10 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận 6

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu 10 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận 6 bao gồm 10 đề thi với nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng giải bài tập Toán để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt!

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 6

Trường THCS Phú Định

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022

– 2023 MÔN TOÁN

Bài 1: (1,5đ) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = – x + 2

a/ V  (P) và (d) trên cùng h  tr c t a đ ẽ ệ ụ ọ ộ

b/ Tìm t a đ  giao đi m c a (P) và (d) b ng phép toán ọ ộ ể ủ ằ

Bai 2 ̀ : (1,0đ) Cho ph ng trình x ươ 2 – mx + m – 1 = 0 (1) v i m là tham s ớ ố

a/ Ch ng t  r ng ph ứ ỏ ằ ươ ng trình (1) luôn có hai nghi m ệ  x1, x2 v i m i ớ ọ  m b/ Tìm m đ   ể x12 + x22 – 3x1x2 = 1

Bai 3 ̀ : (1,0đ) Th c hi n ch ng trình khuy n mãi “Ngày ch  nh t vàng”, m t ự ệ ươ ế ủ ậ ộ  

c a hàng đi n máy gi m giá 30% trên 1 tivi cho lô hàng tivi 50 cái v i giá bán ử ệ ả ớ  

l  tr ẻ ướ c đó là 7 000 000 đ/cái. Đ n tr a cùng ngày thì c a hàng đã bán đ ế ư ử ượ   c

20 cái và c a hàng quy t đ nh gi m thêm 10% n a (so v i giá đã gi m l n 1) ử ế ị ả ữ ớ ả ầ   cho s  tivi còn l i. H i c a hàng l i hay l  bao nhiêu ti n khi bán h t lô hàng ố ạ ỏ ử ờ ỗ ề ế   tivi đó, bi t r ng giá v n là 4 500 000 đ/cái tivi ế ằ ố

Baì 4: (0,75đ) M t xe b n ch  n c s ch cho m t khu chung c  có 200 h ộ ồ ở ướ ạ ộ ư ộ  dân. B n xe có kích th ồ ướ c nh  hình v , m i đ u c a b n xe là 1 n a hình ư ẽ ỗ ầ ủ ồ ử  

c u. Xe ch  đ y b n n ầ ở ầ ồ ướ c và l ượ ng n ướ c chia đ u cho t ng h  dân. Tính ề ừ ộ   xem m i h  dân đ ỗ ộ ượ c nh n bao nhiêu lít n ậ ướ ạ c s ch. 

1,8m

3,62m

Baì 5: (1,0đ) Đ u năm 2020, anh Nhân mua l i m t chi c máy tính xách tay cũ ầ ạ ộ ế  

đã s  d ng qua 2 năm v i giá là 21400000 đ ng. Cu i năm 2021, sau khi s ử ụ ớ ồ ố ử 

d ng đ ụ ượ c thêm 2 năm n a, anh Nhân mang chi c máy tính đó ra c a hàng đ ữ ế ử ể  bán l i. C a hàng thông báo mua l i máy v i giá ch  còn 17000000 đ ng. Anh ạ ử ạ ớ ỉ ồ   Nhân th c m c v  s  chênh l ch gi a giá mua và giá bán nên đ ắ ắ ề ự ệ ữ ượ c nhân viên  

c a hàng gi i thích v  m i liên h  gi a giá tr  c a m t chi c máy tính xách ử ả ề ố ệ ữ ị ủ ộ ế   tay v i th i gian nó đ ớ ờ ượ ử ụ c s  d ng.

M i liên h  đó đ ố ệ ượ c th  hi n d ể ệ ướ ạ i d ng m t hàm s  b c nh t là y = ax + b ộ ố ậ ấ  

có đ  th  nh  sau: ồ ị ư

a) Xác đ nh các h  s  a và ị ệ ố   b.

b) Xác đ nh giá ban đ u c a chi c máy tính xách tay đó khi ch a qua s  d ng.  ị ầ ủ ế ư ử ụ Bai 6: (0,75đ)   ̀ Đ  trang trí phòng h c c a mình, b n Khánh s  d ng gi y ể ọ ủ ạ ử ụ ấ   màu, c t thành các hình sao. M t trong nh ng hình sao này b n Khánh v  m t ắ ộ ữ ạ ẽ ộ   hình vuông ABCD m i c nh 30 mm, v  các cung tròn tâm A, B, C, D bán kính ỗ ạ ẽ  

15 mm. Sau đó c t b  các hình qu t xung quanh. Tính di n tích hình sao (làm ắ ỏ ạ ệ   tròn đ n mm), l y  ế ấ

Bai 7: (1,0đ) ̀  B n An và m  d  đ nh đi du l ch t i Nha Trang và Hu  trong 6 ạ ẹ ự ị ị ạ ế   ngày. Bi t r ng chi phí trung bình m i ngày t i Nha Trang là 1500000 đ ng, ế ằ ỗ ạ ồ   còn t i Hu  là 2 000 000 đ ng. Tìm s  ngày ngh  t i m i đ a đi m, bi t s ạ ế ồ ố ỉ ạ ỗ ị ể ế ố 

ti n mà h  ph i chi cho toàn b  chuy n đi là 10 000 000 đ ng ề ọ ả ộ ế ồ

Bai 8: (3đ)  ̀ Cho ΔABC nh n, đ ọ ườ ng tròn (O) đ ườ ng kính BC c t AB, AC l n ắ ầ  

l ượ ạ t t i E và F. G i H là giao đi m c a BF và CE, AH c t BC t i D ọ ể ủ ắ ạ

a) Ch ng minh: AH vuông góc v i BC và t  giác AEHF n i ti p, xác đ nh tâm ứ ớ ứ ộ ế ị  

