PHÂN TíCH SAI Số GIả THIếT ALLIEVI TRONG TíNH TOáN NƯớC VA Và CáC LƯU ý KHI Sử DụNG ERROR aNALYSIS OF ALLIEVI HYPOTHESIS IN ESTIMATING WATER HAMMER PRESSURE AND SOME DIRECTIONS FOR USE
Trang 1PHÂN TíCH SAI Số GIả THIếT ALLIEVI TRONG TíNH TOáN
NƯớC VA Và CáC LƯU ý KHI Sử DụNG
ERROR aNALYSIS OF ALLIEVI HYPOTHESIS IN ESTIMATING WATER HAMMER PRESSURE AND SOME DIRECTIONS FOR USE
Phan Văn Hùng
Đại học Đà Nẵng
Tóm tắt
Trong tính toán nước va bằng phương pháp giải tích, giả
thiết Allievi được sử dụng để tính gần đúng giá trị nước va pha
thứ m Nhận thấy sai số của giả thiết Allievi trong một số trường
hợp là rất lớn Bằng cách phân tích sai số, chúng tôi đề xuất
một số lưu ý khi sử dụng giả thiết Allievi để tính toán áp lực
nước va pha thứ m và sau pha thứ m, trường hợp đóng hoàn
toàn cửa van
Abstract
In the calculation of water hammer pressure by analytical method, the Allievi hypothesis is used to estimate the pressure
in phase m In some cases, the calculation error is very large
By analysing the accuracy, we propose some amendements in
using this hypothesis to calculate water hammer pressure in
phase m and after phase m in case of closure of valve
I Đặt vấn đề
Nước va trong ống ỏp lực làm việc dưới chế độ khụng ổn định xuất hiện nhiều trong thực tế, vớ dụ dũng chảy trong ống dẫn dầu, trong ống hỳt ống đẩy mỏy bơm, trong đường ống cấp nước ; đặc biệt nước va xuất hiện trong ống ỏp lực nhà mỏy thủy điện cú ảnh hưởng lớn đến độ bền, sự vận hành ổn định, và tớnh kinh tế của nhà mỏy Do vậy, tớnh toỏn chớnh xỏc giỏ trị nước va là hết sức quan trọng
Cho đến nay trong tớnh toỏn giải tớch nước va giỏn tiếp, để xỏc định ỏp lực nước va tại pha thứ m, người ta phải dựa vào giả thiết Allievi xấp xỉ giỏ trị ỏp lực nước va pha thứ m và pha thứ (m-1) bằng nhau Tuy nhiờn chỳng tụi nhận thấy cú một số trường hợp sai số của giả thiết trờn là rất lớn Để việc thiết kế được an toàn hơn, cỏc lưu ý khi sử dụng giả thiết Allievi là hết sức cần thiết
II Túm tắt lý thuyết
- Nhúm phương trỡnh dõy chuyền khi nước va di chuyển từ B đến A:
Trang 2) (
2 ( 1)
) 1 (n t nt n t
- Nhóm phương trình dây chuyền khi nước va di chuyển từ A đến B:
) (
2 ( 1)
) 1 (
A t n B nt A
t n B
Trong đó:
0 0
0
H
H H
H
max
V
V
v
0
max
2gH
cV
- Điểm A lấy tại cuối đường ống, điểm B lấy tại mặt cắt nối tiếp với hồ chứa thượng lưu
- H0: cột nước tĩnh ở chế độ ổn định
- V, H: Vận tốc và cột nước ở chế độ không ổn định
- Vmax: Lưu tốc trong ống khi lưu lượng chảy qua tuốc bin lớn nhất, ứng với trường hợp cánh hướng nước mở hoàn toàn và cột nước của trạm là H0
- t: Thời gian sóng nước va di chuyển từ A đến B hoặc ngược lại
Với giả thiết mặt hồ rộng, áp lực nước va tại B bằng 0, quá trình đóng mở tuốc bin tuyến tính, ta nhận được phương trình nước va tại pha thứ n ở mặt cắt cuối ống là:
1 1
1 2 1
n
i
A i
A n d A n
trong đó chỉ số n là cuối pha thứ n
Do nhận xét nước va gián tiếp lớn nhất chỉ xảy ra ở cuối pha thứ nhất hoặc pha cuối cùng, người ta quan tâm tính toán áp lực nước va cho hai pha này
+ Áp lực nước va tại A ở cuối pha thứ nhất: Giải được từ (3) khi n=1
trong đó:
d, 1: Độ mở tương đối tại A ở thời điểm ban đầu và cuối pha thứ nhất
max
F
F
F: Diện tích mặt cắt ống tại A tại thời điểm nào đó
Fmax: Diện tích mặt cắt ống lớn nhất tại A
+ Áp lực nước va tại cuối pha thứ m: được xác định trên cở sở giả thiết Allievi m A m A1
B
A
H0 L
Trang 3 4
2
2
A
trong đó:
S
T gH
LV
0
max
, L: chiều dài đoạn ống AB; T S: thời gian đóng hoặc mở tuốc bin (dấu + trong trường hợp đóng tuốc bin, dấu - trong trường hợp mở tuốc bin)
Do tiện tính toán nên đến nay công thức (5) vẫn được sử dụng để tính toán
áp lực nước va tại pha cuối thứ m trong việc thiết kế các trạm thủy điện [1], [2], [3], đặc biệt tại các trạm thủy điện nhỏ (N<5000 kw)
III Phân tích sai số giả thiết Allievi và các lưu ý khi sử dụng
a Các trường hợp tính toán và kết quả tính toán:
Chúng tôi đã tiến hành tính toán áp lực nước va gián tiếp lớn nhất bằng hai phương pháp: giải trực tiếp phương trình (3) và tính theo giả thiết Allievi công thức (5), cho 384 trường hợp được phân bố như sau:
Lưu lượng Q : Từ 0,1 đến 50 m3/s
Cột nước H0 : Từ 5 đến 2000 m
Số pha m = Ts/Tfa : 2, 3, 4, 5
Sau đó so sánh kết quả và tính sai số tương đối:
% 100
ep Giaitructi
ep Giaitructi Alievi
Saiso
Các hình H1, H2, H3, H4, H5, H6 minh họa một số trường hợp tiêu biểu Trong đó các trường hợp H2, H3, H4, H6 sai số của giả thiết Allievi tương đối nhỏ (<10%), còn các trường hợp H1, H5 sai số khá lớn (đến hơn 200% khi tính nước va âm sau pha m nếu nước va pha đầu, và gần 50% khi tính nước va dương pha m cho nước va dương pha cuối)
b Phân tích kết quả tính toán:
Trên cơ sở kết quả tính toán chúng tôi vẽ được 6 quan hệ giữa sai số và cột nước tĩnh H0 cho 3 trường hợp tiêu biểu: Q=0,1 m3/s, 20 m3/s và 50 m3/s trường hợp nước va pha đầu và nước va pha cuối (xem các hình vẽ H7, H8, H9, H10, H11, H12)
Qua phân tích các kết quả tính toán chúng tôi đề xuất một số lưu ý khi áp dụng giả thiết Allievi để tính toán áp lực nước va như sau:
1 Trường hợp nước va lớn nhất tại pha cuối cùng:
- Khi số pha m > 5 sai số tuyệt đối <5%, để tính trị số nước va dương lớn nhất và nước va âm nhỏ nhất sau pha m ta hoàn toàn có thể sử dụng giả thiết Allievi để tính toán, sau đó hiệu chỉnh bằng cách nhân cho hệ số:
Khc = 100/(100-5) = 1,053
- Khi số pha m = 3 hoặc m = 4 sai số tuyệt đối nhỏ hơn 10%, nên ta có thể
sử dụng hệ số hiệu chỉnh:
Khc = 100/(100-10) = 1,111
- Khi số pha m = 2 sai số tuyệt đối khá lớn (đến 50%), ta nên giải trực tiếp phương trình (5) hoặc trong giai đoan tính sơ bộ có thể hiệu chỉnh bằng hai cách:
+ Cách thứ nhất (đơn giản, an toàn): Dùng hệ số hiệu chỉnh
Khc = 100/(100-50) = 2
Trang 4+ Cách thứ hai (kinh tế hơn nhưng phức tạp hơn): Nội suy hai lần từ các
đồ thị H7, H8, H9, H10, H11, H12 mà chúng tôi đã thiết lập để tìm sai số tương ứng với giá trị cột nước và lưu lượng thực tế
2 Trường hợp nước va lớn nhất tại pha đầu:
Khi nước va lớn nhất xảy ra ở pha đầu tiên, nếu sử dụng giả thiết Allievi
để tính nước va âm sau pha thứ m (nước va nghịch) thì sai số rất lớn (đến hơn 200%) do vậy không nên sử dụng giả thiết Allievi nữa
IV Kết luận và kiến nghị
Qua phân tích các kết quả tính toán ở trên, tác giả nhận thấy: Đối với trạm thủy điện loại vừa và lớn, khi tính áp lực nước va nên giải trực tiếp phương trình (5), còn đối với các trạm thủy điện nhỏ khi sử dụng các công thức tính áp lực nước va có sử dụng giả thiết Allievi nên chú ý các đề xuất ở phần b, mục III
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Argunov P P., Trạm thủy điện và nguyên lý sử dụng năng lượng nước,
NXB Tiến bộ, Hà Nội, 1969 (bản tiếng Việt)
[2] Hoàng Đình Dũng, Phạm Hồng Nhật, Vũ Hữu Hải, Nguyễn Thượng Bằng,
Trạm thủy điện, các công trình trên tuyến năng lượng, NXB Giao thông
vận tải, Hà Nội, 1991
[3] Nguyễn Duy Hạnh, Nguyễn Duy Thiện, Khảo sát và thiết kế trạm thủy
điện nhỏ, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 1970
Trang 5Hinh 1 : H = 5 m, Q =10 m3/s ,
N =375 kW, m = 2
-20,000
-10,000
0,000
10,000
20,000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 1 1 1
P ha thu n
Hinh 2 : H = 5 m, Q =10 m3/s ,
N =375 kW, m = 5
-4,000 -2,000 0,000 2,000 4,000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 1 1 1
P ha thu n
Hinh 3 : H = 200 m, Q =5 m3/s ,
N =7500 kW, m = 2
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 1 1 1
P ha thu n
Hinh 4 : H = 200 m, Q =5 m3/s ,
N =7500 kW, m = 5
-0,400 -0,200 0,000 0,200 0,400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 1 1 1
P ha thu n
Hinh 5 : H = 1000 m, Q =5 m3/s ,
N =37500 kW, m = 2
-0,400
-0,200
0,000
0,200
0,400
0,600
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 1 1 1
P ha thu n
Hinh 6 : H = 1000 m, Q =5 m3/s ,
N =37500 kW, m = 5
-0,150 -0,100 -0,050 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 1 1 1
P ha thu n
Hinh 7
Q = 0.1 m3/s , m=2, Nuoc va pha cuoi
-20,000,00
20,00
60,00
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
H (m)
Hinh 8
Q = 0.1 m3/s , m=2, Nuoc va pha da u
-50,000,00 50,00 100,00 200,00
H (m)
Trang 6Hinh 10
Q = 20 m3/s , m=2, Nuoc va pha da u
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00
H (m)
Hinh 11
Q = 50 m3/s , m=2, Nuoc va pha cuoi
-20,000
0,000
20,000
40,000
H (m)
Hinh 12
Q = 50 m3/s , m=2, Nuoc va p ha da u
0,000 20,000 40,000 60,000 80,000
H (m)
Hinh 9
Q = 20 m3/s , m=2, Nuoc va p ha cuoi
-20,000,00
20,00
60,00
H (m)