị của Pmax

gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 280W B 140W C 130W D 130W

Câu 21: Đặt điện áp u200 2 cost V  ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 2L Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là UC và UL phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên , tương ứng với các đường UC, UL Giá trị của UM trong

đồ thị gần nhất vơi giá trị nào sau đây

Câu 22: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều

có biểu thức u100 6 cos 100 tV Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và id được biểu diễn như hình bên Điện trở các dây nối rất nhỏ Giá trị của

R bằng

A 50 Ω B 100 3 C 100 Ω D 50 3

Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần

cảm Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm, số chỉ của V1 cực đai thì số chỉ của V1 gấp đôi

số chỉ của V2 Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số chỉ của V2 gấp bao nhiêu lần số chỉ V1? (V1 chỉ điện

áp trên R, còn V2 chỉ điện áp trên C)

A 1,5 lần B 2 lần C 2,5 lần D 2 2 lần.

Câu 24: Trên đoạn mạch không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B Giữa A và M chỉ

có điện trở thuần Giữa M và N chỉ có cuộn dây Giữa N và B chỉ có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch

AB một điện áo xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U Khi đó công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM bằng công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MN Sự phụ thuộc của hiệu điện thế tức thời hai đầu AN và MB theo thời gian được cho như trên đồ thị Giá trị của U xấp xỉ bằng:

Câu 25: Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cost (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần R, một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện C mắc nối tiếp (2L > C.R2) Khi ω = 100πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Khi ω = 200πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là:

Câu 26: Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa r, đoạn

NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên Ban đầu thay đổi tụ điện sao cho

UAP không phụ thuộc vào biến trở R Giữ nguyên giá trị điện dung đó và thay đổi biến trở Khi uAP lệch pha cực đại so với uAB thì UPB = U1 Khi (UAN.UNP) cực đại thì UAM = U2 Biết rằng U12. 6 3U2

Độ lệch pha cực đại giữa uAp và uAB gần nhất với giá trị nào?

A 5πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u/7 B 3πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u/7 C 6πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u/7 D 4πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u/7

Câu 27: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM chỉ có biến

trở R, đoạn mạch MB gồm tụ C mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần r Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi Điều chỉnh R đến

giá trị 80 Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại, đồng thời tổng trở của đoạn mạch AB là số nguyên và chia hết cho 40 Khi đó hệ số công suất

của đoạn mạch MB có giá trị là

Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi u120 2 cos100t V vào đoạn mạch

AB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần Biết sau khi thay đổi C thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng

2 lần và dòng điện tức thời trong mạch trước và sau khi thay đổi C lệch pha nhau một góc 5πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u/12 Điện

áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi C có giá trị bằng

A 60 3V B. 60 2V C 120 V D 60 V.

Câu 29: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở R, hệ số tự

cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Ban đầu C = C1, khi đó điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch, điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 60 V và nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u/3 Giảm dần điện dung của tụ đến giá trị C = C2 thì hiệu điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây bằng 10 V Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 30: Đặt điện áp u = U0cos100πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và ut vào hai đầu đoaṇ macḥ AB theo thứ tư ̣gồm R, cuộn dây thuần cảm

L và tụ C nối tiếp Gọi M là điểm nối giữa R và L Điện áp tức thời của đoạn mạch AM (chứa R) và MB (chứa L và C) tại thời điểm t là 1 u AM 60 ;V u MB 15 7V và tại thời điểm t là 2 u AM 40 3 ;V u MB 30V

Giá trị của U bằng: 0

Câu 31: Đặt một điện áp xoay chiều u U 2 cost V , trong đó U không đổi, ω thay đổi được vào một

đoạn mạch gồm có điện trở R, tụ điện và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L 1,6H



 mắc nối tiếp Khi ω

= ω0 thì công suất trên đoạn mạch đạt cực đại và bằng 732W Khi hoặc ω = ω2 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng nhau và bằng 300W Biết ω1 - ω2 = 120πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u (rad/s) Giá trị của R bằng

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Phương pháp: Sử dụng phương pháp đọc đồ thị u-t Sử dụng công thức cộng giá trị tức thời:

uAB = uR + uL + uC. Sử dụng công thức tính biên độ tổng hợp dao động điều hòa:

AM MB

Phương pháp: Mạch điện RLC có f thay đổi

Cách giải: Khi f f1 thì max 1  

112

2

L

C L R C

2

2002

Cách giải: Do hiệu điện thế U không đổi nên:

+ Khi mắc vào hai cực ND một điện áp không đổi  có dòng trong mạch với cường độ I 1,5A ND

không thể chứa tụ (tụ không cho dòng không đổi đi qua) và 40 30

1,5

Y

+ Mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một điện áp xoay chiều thì u sớm pha hơn ND u MN một góc 5  X chứa

điện trở R và tụ điện C, Y chứa cuộn dây L và điện trở R X Y

 với V1 V2 U X U Y 60V  Z X Z Y 60

+ Cảm kháng của cuộn dây Z L  Z Y2 R Y2  602 302 30 3

+ Với u MN sớm pha 0,5 so với u và ND 30 3 0 0

Phương pháp: Sử dụng định luật Ôm

Cách giải: Khi khóa K mở, mạch gồm R, r, L, C nối tiếp

Từ đồ thị của điện áp, ta có: u = U0.cosωt

Từ đồ thị cường độ dòng điện khi K mở ta có phương trình cường độ dòng điện là: i I 0.costi Khi t = 0:

Phương pháp: Sử dụng biến dổi toán học và các điều kiện P cực trị

Cách giải: Khi K đóng, mạch chỉ có R, C mắc nối tiếp Khi R1, R2 thì P1 = P2 nên:

3

d

r Z



Phương pháp: Sử dụng công thức tính điện năng tiêu thụ

Cách giải: Ban đầu cường độ dòng điện qua R cuộn dây và C lần lượt là 1,1,0A, chứng tỏ dòng điện ban

đầu là dòng điện không đổi, và cuộn dây có điện trở thuần bằng R Sau đó dùng dòng điện xoay chiều Điên năng tiêu thụ ban đầu là:

+ Viết phương trình của uAB: Từ đồ thị ta thấy: U0AB 100 6V Biểu diêñ thời điểm ban đầu t = 0 trên

đường tròn lượng giác:

 Pha ban đầu của u là: AB AB / 6rad  Phương trình của u : AB 100 6 cos

6

AB

u  t V