K c a đ ủ ườ ng tròn này.

b) Ch ng minh: KE là ti p tuy n c a đ ứ ế ế ủ ườ ng tròn (O) và năm đi m O, D, E, K, ể  

F cùng thu c m t đ ộ ộ ườ ng tròn.

c) Qua H v  đ ẽ ườ ng th ng vuông góc HO c t AB, AC l n l ẳ ắ ầ ượ ạ t t i M và N  

Ch ng minh: HN = HN ứ

0,5

đ

b) Áp d ng đ nh lí Vi­et, ta có:  ụ ị        

= 1

     4 900 000.(100% ­ 10%) = 4 410 000 (đ)

S  ti n c a hàng thu đ ố ề ử ượ c khi bán h t lô hàng là:  ế

     20. 4 900 000 + 30. 4 410000 = 230 300 000 (đ)

Ti n v n là: 50. 4 500 000 ề ố        = 225 000 000 (đ)  <  230 300 000 (đ)

 V y c a hàng l i 5 300 000 khi bán h t lô hàng ậ ử ờ ế   đó.

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ

Di n tích hình sao: ệ  

0,25đ

N M

K

D

H

F E

a)  (n i ti p ch n n a đtròn) ộ ế ắ ử

=> BF, CE là 2 đ ườ ng cao c a ΔABC ủ

=> H là tr c tâm c a ΔABC ự ủ

=> AH   BC

T  giác AEHF có:  ứ

=> AEHF n i ti p đ ộ ế ườ ng tròn đ ườ ng kính AH.

Tâm K c a đ ủ ườ ng tròn là trung đi m c a AH ể ủ

0,5đ

0,5đ b)

(1đ)

b)  (ΔAKE cân t i K) ạ  (ΔBOE cân t i O) ạ Suy ra: 

Mà:  (ΔADB vuông t i D) ạ Nên: 

=> 

=> KE là ti p tuy n c a đ ế ế ủ ườ ng tròn (O)

Ch ng minh t ứ ươ ng t :  ự KF là ti p tuy n c a (O) ế ế ủ

V y:  ậ năm đi m O, D, E, K, F cùng thu c m t  ể ộ ộ

đ ườ ng tròn đ ườ ng kính OK. 

0,5đ

0,5đ c)

H c sinh có th  gi i b ng cách khác ọ ể ả ằ

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 6

Trường THCS BÌNH TÂY

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022

– 2023 MÔN TOÁN

Bài 1. (1,5 đi m) ể  Cho parabol  và đường th ng  trên cùng m t h  tr c t a đẳ ộ ệ ụ ọ ộ

a) V  (P) & (D) lên cùng h  tr cẽ ệ ụ

b) Tìm t a đ  giao đi m c a (P) & (D) b ng phép toánọ ộ ể ủ ằ

Bài 2. (1,0 đi m) ể  

Cho phương trình:  có hai nghi m .ệ

Không gi i phả ương trình, hãy tính giá tr  c a bi u th c: .ị ủ ể ứ

Bài 3. (1,0 đi m) ể  

UTC là m t chu n qu c t  v  ngày gi  Th  gi i có 24 múi gi , v  trí đ aộ ẩ ố ế ề ờ ế ớ ờ ị ị  

lý khác nhau thì gi    các đ a đi m đó có th  khác nhau. Gi  UTC đờ ở ị ể ể ờ ược xem 

nh  gi  g c. Th  gi i có 12 múi gi  nhanh và 12 múi gi  ch m. C  th , kí hi uư ờ ố ế ớ ờ ờ ậ ụ ể ệ  UTC+7 dành cho khu v c có gi nhanh h n gi  UTC 7 gi , kí hi u UTC­3 dànhự ờ ơ ờ ờ ệ  cho khu v c có gi  ch m h n gi  UTC 3 gi  ự ờ ậ ơ ờ ờ

Ví d : V  trí đ a lý Vi t ụ ị ị ệ Nam   thu c   múi   gi   UTC+7   nên   n u   giộ ờ ế ờ UTC là 8 gi  thì gi  t i Vi t Nam   th i đi m đó là : 8+7=15 gi ờ ờ ạ ệ ở ờ ể ờ

a) N u   Vi t Nam là 23 gi  30 phút ngày 02/03/2020 thì   Tokyo (UTC+ế ở ệ ờ ở  9) là ngày gi  nào?ờ

b) Minh đang s ng t i Vi t Nam, Lan đang s ng t i Los Angeles. N uố ạ ệ ố ạ ế  

th i gian   ch  Minh là 17 gi  20 phút ngày 05/03/2020 thì   ch  Lan làờ ở ỗ ờ ở ỗ  

2 gi  20 phút ngày 05/03/2020. H i múi gi    Los Angeles là múi giờ ỏ ờ ở ờ nào?

