ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO THÍ NGHIỆM BUỔI 1 MÔN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG GVHD Thầy Trần Quốc Tiến Dũng Lớp L08 Nhóm Nhóm 2 STT Họ và Tên MSSV 1 Đặng Minh Triết 1912275 2 Lê Ngọ.
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
BÁO CÁO THÍ NGHIỆM BUỔI 1
MÔN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
GVHD: Thầy Trần Quốc Tiến Dũng
Lớp: L08 Nhóm: Nhóm 2
Trang 2PHẦN A 1
ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 1
1 BÀI 1: Tìm hàm truyền tương đương hệ thống 1
2 BÀI 2: Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ bode 3
3 CÂU 3: Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist 8
4 CÂU 4: Khảo sát hệ thống sử dụng phương pháp QĐNS 11
5 CÂU 5: Đánh giá chất lượng của hệ thống 14
PHẦN B 20
ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG 20
BÀI 1: Khảo sát mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ: 20
PHẦN CÂU HỎI TRÊN BKEL 32
1 CÂU 1 32
2 CÂU 2: 34
3 CÂU 3: 36
4 CÂU 4: 37
Trang 31
PHẦN A ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
1 BÀI 1: Tìm hàm truyền tương đương hệ thống
∘ Mục đích:
Giúp sinh viên làm quen với các lệnh cơ bản để kết nối các khối trong một hệ thống
∘ Thí nghiệm:
Bằng cách sử dụng các lệnh cơ bản conv, tf, series,parallel, feedback ở phần phụ
lục chương 2 (trang 85) trong sách Lý thuyết tự động, tìm biểu thức hàm truyền tương
đương G(s) của hệ thống sau:
∘ Thực hành:
Trong cửa sổ command window của MATLAB, nhập các lệnh với ý nghĩa như sau để thực hiện yêu cầu đề bài:
Trang 4Gh = series(G13,G2H1) : Gh nối tiếp, có giá trị 𝐺13 ∗ 𝐺2𝐻1
Code hoàn chỉnh:
Kết quả mô phỏng:
G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5])) G2 = tf([1 0],[1 2 8])
G3 = tf(1,[1 0])H1 = tf([1 2],1) G13 = parallel(G1,G3)G2H1 = feedback(G2,H1)
Gh = series(G13,G2H1)
Gk = feedback(Gh,1)Gk=minreal(Gk)
Trang 53
2 BÀI 2: Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ bode
∘ Mục đích:
Từ biểu đồ Bode của hệ hở 𝐺(𝑠), ta tìm được tần số cắt biên độ, độ dự trữ pha, tần
số cắt pha, độ dự trữ biên của hệ thống hở Dựa vào kết quả tìm được để xét tính ổn định của hệ thống hồi tiếp âm đơn vị với hàm truyền vòng hở là 𝐺(𝑠)
*.bmp
c Hệ thống trên có ổn định không, giải thích
d Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống trên với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian 𝑡 = 0 ÷ 10𝑠 để minh họa kết luận ở câu c
e Với 𝐾 = 400, thực hiện lại các yêu cầu ở câu a đến d
Trang 6G1 = tf(10, conv([1 0.2],[1 8 20]))
của đề bài để vẽ biểu đồ bode, lệnh grid on để kẻ lưới cho hình vẽ:
Hình ảnh biểu đồ được mô phỏng trên MATLAB:
Câu b: Dựa vào biểu đồ Bode, tìm tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ
biên của hệ thống
Bài làm
G1 = tf(10, conv([1 0.2],[1 8 20])) figure;
bode(G1,{0.1,100});
grid on;
Trang 75
Dựa vào các thông số đã vẽ trên biểu đồ bode trên Matlab, nhóm xác định được các thông số sau theo yêu cầu của đề bài:
Câu d: Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống trên với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng
thời gian 𝑡 = 0 ÷ 10𝑠 để minh họa kết luận ở câu c
Trang 8Code hoàn chỉnh:
Hình ảnh biểu đồ được mô phỏng trên MATLAB:
Câu e: Với 𝐾 = 400, thực hiện lại các yêu cầu ở câu a đến d
Bài làm
Dùng code sau để vẽ:
G = tf(400,conv([1 0.2],[1 8 20])) figure;
bode(G,{0.1,100});
grid on;
G1 = tf(10, conv([1 0.2],[1 8 20]))
Gk = feedback(G,1) step(Gk,10);
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Trang 97
Xác định các thông số tần số cắt biên, tần số cắt pha, độ dự trữ biên, độ dự trữ pha:
Độ dự trữ biên: GM = −7.27 (dB) < 0
Độ dự trữ pha: ΦM = −23.4° < 0
⟹ Hệ thống không ổn định do có độ dự trữ biên và độ dự trữ pha đều âm
Đáp ứng quá độ:
40
System: G Gain Margin (dB): -7.27
At frequency (rad/s): 4.65 Closed loop stable? No
System: G Phase Margin (deg): -23.4 Delay Margin (sec): 0.873
At frequency (rad/s): 6.73 Closed loop stable? No
Trang 103 CÂU 3: Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist
∘ Mục đích:
thống vòng kín hồi tiếp âm đơn vị Dựa vào kết quả tìm được để xét tính ổn định của hệ thống kín
∘ Thí nghiệm:
Khảo sát hệ thống phản hồi âm đơn vị có vòng truyền vòng hở:
a Với K = 10, vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống
b Dựa vào biểu đồ nyquist tìm độ dự trữ pha, độ dự trữ biên của hệ thống So sánh với kết quả ở phần III.2
c Hê thống trên có ổn định không Giải thích So sánh với kết quả ở phần III.2
d Với K = 400, thực hiện lại các yêu cầu ở câu a → c
Trang 119
Nhấp chuột phải vào biểu đồ, chọn Characteristics sau đó chọn Minimum Stability Margins, ta được hai điểm lần lượt là tần số cắt biên và tần số cắt pha
Ta được đồ thị:
Câu b: Dựa vào biểu đồ nyquist tìm độ dự trữ pha, độ dự trữ biên của hệ thống So sánh
với kết quả ở Câu 2
Bài làm
Tại tần số cắt biên 0.455 (rad/s), ta tìm được độ dự trữ biên GM của hệ thống là: 24.8 dB
Kết quả giống với kết quả ở phần Câu 2
Câu c: Hê thống trên có ổn định không Giải thích So sánh với kết quả ở Câu 2
Bài làm
GM và 𝜙𝑀 của hệ thống đều dương nên hệ thống ổn định
Trang 12Câu d: Với K = 400, thực hiện lại các yêu cầu ở câu a → c
Nhấp chuột phải vào biểu đồ, chọn Characteristics sau đó chọn Minimum Stability Margins, ta được hai điểm lần lượt là tần số cắt biên và tần số cắt pha
Ta được đồ thị:
Tại tần số cắt biên 0.455 (rad/s), ta tìm được độ dự trữ biên GM của hệ thống là: -7.27 dB
GM và 𝝓𝑴 của hệ thống đều âm nên hệ thống không ổn định
Trang 1311
4 CÂU 4: Khảo sát hệ thống sử dụng phương pháp QĐNS
∘ Mục đích:
Khảo sát đặc tính của hệ thống tuyến tính có hệ số khuếch đại K thay đổi, tìm giá
Trang 14Ta được QĐNS như sau:
Câu b: Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên 𝜔𝑛 = 4
Bài làm
Trang 15Câu e: Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) 𝑡𝑥𝑙 = 4𝑠
Trang 16Bài làm
được hai giao điểm, ta vẽ 1 đường thẳng đi qua hai giao điểm này
Vậy ta giao tìm giao điểm QĐNS với đường thưởng vừa tìm vẽ ở trên, tại giao điểm này ta tìm được giá trị Gain = 175, K = 175
5 CÂU 5: Đánh giá chất lượng của hệ thống
∘ Mục đích:
Khảo sát đặc tính quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc để tìm độ vọt lố và sai
số xác lập của hệ thống
∘ Thí nghiệm:
Với hệ thống như ở phần III.4
a Với giá trị K=Kgh tìm được ở trên, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng kín với đầu vào hàm nấc đơn vị Kiểm chứng lại đáp ứng ngõ ra có dao động không?
