Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn toán lớp 12 trường THPT trung phú năm học 2016 2017

PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Hãy tìm khẳng định đúng.. Khẳng định nào sau đây đúng?... Một xe tải đang chuyển với vận tốc 18m/s thì gặp đoạn đường xấu phía trước nên người lái đạp phanh, từ

ĐỀ KT HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 12 Ngày: 24/04/2017 – Thời gian: 90 phút

Họ và tên HS:………; lớp:………

I PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Hãy tìm khẳng định đúng











x

dx x

x

x

x 3cot3 3.ln3 1

1 )

3

1 3 sin

3 )

1

(

1













c x

x

dx x

x

x x

3

1 ln

3 3 cot 1

1 )

3

1 3 sin

3 )

1

(

1













c x

x

dx x

x

x

3 3 cot 1

1 )

3

1 3 sin

3 )

1

(

1















c x

x

dx x

x

x

3 3 cot 1

1 )

3

1 3 sin

3 )

1

(

1

Câu 2: Tìm 1 nguyên hàm F (x) của

x x

x f

5 sin

5 5

cos

5 ) (  2  2 biết ) 0

4 ( 

F

A F(x)tan5x cot5x 2 B F(x)tan5xcot5x 2

C F(x)tan5x cot5x D F x x cot5x

5

1 5 tan 5

1 )

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng?

8 4

8

2

2

2 cot )

2

cot

1

(









x dx



8

3 4

8

3

2 cot ( ) 2 cot 1 (









x x

dx





8

3 4

8

6

2 cot ( ) 2

cot

1

(









x x

dx



8 4

8

2

2 cot (

) 2 cot 1 (









x x

dx



 Câu 4: Kết quả của tích phân I=  

5 0

2 6x 5dx

x là : A 11 B 12 C. 13 D 14

Câu 5 Tính tích phân I=  

2

4

2 sin 2

1 cot





dx x

x

A

2

3 B

4

3

C

4

5

D

4 7

Câu 6: Tìm tham số thực m để   



0

5 ) 3 2 (cos x m dx

A m=

5

7

B m=

5

8



C m=

 3

5



D m=

 5

7



Câu 7: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) liên tục trên [0;4] Biết f(0)3, f(4)2m7

Tìm tham số m để '( ) 10

4

0

f x dx A. m=0 B m= 3 C m=10 D m=

2

1



Câu 8: Cho tích phân I=   

2 0

3 ) 3 cos (sin

2 cos



x x

xdx Đặt tsinx cosx3 Khẳng định nào sau đây đúng?

A   

2

1( 1) 2)

3

t t

dt

I B   

2

1(t 1)t 3)

dt

t t

I ( 12 33) 4

2



t t

4 2





 Câu 9 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

0

.sin cos cos

0

.sin cos cos

  

0

.sin cos cos

  

0

.sin cos cos

Câu 10 Một xe tải đang chuyển với vận tốc 18m/s thì gặp đoạn đường xấu phía trước nên người lái đạp phanh,

từ thời điểm đó xe tải chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( ) 18 3  t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc người lái đạp phanh đến khi xe dừng hẳn thì xe tải

di chuyển được bao nhiêu mét ?

Câu 11 Cho f x g x( ), ( ) là hai hàm số liên tục trên đoạn [ ;a b] Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường

( ), ( ), ,

y g x y  f x x a x b  xác định bởi công thức nào sau đây ?

A [ ( ) ( )]

b

a

b

a

C [ ( ) ( )]

b

a

b

a

Câu 12 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường y x 3 2 ;x y2  6 3 ;x x4

A.86

50

171

8 3

4  D 190

3

Câu 13 Thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường 2

3

x y x



 , y0, x0, x2 quay quanh quanh trục Ox là

A (4 6ln3) B.(32 24ln 3) C 4 6ln3 D 24ln 3 32 

Câu 14 Cho số phức z thỏa2 5 2   12  0

3

z i

Điểm biểu diễn số phức z là

;

3 3

 

8 1

;

3 3

8 1

;

3 3

 

8 1

;

3 3

 

 

Câu 15 Cho phương trình z2+4 z+ =8 0có hai nghiệm phức z1, z2( trong đó z1 có phần ảo dương) Tìm môđun của số phức z12z2

Câu 16 Cho số phức   2 

5 3  1 2

1

i

 Tổng phần thực và phần ảo của z là

Câu 17 Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

B Phần thực và phần ảo của số phức z = + lần lượt là b và a b ai

C Điểm biểu diễn số phức z= +a bi a b R, ,( Î ) là ( ; ).M a b

D.a bi+ = + với ,a bi a b RÎ .

Câu 18 Cho số phức z (1 i) (2 3 4i) 2

i

= + + - Tìm phần thực và phần ảo của z

A.- và 88 - B.8 và 8- C.8 và 8 D - và 8.8

Câu 19 Tìm m để 3 4- i >log 12( - m)

Câu 20 Gọi z z z là 3 nghiệm của phương trình 1, ,2 3 z -3 8= trong đó 0 z z không phải là số thực Tính2, 3

2 2

2 3

Câu 21 Cho tứ diện ABCD Thể tích của tứ diện ABCD là

6

V = êéêAB AC ADùúú

uuur uuur uuur

6

V = éêAB AC ADùú

uuur uuur uuur

C.V = êéëAB AC AD, ùúû

uuur uuur uuur

3

V = éêAB AC ADùú

uuur uuur uuur

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm (1;2;3), (5;4; 1) A B - Tọa độ M là trung điểm của đoạn AB

A (4;2; 4)M - . B (2;1; 2).M - C (6;6;2).M D.M(2;3;1)

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình của đường thẳng d qua điểm (1;2;2) M và vuông góc mặt phẳng ( ) :P x y- +2z- 4= 0

:

:

:

-Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình của mặt phẳng qua (1;1; 2) A - và vuông góc với đường thẳng 2 1

:

-A.2x- 2y+3z- 6= 0 B.2x- 2y+3z+ = 6 0

C.2x- 2y+3z+ = 7 0 D.2x- 2y+3z- 5= 0

Câu 25 Trong hệ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M2; 1;1 và chứa đường thẳng

x  y z

 có phương trình là

A 5x4y  3z 11 0

B 5x4y2z 11 0

C 5x4y  3z 11 0

D 5x4y  3z 3 0

Câu 26 Trong hệ Oxyz, đường thẳng d có vectơ chỉ phương ur, đường thẳng d’ có vectơ chỉ phương 'ur

, mặt

phẳng (P) có vectơ pháp tuyến nr, mặt phẳng (P’) có vectơ pháp tuyến 'nr

Chọn phát biểu sai

A sin ', ( ) '.

'

u n

u n



r r

ur r B sin ,( ) .

u n

d P

u n



r r

r r

C sin , ( ') '

'

u n

d P

u n



r ur

r ur D sin , ' '

'

u u

d d

u u



r ur

r ur

Câu 27 Trong hệ Oxyz, khoảng cách từ điểm M0; 1; 2  đến đường thẳng d: 1 1

x  y z

 bằng

A 2 B 2 2 C 18

9 D

18 5 Câu 28 Trong hệ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A0;1; 2 , B 1;5; 3 , C 4; 2;1 , D 3;1;1 , có phương trình

là

A x2y2 z2 4x6y2z 5 0

B x2y2 z2 4x6y2z 15 0

C x2y2 z2 4x6y2z 5 0

D x2y2 z2 4x2z 5 0

Câu 29 Trong hệ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I3;1; 2 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) :  2x z  2 0 Mặt cầu (S) có phương trình là

A   2  2 2

C   2  2 2

D   2  2 2 49

5

Câu 30 Trong hệ Oxyz, tiếp diện của mặt cầu (S): x2y2 z2 6x2z  tại điểm M9 0 2; 3; 2  có

phương trình là

A x2y z  6 0

B x2y  3z 11 0

C x3y  3z 13 0

D x3y  3z 13 0

II PHẦN LUẬN

Câu 1 Cho z z1, 2 với z2 có phần ảo dương là hai nghiệm phức của phương trình: z2 4z 20 0

Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp của số phức 1 2

1 2

(3 6)(2 5)

6

w



  Câu 2 Tính tích phân :

5 3 2

1 3 1

x dx



Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là

x y z   x y  Viết phương trình mặt phẳng qua A1; 1; 3  và vuông góc với giao tuyến 

của hai mặt phẳng (P), (Q)

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1; 1; 2), ( 1;1; 4) A   B  và đường thẳng

1 :

 Viết phương trình mặt cầu (S) qua hai điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d

-Hết. -ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 4 LỰA CHỌN

ĐÁP ÁN TỐN 12 PHẦN LUẬN

1

 '   16 16i

 Phương trình cĩ hai nghiệm: z1  2 4 ,i z2   2 4i ………

 w48 6 i ………

Phần thực và phần ảo lần lượt là: 48, 6

………

Số phức liên hợp của w là z48 6 ………i

0.25 0.25 0.25 0.25

2

Tính tích phân :

5 3 2

1 3 1

x

x







Đặt t 3x2  1 t2 3x2 1 tdt3xdx

Đổi cận: x  1 t 2;x 5  t 4



2

2

1

1

3 ( 1)

t t

t





4 3

2

1

9 3

t

 50

27

I 

0.25

0.25 0.25 0.25

3 Câu 3 ( ) :P x2y z  3 0;( ) : 2Q x5y 4 0,A1; 1; 3  

 nuurp 1; 2; 1 ,   nuurQ 2;5;0 ………

 nuur n nuur uurp, Q5; 2;9  là vtcp của đường giao tuyến………

 ( ) qua A1; 1; 3 ,    co ùvtpt nuur 5; 2;9 

 Phương trình ( ) : 5( 1) 2(x  y 1) 9(z  ………3) 0

0.25 0.25 0.25

( ) : 5x2y 9z 20 0 ……… 0.25

4

Câu 4 (1; 1; 2), ( 1;1;4)A   B  , : 1

 Phương trình (S) dạng: x2y2 z2 2ax2by2cz d 0 có tâm ( ; ; )I a b c

 A( )S 4a4b12c  (1) ………12

 B( )S 2a2b    (2) ………8c d 18

( )

I S    

 (3) ………

Từ (1), (2), (3) 2 2 2

0 0

1 10

a b

c d





 



  



………

0.25 0.25 0.25 0.25