Bài 4. (1,0 đi m) ể  

 trung tâm Yoga Bình An, khách hàng s  tr  s  ti n y (tri u đ ng) khi

đ n t p yoga và nó ph  thu c vào góp t p x (tháng) mà khách hàng ch n l a.ế ậ ụ ộ ậ ọ ự  

M i liên h  gi a hai đ i lố ệ ữ ạ ượng này xác đ nh b i hàm s  b c nh t y = ax + b.ị ở ố ậ ấ  

V i gói 24 tháng thì s  ti n ph i thanh toán là 9,6 tri u đ ng và gói 36 tháng thìớ ố ề ả ệ ồ  

s  ti n thanh toán là 12,6 tri u đ ngố ề ệ ồ

a) Hãy xác đ nhị  h  s  c a a và bệ ố ủ

b) Ch  Lan ị mu nố  đăng kí gói t p 48 tháng thì s  ti n c n thanh toán là baoậ ố ề ầ  nhiêu

Bài 5. (1,0 đi m) ể  

Khi m i  ớ nh nậ  l p  ớ 9A, cô giáo ch  nhi m d  đ nh chia l p thành 3 t ủ ệ ự ị ớ ổ 

có s  h c sinh nh  nhau. Nh ng sau  ố ọ ư ư khi khai gi ng ả  xong l p nh n thêm 4 ớ ậ  

h c sinh n a. Do đó, cô giáo ch  nhi m đã chia đ u s  h c sinh c a l p ọ ữ ủ ệ ề ố ọ ủ ớ   thành  4 t  H i l p   ổ ỏ ớ 9A hi n có bao nhiêu h c sinh, bi t r ng so v i ệ ọ ế ằ ớ  

ph ươ ng án d  đ nh ban đ u, s  h c sinh c a m i t  hi n nay có ít h n 2 ự ị ầ ố ọ ủ ỗ ổ ệ ơ  

h c sinh ọ  ?

Bài 6 (0,75 đi m)  ể

Do d ch t  l n  ị ả ợ Châu Phi đang bùng phát t i các t nh thành trong c ạ ỉ ả 

n ướ c, nên th t gia c m đ ị ầ ượ ự c l a ch n là th c ph m thay th  cho b a ăn ọ ự ẩ ế ữ   hàng ngày c a gia đình. Hôm nay Bình nghe m  than phi n giá th t gà đã ủ ẹ ề ị   tăng 20.000 đ ng 1kg so v i th ồ ớ ườ ng ngày, m  Bình nói thêm, v i s  ti n ẹ ớ ố ề  

nh  nhau, nh ng ngày tr ư ữ ướ c m  có th  mua đ ẹ ể ượ c 4kg th t gà thì hôm nay ị  

m  ch  mua đ ẹ ỉ ượ c 3kg. H i m  Bình đã dùng bao nhiêu ti n đ  mua th ỏ ẹ ề ể ị  gà? Và giá m t kg th t gà tr ộ ị ướ c khi tăng là bao nhiêu?

Bài 7 (0,75 đi m)  ể

M t xe  ộ b n ồ  ch  n ở ướ ạ c s ch cho m t  khu chung c  M i đ u c a b n ộ ư ỗ ầ ủ ồ  

ch a n ứ ướ c là 2 n a hình c u (có kích th ử ầ ướ c nh  hình v ). B n ch a đ y ư ẽ ồ ứ ầ  

n ướ c và l ượ ng n ướ c chia đ u cho t ng h  dân. Bi t m i h  chung c  s ề ừ ộ ế ỗ ộ ư ẽ 

nh n đ ậ ượ c 150 lít. Hãy tính s  h  dân t i đa mà m t xe b n có th  cung ố ộ ố ộ ồ ể  

c p ( ấ  = 3,14)

Bài 8. (3,0 đi m)  ể Cho tam giác ABC nh n (AB < AC) n i ti p đ ọ ộ ế ườ ng tròn tâm  

O. Đi m M thu c cung nh  BC. V  MD, ME, MF l n l ể ộ ỏ ẽ ầ ượ t vuông góc  

v i AB, BC, AC t i D, E, F ớ ạ

a) Ch ngứ  minh các t  giác MEFC n i ti p và  ứ ộ ế

b) Ch ngứ  minh D, E, F th ng hàng và  ẳ

1,8m 3,62 m

c) G i V là tr c tâm c a tam giác ABC. Tia BV c t đ ọ ự ủ ắ ườ ng tròn (O) t i R.  ạ

a) Vì Việt Nam thuộc múi giờ UTC+7, ở Tokyo thuộc múi giờ UTC+ 9 nên giờ Tokyo

nhanh hơn giờ Việt Nam 2 giờ.

Nên nếu ở Việt Nam là 23 giờ 30 phút ngày 02/03/2020 thì ở Tokyo là 1 giờ 30

phút ngày 03/03/2020

b) Vì ở Việt Nam lúc 17 giờ 20 phút ngày 05/03/2020 thì ở Los Angeles là 2 giờ 20

phút ngày 05/03/2020 nên giờ ở Los Angeles chậm hơn giờ Việt Nam 15 giờ

Vậy múi giờ của Los Angeles là UTC +7 – 15 = UTC -8

Bài 4 (1,0 điểm)

a) y = 0,25x + 3,6

b) Chị Lan phải trả 15,6 triệu đồng

Bài 5 (1,0 điểm)

Gọi số học sinh mỗi tổ lúc đầu là x (hs)

Số học sinh của lớp lúc đầu là 3x

Số học sinh của lớp lúc sau là 4(x – 2)

Ta có phương trình 3x + 4 = 4(x – 2)

x = 12

Vậy lớp 9A hiện tại có 40 học sinh

Bài 6 :(0,75 điểm)

Gọi giá thịt gà trước khi tăng là x

Tổng số tiền mua thịt gà trước khi tăng : 4x

Tổng số tiền mua thịt gà sau khi tăng 3(x + 20 000)

0.25

Suy ra: , nên D, E , F thẳng hàng.