Trang 1715
b Với giá trị K tìm được ở câu d phần III.4, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng
kín với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian 𝑡 = 0 ÷ 5𝑠 Từ hình vẽ, tìm
độ lọt vố và sai số xác lập của hệ thống Kiểm chứng lại hệ thống có 𝑃𝑂𝑇 = 25% không? Lưu hình vẽ để viết báo cáo
c Với giá trị K tìm được ở câu e phần III.4, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng kín
với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian 𝑡 = 0 ÷ 5𝑠 Từ hình vẽ, tìm độ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống Kiểm chứng lại hệ thống có 𝑡𝑥𝑙 = 4𝑠 không? Lưu lại hình vẽ để viết báo cáo
d Vẽ 2 đáp ứng quá độ ở câu b và c trên cùng 1 hình vẽ Chú thích trên hình vẽ đáp
ứng nào là tương ứng với K đó Lưu hình vẽ này để viết báo cáo
∘ Thực hành:
Câu a: Với giá trị 𝐾 = 𝐾𝑔ℎ tìm được ở trên, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng kín với đầu vào hàm nấc đơn vị Kiểm chứng lại đáp ứng ngõ ra có dao động không?
Bài làm
Với 𝐾 = 𝐾𝑔ℎ tìm được ở phần III.4, code hoàn chỉnh để vẽ:
Hình vẽ mô phỏng thực hiện trên MATLAB:
Gk = feedback(G,1) step(Gk,10)
grid on
Trang 18Từ hình vẽ, ta có thể kết luận: Hệ thống ở biên giới ổn định, do có dao động
Câu b: Với giá trị K tìm được ở câu d phần III.4, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng
kín với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian 𝑡 = 0 ÷ 5𝑠 Từ hình vẽ, tìm độ lọt
vố và sai số xác lập của hệ thống Kiểm chứng lại hệ thống có 𝑃𝑂𝑇 = 25% không? Lưu hình vẽ để viết báo cáo
Bài làm
Với 𝐾 tìm được ở phần III.4, code hoàn chỉnh để vẽ:
Hình vẽ mô phỏng thực hiện trên MATLAB:
Trang 1917
Từ hình vẽ trên, nhóm xác định được các thông số sau:
Độ vọt lố: 21.5%
Sai số xác lập: 2.09s
Câu c: Với giá trị K tìm được ở câu e phần III.4, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng
kín với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian 𝑡 = 0 ÷ 5𝑠 Từ hình vẽ, tìm độ vọt
lố và sai số xác lập của hệ thống Kiểm chứng lại hệ thống có txl=4s không? Lưu lại hình
vẽ để viết báo cáo
At time (seconds): 0.955
System: Gk Settling time (seconds): 2.09
Gck = feedback(Gb,1);
step(Gck,5) grid on
Trang 20Hình vẽ mô phỏng thực hiện trên MATLAB:
Độ vọt lố: 45.7%
Sai số xác lập: 3.9s
Câu d: Vẽ 2 đáp ứng quá độ ở câu b và c trên cùng 1 hình vẽ Chú thích trên hình vẽ đáp
ứng nào là tương ứng với K đó Lưu hình vẽ này để viết báo cáo
grid on hold on
Gc = tf(175,conv([1 3],[1 8 20])) Gck = feedback(Gc,1)
step(Gck,5) grid on
System: Gk Peak amplitude: 1.08 Overshoot (%): 45.7
At time (seconds): 0.736
Trang 21At time (seconds): 0.736
System: Gbk Peak amplitude: 0.692 Overshoot (%): 21.5
At time (seconds): 0.954
Trang 22PHẦN B ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ
THỐNG BÀI 1: Khảo sát mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ:
III.1.a Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mô hình Ziegler-Nichols:
∘ Mục đích:
Đặc trưng của lò nhiệt là khâu quán tính nhiệt Từ khi bắt đầu cung cấp năng lượng đầu vào cho lò nhiệt, nhiệt độ của lò bắt đầu tăng dần lên từ từ Để nhiệt độ lò đạt tới giá trị nhiệt độ cần nung thì thường phải mất một khoảng thời gian khá dài Đây chính là đặc tính quán tính của lò nhiệt Khi tuyến tính hóa mô hình lò nhiệt, ta xem hàm truyền của lò nhiệt như là một khâu quán tính bậc 2 haowjc như là một khâu quán tính bậc nahats nối tiếp với khâu trễ Trong bài thí nghiệm này ta xem mô hình lò nhiệt như là một khâu quán tính bậc 2
Trong phần này, sinh viên sẽ khảo sát khâu quán tính bậc 2 cho trước Dùng phương pháp Ziegle-Nichols nhận dạng hệ thống sau đó xây dựng lại hàm truyền So sánh giá trị các thông số trong hàm truyền vừa tìm được với khâu quán tính bậc 2 cho trước này
∘ Thí nghiệm:
Dùng SIMULINK xây dựng mô hình hệ thống lò nhiệt vòng hở như sau:
a Chỉnh giá trị của hàm nấc bằng 1 để công suất cung cấp cho lò là 100% Chỉnh thời
gian mô phỏng Stop time = 600s Mổ phỏng và vẽ quá trình quá độ của hệ thống
trên
Trang 2321
b Trên hình vẽ ở câu trên, vẽ tiếp tuyến tại điểm uốn để tính thông số L và T theo
hướng dẫn trong Bài thí nghiệm 5 Chỉ rõ các giá trị này trên hình vẽ So sánh giá
trị L, T vừa tìm được với giá trị của mô hình lò nhiệt tuyến tính hóa
∘ Thực hành:
Câu a: Chỉnh giá trị của hàm nấc bằng 1 để công suất cung cấp cho lò là 100% Chỉnh thời
gian mô phỏng Stop time = 600s Mổ phỏng và vẽ quá trình quá độ của hệ thống trên
Sinh viên thực hiện bài thí nghiệm sử dụng MATLAB 2017 để thực hiện Chọn biểu tượng Simulink trên thanh công cụ để truy cập vào Simulink
Cửa sổ Simulink Start Page hiện ra, chọn Blank Mode để tạo cửa sổ mới Vào
Library Browser để lấy các khối cần thao tác ra cửa sổ chính, sắp xếp các khối như yêu
cầu đề bài
Lần lượt nhấp vào các khối và hiệu chỉnh thông số phù hợp với yêu cầu đề bài.Khối
Step:
Trang 24Các khối Transfer Fnc:
Trang 2523
Cuối cùng, hiệu chỉnh Stop time = 600𝑠 và ấn Run để chạy mô phỏng Nhóm nhận
được kết quả mô phỏng quá trình quá độ của hệ thống:
Câu b: Trên hình vẽ ở câu trên, vẽ tiếp tuyến tại điểm uốn để tính thông số L và T theo
hướng dẫn trong Bài thí nghiệm 5 Chỉ rõ các giá trị này trên hình vẽ So sánh giá trị L, T
vừa tìm được với giá trị của mô hình lò nhiệt tuyến tính hóa
Tiến hành vẽ tiếp tuyến tại điểm uốn, nhóm xác định được các thông số L và T như trong hình:
Trang 26Theo hình vẽ, ta có: 𝑇 = 165𝑠, 𝐿 = 25𝑠
III.1.b Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF:
∘ Mục đích:
Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF, xét ảnh hưởng của khâu rơle có trễ
∘ Thí nghiệm:
Trong đó:
- Khối Relay là bộ điều khiển ON-OFF
- Giá trị độ lợi ở khối Gain=150 dùng để khuếch đại tín hiệu ngõ ra khối Relay để quan sát cho rõ Lưu ý rằng giá trị này không làm thay đổi cấu trúc của hệ thống mà chỉ hỗ trợ việc quan sát tín hiệu
a Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 600s để quan sát được 5 chu kỳ điều khiển Khảo sát quá trình quá độ của hệ thống với các giá trị của khâu Relay theo bảng sau:
(Output when off)
Trang 2725
b Tính sai số ngõ ra với tín hiệu đặt và thời gian đóng ngắt ứng với các trường hợp của khâu relay ở câu a theo bảng sau:
+1/ -1 +5/ -5 +10/ -10
+20/ -20
Nhận xét sự ảnh hưởng của vùng trở đến sai số ngõ ra và chu kỳ đóng ngắt của khâu Relay
