CHỦ ĐỀ 8: KHẮC SÂU HAI PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT 14: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ.. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trìn
Trang 1CHỦ ĐỀ 8: KHẮC SÂU HAI PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
TIẾT 14: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ.
A Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số
- Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế
- Rèn kỹ năng giải hệ bằng hai phương pháp trên
- Bước đầu tập giải hệ phức tạp hơn
B Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS:
C Tiến trình dạy học:
Tiết 14:
?Với bài toán này ta
dùng phương pháp nào
để giải
GV gọi HS lên bảng
thực hiện
GV gọi HS lên bảng
thực hiện
GV gọi HS NX và chốt
bài
Bài 1: Giải hệ phương trình
a
3 5 ) 5 3 ( 4 5 3 5 3 3 5 4
y y y x y x y x
2 1 17
17 5 3
x y y
y x
Vậy nghiệm của hệ PT là: (x, y) = (2, - 1)
21 5
3 3 2
1 3 5 5
y x
y x
21 ) 3 1 ( 15 3 2
3 1 5
x x x y
3 5 2 3 3 2 15
3 1 5
x x y
3 1 3 5 3 2 45
3 5 2 3
y x
3
213 3 71 3 12 225 3 15 3
2
x y
Vậy nghiệm hệ PT (x; y) = ( 3 ; 5)
Bài 2: Giải hệ phương trình
3 2 1 6 6 3 1 4
1 7 2 5 2 3
y x
y x
y x
y x
3 2 18 12
6 3 24 12
7 7 2 2 15 6 5 2
y x xy y
x xy
y x xy y
x xy
79 3
5 42 8 13
y x y x
Trang 2GV đưa đề bài lên bạn
?Biến đổi như thế nào để
đưa hệ về dạng hệ Pt bậc
nhất 2 ẩn
GV gọi HS thực hiện
Tiết 15:
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
?Để hệ (1) có nghiệm
(x; y) = (1; - 5) thì có
nghĩa là gì
GV gọi HS thực hiện
Cả lớp làm vào vở và
NX
GV đưa bài lên bảng phụ
Vậy nghiệm của hệ PT là (x; y) =
73
51
; 511 79
Bài 3: Tìm giá trị của a và b để hệ
3 4
93 )
1 ( 3
ay bx
y b
ax
(1)
Có nghiệm (x; y) = (1; - 5)
Để hệ PT (1) có nghiệm (x; y) = (1; - 5) ta thay x = 1,
y = - 5 vào hệ (1) ta có hệ PT
88 ) 3 20 ( 5 3 3 20 3 20 88 5 3
a a a b a b b a
103 103 3 20 88 15 100 3 3 20
a a b a
a a b
17 1
b a
Vậy a = 1, b = 17 thì hệ có nghiệm (x; y) = (1; - 5)
Bài 4: Tìm giao điểm của hai đường thẳng
a.(d1) 5x n- 2y = c (d2) x + by = 2 Biết rằng (d1) đi qua điểm A( 5; - 1) và (d2) đi qua điểm (- 7; - 3)
Giải:
Vì (d1) đi qua A(( 5; - 1) ta có:
5.5 - 2 (- 1) = c hay c = 27
Vì (d2) x + by = 2 đi qua điểm B(- 7; 3) nên - 7 + 3b = 2 Hay b = 3
Vậy PT của (d1) 5x - 2y = 27 (d2) x + 3y = 2 Gọi giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là M thì toạ độ M là nghiệm của hệ PT
27 2 ) 3 2 ( 5 3 2 2 3 27 2 5
y y y x y x y x
1 5 27 2 15 10 3 2
y x y y y x
Vậy toạ độ giao điểm là (5; - 1)
Bài 5: Giải hệ PT bằng phương pháp cộng
a
31 11
10
7 11
2
y x
y x
Trang 3?(d1)đi qua điểm
A(5; - 1) có nghĩa là gì
Vì (d2) đi qua B(-7; 3) có
nghĩa là gì
GV gọi HS lên bảng
thực hiện
GV gọi HS NX và chốt
bài
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
Tiết 16:
?Dùng phương pháp
cộng đại số thì biến nào
bị triệt tiêu
GV gọi HS thực hiện
b
2 3 2
3
5 3 2 2
y x
y x
Giải:
a
31 11
10
7 11
2
y x
y x
31 11 10 24 12
y x x
20 31 11 2 31 11 2 10 2
y x y x
1 2
y x
Vậy nghiệm của hệ (x; y) = (2; 1)
b
2 3 2
3
5 3 2 2
y x
y x
9 3 2 2 6
5 3 2 2
y x
y x
14 2
7
5 3 2 2
x
y x
2 3
y x
Vậy hệ có nghiện (x; y) = (
2
3
;
Bài 6: Tìm giá trị m để 3 đường thẳng đồng quy
(d1) 5x + 11y = 8 (d2) 10x - 7y = 74 (d3) 4mx + (2m - 1)y = m + 2 Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2)
Giải:
Vậy tạo độ giao điểm của (d1) và (d2) chính là nghiệm của hệ PT
74 7 10 16 22 10 74 7 10 8 11 5
y x y x y
x y x
6 2 8
11 5 58 29
x y y
x y
Toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là M(6; - 2) Muốn (d3), (d2) và (d1) đồng quy thì (d3) phải đi qua M(6; - 2)
4m.6 + (2m - 1)(- 2) = m + 2
24m - 4m + 2 - m - 2 = 0
19m = 0 m = 0 Vậy m = 0 thì (d3), (d2) và (d1) đồng quy
Trang 4?Em biến đổi để PT (2)
của hệ mất mẫu ở vế
phải
?Cộng đại số thì biến
nào bị triệt tiêu
GV gọi HS thực hiện
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
?Để 3 đường thẳng này
đồng quy ta làm như thế
nào
?Toạ độ giao điểm (d1)
và (d2) bằng bao nhiêu
Muốn (d3), (d2) và (d1)
đồng quy thì (d3) phải đi
qua điểm nào
GV gọi HS thực hiện
D Hướng dẫn học ở nhà.
Trang 5- Xem lại các bài đã chữa
- Làm tiếp bài
Bài 1: Giải hệ PT
a
12 ) 5 ( 3 4
2
1 3 ) 2
(
5
y x x
x y
x
x y
x
x y
x
3 ) 1 2 ( 5 ) 2 7
(
3
3 21 )
1 ( 5
Bài 2: Tìm 2 số a, b sao cho 5a - 4b = - 5 và đường thẳng ax + by = - 1 đi qua
A(- 7; 4)