0,5đ 0,25đ

0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6

TRƯỜNG THCS HẬU GIANG

ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 đi m) Cho parabol (P) y = 2x ể 2 và đ ườ ng th ng (d): y = 3x – 1  ẳ

a) V  (P) và (d) trên cùng h  tr c t a đ ẽ ệ ụ ọ ộ

b) Tìm t a đ  giao đi m c a (P) và (d) b ng phép tính ọ ộ ể ủ ằ

R

N

V

F E

D

O A

M

Bài 2:  (1,0 đi m) Cho ph ng trình: x ể ươ 2  – 3x – 5 = 0 có hai nghi m x ệ 1, x2.  Không gi i ph ả ươ ng trình, hãy tính giá tr  bi u th c: A =  ị ể ứ

Bài 3: (1,0 đi m).  R ng ng p m n C n Gi  (còn g i là R ng Sát) là “Lá ể ừ ậ ặ ầ ờ ọ ừ  

ph i xanh” c a thành ph  H  Chí Minh, đ ổ ủ ố ồ ượ c UNESCO công nh n là khu d ậ ự 

tr  sinh quy n c a Th  gi i t i Vi t Nam. Di n tích r ng ph  xanh S(nghìn ữ ể ủ ế ớ ạ ệ ệ ừ ủ   hecta) đ ượ c xác đ nh b i S = 3,14 + 0,05t, v i t là s  năm k  t  năm 2000 ị ở ớ ố ể ừ

a) Hãy tính di n tích R ng Sát đ ệ ừ ượ c ph  xanh vào năm 2022? ủ

b) Đ n năm nào thì R ng Sát s  đ t di n tích 4500 hecta r ng đ ế ừ ẽ ạ ệ ừ ượ c ph ủ  xanh?

Bài 4: (1,0 đi m) m t siêu th  đi n máy đã gi m giá nhi u m t hàng đ  kích ể ộ ị ệ ả ề ặ ể  

c u mua s m. Giá niêm y t c a m t t  l nh và m t máy gi t có t ng s  ti n ầ ắ ế ủ ộ ủ ạ ộ ặ ổ ố ề  

là 25,4 tri u đ ng. Trong đ t này giá t  l nh gi m 40% và máy gi t gi m ệ ồ ợ ủ ạ ả ặ ả   25% nên ông T  đã mua hai món hàng trên  v i t ng s  ti n là 16,77 tri u ư ớ ổ ố ề ệ  

đ ng. H i giá m i m t hàng trên tr ồ ỏ ỗ ặ ướ c khi gi m là bao nhiêu? ả

Bài 5: ( 0,75 điểm) Có một bình thủy tinh hình trụ phía bên

trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng một

nửa bình nước Và một khối thủy tinh hình trụ có bán kính đáy

là 14 cm và chiều cao là 11cm Hỏi nếu bỏ lọt khổi thủy tinh

vào bình thủy tinh thì lượng nước trong bình có bị tràn ra ngoài

hay không? Tại sao? (Cho thể tích hình trụ tính theo công

thức: với R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ)

Bài 6: (0,75 điểm) Một khu đất trồng hoa lúc đầu hình chữ nhật có chiều

dài 6,6m, người trồng hoa muốn mở rộng thêm về phía chiều rộng một hình vuông có cạnh x (m) để được khu đất có diện tích 34 (m2) Tìm chu

vi của khu đất trồng hoa lúc sau?

Bài 

7: 

x (m)

x (m) 6,6 (m)

(1,0 đi m) ể  B n Nam đi xe đ p t  nhà (đi m A) đ n tr ạ ạ ừ ể ế ườ ng (đi m B) g m ể ồ  

đo n lên d c và đo n xu ng d c,    và ạ ố ạ ố ố  , đo n lên d c dài 325 mét.  ạ ố

a) Tính chi u cao c a d c và chi u dài quãng đ ề ủ ố ề ườ ng t  nhà đ n tr ừ ế ườ ng. 

b) Bi t v n t c trung bình lên d c là 8 km/h v ế ậ ố ố à v n t c trung bình xu ng d c ậ ố ố ố  

là 15km/h. Tính th i gian (phút) b n Nam đi t  nhà đ n tr ờ ạ ừ ế ườ ng. 

( L u ý ư : k t qu  phép tính làm tròn đ n ch  s  th p phân th  nh t)  ế ả ế ữ ố ậ ứ ấ

Bài 8: (3,0 đi m). T  đi m M n m ngoài đ ng tròn tâm O, v  hai ti p tuy n ể ừ ể ằ ườ ẽ ế ế  

MA, MB (A, B là các ti p đi m) và cát tuy n MCD không đi qua O (C n m ế ể ế ằ  

gi a M và D) c a đ ữ ủ ườ ng tròn tâm O. Đo n th ng OM c t AB và (O) theo th ạ ẳ ắ ứ 

t  t i H và I. Ch ng minh r ng: ự ạ ứ ằ

a) T  giác MAOB là t  giác n i ti p và  MC.MD = MA ứ ứ ộ ế 2

b) B n đi m O, H, C, D thu c m t đ ố ể ộ ộ ườ ng tròn.

Bài 4

(1,0đ)

Gọi giá của tủ lạnh và giá của máy giặt trước khi giảm lần lượt là x,

y (triệu đồng, 0 < x,y < 25,4)

Giá tủ lạnh sau khi giảm là: x(1 – 40%) = 0,6x

Giá máy giặt sau khi giảm là: y(1 – 25%) = 0,75y

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

0,25 0,25

Bài 5

(0,75đ)

Thể tích phía bên trong của bình thủy tinh là:

Thể tích nước có trong bình thủy tinh là:

Thể tích của khối trụ là:

Thể tích nước và thể tích khối trụ trong bình thủy tinh là:

Vậy nước trong bình thủy tinh không bị tràn ra ngoài khi cho khối trụ vào

vì:

0,25 0,25

Bài 7

(1,0đ)

a) Gọi C là đỉnh dốc.

Kẻ CH vuông góc với AB tại H

Xét ΔACH vuông tại H có:

CH = AC sinA = 325 sin5 0

28,3 m

Xét ΔBCH vuông tại H có:

BC = CH : sinB = (325.sin5 0 ): sin4 0 406,1 m

Vậy chiều cao của con dốc gần bằng 28,3m và độ dài quãng đường

từ nhà đến trường là 325 + 406,1 = 731,1 m

0,25 0,25

0,25 b) Đổi 325m = 0,325km; 406,1m = 0,4061 km

Thời gian Nam đi từ nhà đến trường là:

B

A

D

Bài 8

(3,0đ)

a) + Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp

Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O) tại A và B

0,25

0,25 b) Vì MA = MD (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

0,25

 a)Tìm m đ  phể ương trình có nghi m .ệ

 b)Tính giá tr  nh  nh t c a  và giá tr  c a m tị ỏ ấ ủ ị ủ ương  ng.ứ

Bài 3:(1đ) Khách s n A t i Đà L t có m c phí cho m i phòng đ c tính nhạ ạ ạ ứ ỗ ượ ư sau: M i phòng có giá là 300000 đ ng/đêm, v i thu  giá tr  gia tăng là 8%. Doỗ ồ ớ ế ị  

s  lố ượng khách đ n Đà L t vào d p T t tăng nhanh, khách s n quy t đ nh phế ạ ị ế ạ ế ị ụ thu thêm phí d ch v  là 50000 đ ng cho m i phòng và phí này ch  thu m t l n cị ụ ồ ỗ ỉ ộ ầ ố 

       Bài 4: (0,75 đi m)ể  C u th  Quang H i đ ng   v  trí C đá ph t vào khung thànhầ ủ ả ứ ở ị ạ  

đ i Thái Lan trong tr n t  k t lộ ậ ứ ế ượt đi AFF cúp năm 2021. Bi t   và chi u ngangế ề  khung thành AB = 7,32m (Nh  hình v ). Tính kho ng cách t  v  trí c a Quang H iư ẽ ả ừ ị ủ ả  

đ ng đá ph t đ n đứ ạ ế ường biên cu i sân.(làm tròn 2 ch  s  th p phân)ố ữ ố ậ

Bài 5: (0,75 đi m)ể  M t chi c máy bay bay lên . Độ ế ường bay lên t o v i phạ ớ ươ  ng

n m ngang m t góc 25ằ ộ o. Sau 5 phút máy bay bay lên đ t đạ ược đ  cao là 10565m.ộ  

H i v n t c trung bình c a máy bay là bao nhiêu km/h? (Làm tròn 1 ch  s  th pỏ ậ ố ủ ữ ố ậ  phân)

Bài 6: (0,75 đi m)ể  N n c a m t căn phòng hình vuông đề ủ ộ ược lát b ng các viên g chằ ạ  hình vuông cùng kích thước ( không có viên g ch nào b  c t ra) v i hai lo i g chạ ị ắ ớ ạ ạ  men tr ng và g ch men xanh. Lo i g ch men xanh đắ ạ ạ ạ ược lát trên hai đường chéo c aủ  căn phòng. Các v  trí còn l i lát g ch men tr ng. Tính s  viên g ch t ng lo i dùngị ạ ạ ắ ố ạ ừ ạ  

đ  lát kín n n căn phòng. Bi t r ng s  viên g ch men tr ng nhi u h n s  viên g chể ề ế ằ ố ạ ắ ề ơ ố ạ  men xanh là 839 viên

Bài 7:(0,75đ) B i tre nhà bác An có hai búp măng A và B. Búp măng A cao 5 cm vàụ  búp măng B cao 11 cm. Bi t r ng sau m i ngày, búp măng A cao thêm 2 cm, búpế ằ ỗ  măng B cao thêm 1 cm. H i sau bao nhiêu ngày thì hai búp măng cao b ng nhau?ỏ ằBài 8: (3 đi m)ể  Cho tam giác ABC nh n (AB<AC) n i ti p đọ ộ ế ường tròn (O, R). Ba 

đường cao AD, BE, CF g p nhau   H. K  đặ ở ẻ ường kính BK c a (O).ủ

1 Ch ng minh r ng: T  giác AEHF n i ti p đứ ằ ứ ộ ế ược đường tròn, suy ra 

2 Ch ng minh r ng:  BA.BC = BE.BK, suy ra .ứ ằ

3 G i I là tâm đọ ường tròn n i ti p tam giác ABC, cho bi t t  giác BIOC n i ộ ế ế ứ ộ

ti p. CMR: IH = IO.ế

H T Ế

Bài 4 Xét AHC vuông tại H

B

Bài 5 Gọi CB là quảng đường bay lên của máy bay

BA là độ cao của máy bay khi bay được 5 phút =

Xét tam giác ABC vuông tại A: km

Vậy vận tốc trung bình của máy bay là:

0,5

Bài 6 Gọi số viên gạch trên 1 cạnh của căn phòng là x(viên) (xN*)

Suy ra tổng số viên gạch là (viên)

+ Nếu x chẵn: Số viên gạch màu xanh là 2x(viên)

Số viên gạch màu trắng là (viên)

Theo đề bài ta có pt: (loại)

+ Nếu x lẽ: Số viên gạch màu xanh là 2x - 1(viên)

8c 1 CM được BI là Phân giác của góc HBO

Chứng minh được (do ) Suy ra B, H, I, O, C cùng thuộc đường tròn Chứng minh được IO =IH

1đ

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 6

Trường THCS VĂN THÂN

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022

– 2023 MÔN TOÁN

Câu 3: (1,0 đi m) ể Th  m t v t t  trên cao xu ng, chuy n đ ng c a m t v t đả ộ ậ ừ ố ể ộ ủ ộ ậ ượ  c

g i là v t r i t  do. Bi t quãng đọ ậ ơ ự ế ường r i c a m t v t đơ ủ ộ ậ ược cho b i công th c s =ở ứ  5t2, v i t (giây) là th i gian c a v t sau khi r i m t quãng đớ ờ ủ ậ ơ ộ ường s (m)

a) N u th  v t   đ  cao 2500m thì sau bao lâu v t cách đ t 500m?ế ả ậ ở ộ ậ ấ

b) N u v t   đ  cao 1620m thì sau bao lâu v t ch m đ t?ế ậ ở ộ ậ ạ ấ

Câu 4: (1,0 đi m)ể M t h  b i có d ng là m t lăng trộ ồ ơ ạ ộ ụ 

đ ng t  giác v i đáy là hình thang vuông (m t bên (1)ứ ứ ớ ặ  

c a h  b i là 1 đáy c a lăng tr ) và các kích thủ ồ ơ ủ ụ ướ  c

nh  đã cho (xem hình v ). Bi t r ng ngư ẽ ế ằ ười ta dùng 

m t máy b m v i l u lộ ơ ớ ư ượng là 42 m3/phút và s  b mẽ ơ  

đ y h  m t 25 phút. Tính chi u dài c a h ầ ồ ấ ề ủ ồ

Câu 5: (1,0 đi m) ể H i đăng Đá Lát là m t trong b yả ộ ả  

ng n h i đăng cao nh t Vi t Nam đọ ả ấ ệ ược đ t trên đ o Đá Lát   v  trí c c Tây qu nặ ả ở ị ự ầ  

đ o thu c xã đ o Trả ộ ả ường Sa, huy n Trệ ường Sa, t nh Khánh Hòa. ỉ Ng n h i đăngọ ả  

được xây d ng năm 1994 cao 42m, có tác d ng ch  v  trí đ o, giúp quan sát tàuự ụ ỉ ị ả  

thuy n ho t đ ng trong vùng bi n Trề ạ ộ ể ường Sa, đ nh hị ướng và xác đ nh v  trí c aị ị ủ  

mình. M t ngộ ười cao 1,65m đang đ ng trên ng n h i đăng quan sát hai l n m tứ ọ ả ầ ộ  

chi c tàu. L n th  nh t ngế ầ ứ ấ ười đó nhìn th y chi c tàu v i góc h  30ấ ế ớ ạ 0, l n th  haiầ ứ  

người đó nhìn th y chi c tàu v i góc h  60ấ ế ớ ạ 0. Bi t hai v  trí đế ị ược quan sát c a tàu vàủ  

chân h i đăng là 3 đi m th ng hàng. H i sau hai l n quan sát, tàu đã ch y đả ể ẳ ỏ ầ ạ ược bao 

nhiêu mét? (Làm tròn m t ch  s  th p phân ộ ữ ố ậ )

Câu 6: (0,75 đi m) ể B n Bình và m  d  đ nh đi du l ch Hu  và H i An trong 6 ngày.ạ ẹ ự ị ị ế ộ  

Bi t r ng chi phí trung bình m i ngày t i Bà Nà là 3000 000 đ ng, còn t i Hu  làế ằ ỗ ạ ồ ạ ế  

3500 000 đ ng. Tìm s  ngày ngh  l i m i đ a đi m, bi t s  ti n mà h  ph i chi choồ ố ỉ ạ ỗ ị ể ế ố ề ọ ả  

toàn b  chuy n đi là 20000000 đ ng.ộ ế ồ

Câu 7: (0,75 đi m) ể M t c  s  s n xu t banh da d  đ nh s n xu t 1000 trái banh cóộ ơ ở ả ấ ự ị ả ấ  

đường kính 3dm. Bi t 1mế 2 da giá 200000 đ ng, ti n công và ti n v t li u khác làồ ề ề ậ ệ  

50000 đ ng. H i khi ngồ ỏ ười ta bán l  m t trái banh là 200000 đ ng thì ngẻ ộ ồ ười ta thu 

được lãi là bao nhiêu ph n trăm so v i giá v n? (Cho  =3,14)ầ ớ ố π

Câu 8: (3,0 đi m) ể Cho đường tròn (O ; R) có đường kính BD. Trên ti p tuy n t i Bế ế ạ  

c a (O) l y đi m M sao cho MB=BD = 2R. G i E là giao đi m c a MD và (O) (Eủ ấ ể ọ ể ủ  