e Để sai số của ngõ ra xấp xỉ bằng 0 thì ta thay đổi giá trị vùng trễ bằng bao nhiêu? Chu kỳ đống ngắt lúc này thay đổi như thế nào? Trong thực tế, ta thực hiện bộ điều khiển ON-OFF như vậy có được không? Tại sao? Vùng trễ lựa chọn bằng bao nhiêu
là hợp lý Hãy giải thích sự lựa chọn này
∘ Thực hành:
Câu a: Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 600s để quan sát được 5 chu kỳ điều khiển
Khảo sát quá trình quá độ của hệ thống với các giá trị của khâu Relay theo bảng sau:
(Output when off)
Trang 28Bài làm
Các thao tác tương tự như III.1.a, xây dựng mô hình hệ thống như yêu cầu của đề bài:
Hiệu chỉnh thông số của khối Relay như yêu cầu của bảng, tiến hành khảo sát từng trường
hợp:
∙ Vùng trễ: +1/ -1
∙ Vùng trễ: +5/ -5
Trang 2927
∙ Vùng trễ: +10/ -10
∙ Vùng trễ: +20/ -20
Câu b: Tính sai số ngõ ra với tín hiệu đặt và thời gian đóng ngắt ứng với các trường hợp
của khâu relay ở câu a theo bảng sau:
+1/ -1 +5/ -5 +10/ -10
Trang 30+20/ -20 32 25 170
Nhận xét: khi vùng trễ càng lớn thì sai số ngõ ra càng tăng và chu kỳ đóng ngắt
càng tăng Do vùng trễ của khâu Relay làm cho hệ thống đáp ứng chậm hơn với sự thay đổi của tín hiệu sai số, vùng trễ càng lớn thì đáp ứng của khâu Relay càng chậm
Câu c: Lưu quá trình quá độ của trường hợp vùng trễ (+5/ -5) Trên hình vẽ chỉ ra sai số
Bài làm
vùng trễ +5/-5 được xác định như trong hình:
Câu d: Để sai số của ngõ ra xấp xỉ bằng 0 thì ta thay đổi giá trị vùng trễ bằng bao nhiêu?
Chu kỳ đống ngắt lúc này thay đổi như thế nào? Trong thực tế, ta thực hiện bộ điều khiển ON-OFF như vậy có được không? Tại sao? Vùng trễ lựa chọn bằng bao nhiêu là hợp lý Hãy giải thích sự lựa chọn này
Bài làm
Trang 3129
Thông qua mô phỏng ta nhận thấy càng giảm độ rộng vùng trễ thì sai số càng tiến về 0 Chu kỳ đóng ngắt rất nhỏ và tiến về 0 Trong thực tế ta không thể thực hiện bộ điều khiển ON-OFF như vậy được vì phần tử chấp hành bao giờ cũng có vùng trễ và thời gian đáp ứng của phần tử chấp hành Ta có thể sử dụng giá trị sao cho dung hòa giữa sai số ngõ
∘ Thí nghiệm:
Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ PID như sau:
Trong đó:
- Tín hiệu đặt đầu vào hàm nấc u(t)=100
- Khâu bảo hòa Saturation có giới hạn là upper limit = 1, lower limit = 0
(tượng trưng ngõ ra bộ điều khiển có công suất cung cấp từ 0% đến 100%)
- Bộ điều khiển PID có các thông số cần tính toán
- Transfer Fcn – Transfer Fcn1: mô hình lò nhiệt tuyến tính hóa
Trang 32a Tính giá trị các thông số Kp, Ki, Kd của khâu PID theo phương pháp
Ziegler-Nichols từ thông số L và T tìm được ở phần III.1.a
b Chạy mô phỏng và lưu đáp ứng của các tín hiệu ở Scope để viết báo cáo Có thể
chọn lại Stop time cho phù hợp Trong hình vẽ phải chú thích rõ tên các tín hiệu
c Nhận xét về chất lượng ngõ ra ở 2 phương pháp điều khiển PID và ON-OFF
∘ Thực hành:
Câu a: Tính giá trị các thông số Kp, Ki, Kd của khâu PID theo phương pháp
Ziegler-Nichols từ thông số L và T tìm được ở phần III.1.a
Câu b: Chạy mô phỏng và lưu đáp ứng của các tín hiệu ở Scope để viết báo cáo Có thể
chọn lại Stop time cho phù hợp Trong hình vẽ phải chú thích rõ tên các tín hiệu
Bài làm
Kết quả mô phỏng:
