Đề thi kết thúc học phần học kì 2 môn Phát triển tư duy Toán học trong học sinh năm 2019-2020 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi kết thúc học phần, giúp sinh viên củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
DE THI KET THUC MON HOC
Môn học: Phát triển tư duy toán học trong học sinh, Học kì: II, Năm học: 2019-2020
Lớp: MA4112 (CR01), hình thức thi: Tự luận
Thời gian làm bài: 90” phút
Câu 1 (2.5 điểm)
Trình bày nội dung của các phương pháp suy luận quan trọng trong giải toán trung học cơ sở Cho
vi du minh hoa?
Cau 2 (3.5 diém)
Cho bài toán: "Cho một số có 4 chữ số abcd Hãy tìm một số x sao cho sé (x + a)bcd = 2abcd (ở đâu z + a có thể là một số có hai chữ số)"
(a) Giải bài toán?
(b) Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo 4 bước của Polia?
Câu 3 (2.5 điểm)
Cho bài toán: "Tổng tuổi của tôi uà của em tôi năm nay bằng 26 tuổi mà tuổi của em tôi chỉ bằng
; tuổi của tôi khả mà tổng số tuổi của chúng tôi bằng ð lần tuổi của tôi hiện nay Hãy tính tuổi hiện nay của mỗi chúng tôi."
(a) Giải bài toán?
(b) Hướng dẫn học sinh tìm lời giải?
Câu 4 (1.5 điểm)
Giải bài toán: "Cho một tam giác đều cạnh a Chứng mình tổng các khoảng cách từ một điểm bắt là
trong tam giác đến các cạnh là một hằng số "
Hết
Ghi chú: 5inh viên không được sử dụng tài liệu khi làm bài
Trang 2ĐÁP ÁN MON PHAT TRIEN TU DUY TOAN HOC TRONG HỌC SINH
Lớp: MA4112 (CR01)
(a) | Khái quát hóa: là chuyển từ việc nghiên cứu những trường hợp riêng lẻ sang trường hợp 1.0 tổng quát hoặc từ việc nghiên cứu các đối tượng của một tập hợp sang các đối tượng
của tập hợp rộng hơn Khi đó hoặc toàn bộ, hoặc một phần những kết quả trong trường
hợp đơn lẻ vẫn đúng trong trường hợp tổng quát Ví dụ
(b) | Đặc biệt hóa: là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp rộng hơn những đối tượng nào 0.5
đó sang nghiên cứu một tập hợp nhỏ hẹp hơn chứa trong tập hợp đang nghiên cứu Ví
dụ
(c) | Tương tự: Là một kiểu giống nhau nào đó Tùy từng trường hợp cụ thể ta thấy vấn đề | 1.0 đang xét giống với vấn đề khác ở một khía cạnh nào đó Ví dụ
(x + a)bed = (x + a)1000 + 6.100 + c.10 +d
(œ + a)1000 + b.100 + c.10 + đ = 2a.1000 + 20.100 + 2c.10 +- 2đ suy ra ở = 0 Lập luận
tương tự c= 0, tương tự b = 0 Suy ra # + œ = 2ø vậy + = a
(a) | Goi x là tuối của tôi hiện nay (0<x<26), tuổi em tôi là 26-x Giả sử đến y năm nữa | 1.5đ
tổng số tuổi của chúng tôi bằng 5 lần tuổi tôi hineej nay Khi đó tuổi của tôi là x-+y, còn
tuổi em tôi là 26-x+y> Tống số tuổi chúng tôi lúc đó là 2y-+26 Ta có hệ phương trình:
5# — 2 = 26
4z + = 78
+ = 14 Tuổi của tôi 14, em tôi 12
(a) | Goi M là điểm bất kì trong tam giác đều ABC Khi đó diện tích tam giác ABC bing téng | 1.54
diện tích ba tam giác MAB, MBC, MCA có cạnh đáy bằng a Dường cao các tam giác
lần lượt là khoảng cách từ M đến các cạnh Suy ra tổng các khoảng cách bằng h = ws
Hằng số
Trang 3
Ý kiến phản biện Người giới thiệu đề thi
Nguyễn Dương Hoàng
Duyệt của trưởng bộ môn Ngày nộp cho đơn vị tổ chức thi:
Trần Lê Nam