D). T  M v  MA là ti p tuy n c a (O) (A là ti p đi m). G i H là giao đi m c aừ ẽ ế ế ủ ế ể ọ ể ủ  

OM và AB

a) Ch ng minh: T  giác MEHB n i ti p và MAứ ứ ộ ế 2 = ME . MD

b) Tính 

c) G i F là hình chi u c a A trên BD và K là giao đi m c a AF và BE. Ch ng minhọ ế ủ ể ủ ứ  

3b

Quãng đ ườ ng r i c a v t là  = 1620 (m) ơ ủ ậ

Mà  = 52

  => 2   =   =  = 324

…100 m

0,25đ

0,25đ

0,25đ

G i s  ngày mà Bình và m    l i Bà Nà là x (ngày)ọ ố ẹ ở ạ

S  ngày Bình và m    l i Hu  là y (ngày)  (x,y >0)ố ẹ ở ạ ế

Theo đ  bài ta có h  pt: ề ệ

0,25đ

0,25đ 0,25đ

OM  AB

 = 900

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 6

Trường THCS HOÀNG LÊ KHA

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022

– 2023 MÔN TOÁN

Sóng th n (Tsunami) là m t lo t các đ t sóng t o nên khi m t th  tích l nầ ộ ạ ợ ạ ộ ể ớ  

c a nủ ước đ i dạ ương b  d ch chuy n ch p nhoáng trên m t quy mô l n. Đ ng đ tị ị ể ớ ộ ớ ộ ấ  cùng nh ng d ch chuy n đ a ch t l n bên trên ho c bên dữ ị ể ị ấ ớ ặ ưới m t nặ ước, núi l aử  phun và va ch m thiên th ch đ u có kh  năng gây ra sóng th n. C n sóng th n kh iạ ạ ề ả ầ ơ ầ ở  phát t  dừ ưới đáy bi n sâu, khi còn ngoài xa kh i, sóng có biên đ  (chi u cao sóng)ể ơ ộ ề  khá nh  nh ng chi u dài c a c n sóng lên đ n hàng trăm km. Con sóng đi qua đ iỏ ư ề ủ ơ ế ạ  

dương v i t c đ  trung bình 500 d m m t gi  Khi ti n t i đ t li n, đáy bi n trớ ố ộ ặ ộ ờ ế ớ ấ ề ể ở nên nông, con sóng không còn d ch chuy n nhanh đị ể ược n a, vì th  nó b t đ uữ ế ắ ầ  

“d ng đ ng lên” có th  đ t chi u cao m t tòa nhà sáu t ng hay h n n a và tàn pháự ứ ể ạ ề ộ ầ ơ ữ  

kh ng khi p. T c đ  c a con sóng th n và chi uủ ế ố ộ ủ ầ ề  

sâu c a đ i dủ ạ ương liên h  b i công th c . Trongệ ở ứ  

đó, , d (deep) là chi u sâu đ i dề ạ ương tính b ngằ  

m, s là v n t c c a sóng th n tính b ng m/s.ậ ố ủ ầ ằ  

Susan Kieffer, m t chuyên gia v  c  h c ch tộ ề ơ ọ ấ  

l ng đ a ch t c a đ i h c Illinois t i M , đãỏ ị ấ ủ ạ ọ ạ ỹ  

nghiên   c u   năng   lứ ượng   c a   tr n   sóng   th nủ ậ ầ  

Tohoku 2011 t i Nh t B n. Nh ng tính toán c aạ ậ ả ữ ủ  

Kieffer cho th y t c đ  sóng th n vào x p x  220ấ ố ộ ầ ấ ỉ  

m/giây. Hãy tính đ  sâu c a đ i dộ ủ ạ ương n i xu t phát con sóng th n này (k t quơ ấ ầ ế ả làm tròn đ n mét). ế

Bài 4 (1 đi m): ể

M t ngộ ười vay ngân hàng 30 000 000 (ba 

mươi tri u) đ ng v i lãi su t ngân hàng là 5% m tệ ồ ớ ấ ộ  

năm và theo th  th c lãi đ n (ti n lãi không g p vàoể ứ ơ ề ộ  

m i b n n  mua m t bánh phô mai giá 8000 đ ng/cái và đỗ ạ ữ ộ ồ ược căn tin th i l i 3000ố ạ  

đ ng. H i l p có bao nhiêu h c sinh nam và bao nhiêu h c sinh n ?ồ ỏ ớ ọ ọ ữ

Bài 6 (1 đi m): ể

Ch  Lan mua m t dãy nhà tr  giá 1,5 t  VNĐ g m 5 phòng tr  Bi t m iị ộ ọ ỷ ồ ọ ế ỗ  phòng ch  Lan cho thuê v i giá 1,8 tri u VNĐ/ 1 tháng và vì ch  Lan   xa nên ph iị ớ ệ ị ở ả  thuê người qu n lý dãy nhà tr  v i phí  m i tháng là 1 tri u VNĐ. H i n u ch  Lanả ọ ớ ỗ ệ ỏ ế ị  không mua dãy nhà tr  đ  cho thuê mà  đem s  ti n 1,5 t  trên g i ngân hàng v i lãiọ ể ố ề ỷ ử ớ  

su t 0,5%/tháng thì có thu đấ ượ ợc l i nhu n nhi u h n so v i vi c kinh doanh nhà trậ ề ơ ớ ệ ọ hay không? Vì sao?

Bài 7 

   (1 đi m)   ể  :  

a) M t b n nộ ồ ước inox hình 

tr  n m ngang có kích thụ ằ ước đườ  ngkính   là   1900   mm,   chi u   dài   6300ề  

mm ch a đứ ược 15 000 lít nước. H iỏ  

th  tích nể ước b ng bao nhiêu ph nằ ầ  trăm th  tích b n ể ồ (làm tròn t i hàng ớ  

đ n v ) ơ ị

b)   Lúc   1g30’   sáng   ngày 23/3/2018   M t   v   h a   ho n   đãộ ụ ỏ ạ  bùng phát t i chung c  Carina Plazaạ ư  (g m 3 tòa nhà), t a l c t i 1648 đ i l  Mai Chí Th  ­ Võ Văn Ki t, Phồ ọ ạ ạ ạ ộ ọ ệ ường 16, 

Qu n 8, thành ph  H  Chí Minh. Đây là v  h a ho n nghiêm tr ng nh t h n 10 nămậ ố ồ ụ ỏ ạ ọ ấ ơ  qua   thành ph  H  Chí Minh. H u qu  làm 13 ngở ố ồ ậ ả ười ch t, 91 ngế ườ ị ươi b  th ng, g nầ  

500 xe máy, h n 80 ô tô b  cháy. Nguyên nhân là m t chi c xe máy b  ch p đi n vàơ ị ộ ế ị ậ ệ  cháy trong t ng h m, trong khi h  th ng báo và ch a cháy không ho t đ ng.ầ ầ ệ ố ữ ạ ộ   Hệ 

th ng ch a cháy t  đ ng Sprinkler (xem hình) khi nhi t đ  cháy s  làm nh ngố ữ ự ộ ệ ộ ẽ ữ  Sprinkler t  đ ng phun nự ộ ước ch a cháy, m t Sprinkler b o v  cho ph n di n tíchữ ộ ả ệ ầ ệ  

t i đa là 12 mố 2, l u lư ượng t i thi u cho m t Sprinkler là 3456 lít/gi  Theo tiêuố ể ộ ờ  chu n phòng cháy ch a cháy c a Vi t Nam thì 1 Sprinkler ho t đ ng t i thi u trongẩ ữ ủ ệ ạ ộ ố ể  0,5 gi  Gi  s  t ng h m tòa nhà chung c  Carina Plaza r ng 1200 mờ ả ử ầ ầ ư ộ 2 thì chung cư 

c n bao nhiêu b n inox   câu a đ  tr  nầ ồ ở ể ữ ước cho h  th ng ch a cháy?ệ ố ữ

Bài 8 

   (3 đi m)   ể  :  

Cho tam giác  nh n  n i ti p , hai đọ ộ ế ường cao  c t nhau t i  và c t  l n lắ ạ ắ ầ ượ ạt t i  và . 

K  đẻ ường kính c a , c t  t i .ủ ắ ạ

a/ Ch ng minh: t  giác APFE n i ti p đứ ứ ộ ế ường tròn

BGT của

b/ Phương trình hoành độ giao điểm

Vậy (-1;1) và (2;4) là tọa độ của và

0,5 điểm

điểm

0,5 điểm

3 Thay s = 220; g = 9,81 vào công thức , ta được:

Vậy độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần này là 4934m

0,5 điểm

Khi đó tổng số tiền người đó nợ sau n năm là: 1 500 000.n + 30 000 000 (VNĐ)

Hàm số thể hiện mối liên hệ giữa tổng số tiền nợ T (VNĐ) và số nợ n (năm) là:

T = 1 500 000.n + 30 000 000

0,5 điểm

b) Thay n = 4 vào công thức T = 1 500 000.n + 30 000 000, ta được:

T = 1 500 000.4 + 30 000 000 = 36 000 000 Vậy sau 4 năm người đó nợ ngân hàng là 36 000 000 VNĐ

0,5 điểm

5 Gọi (học sinh) là số học sinh nam và nữ cần tìm.

Điề u kiện:

Vì lớp học có 40 học sinh nên có phương trình

Vì cô giáo đưa cả lớp đồng để mỗi bạn nam mua một ly Coca giá đồng/ly, mỗi

bạn nữ mua một bánh phô mai giá đồng/cái và được căn tin thối lại đồng nên có

phương trình:

Từ và ta có hệ phương trình:

(thỏa điều kiện).

Vậy số học nam của lớp là học sinh

Số học sinh nữ của lớp là học sinh

7

a/ 1900mm = 1,9m

6300mm = 6,3m Thể tích bồn nước:

Tỉ lệ phần trăm của thể tích nước với bồn:

0,5 điểm

Số Sprinkler cần là: 1200:12=100 Sprinkler

Số nước cần tích trữ cho số Sprinkler là: 100.3456=345600 lít.

Số bồn cần là: 345600:15000 23,04 bồn.

0,5 điểm

J I

Y E

( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

(CF là đường cao của tam giác ABC)

tứ giác AFHE nội tiếp (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A, F, H, E, P cùng thuộc đường tròn.

Suy ra tứ giác APFE nội tiếp đường tròn

1 điểm

b) Chứng minh: PB.PE = PC.PF

Ta có Tứ giác PFHE nội tiếp.

Suy ra: (góc ngoài bằng góc đối trong)

Suy ra tứ giác BFEC nội tiếp.

Suy ra ( chắn cung FE)

Mà ( cùng chắn AP)

Suy ra BF là phân giác của (3)

Ta có:

Suy ra: XI là phân giác của (4)

Từ (3), (4) suy ra:HI là phân giác của