Mục tiêu: Giúp học sinh: - HS nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.. - Biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn.. Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức về giải
Trang 1§5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ
PHƯƠNG TRÌNH
I Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- HS nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình
- Biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn
- HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
phút
? Giải HPT:(*)
? Đặt u = … và v = …
? Một HS lên bẳng giải,
HS dưới lớp làm vào vở
-HS: Đặt 1 ; 1
đó (*) <=> 2
2 3 1
u v
u v
3
2 5 5
7
1 5 5
19
3
v
x
x x
Trang 2Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình 15
phút
? Nhắc lại các bước giải
bài toán bằng cách lập
phương trình
? Trong 3 bước, bước nào
quan trong nhất
-GV: Để giải bài toán
-HS:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
-Biểu diễn các số liệu chưa biết theo các ẩn và các đại lượng chưa biết
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình:
1/ Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
-Biểu diễn các số liệu chưa biết theo các ẩn và các đại lượng chưa biết.
-Lập phương trình biểu th
bằng cách lập hệ phương
trình, chúng ta cũng làm
tương tự Ta xét các ví dụ
sau đây
Bước 3: Trả lời: ị mối quan hệ giữa các đại
lượng.
Bước 2: Giải phương
trình:
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra
xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
phút
Trang 3? Một HS đọc đề bài tốn.
? Hãy nêu yêu cầu của bài
tốn
? Nếu gọi x là chữ số hàng
chục, y là chữ số hàng đơn
vị thì số cần tìm cĩ dạng
như thế nào
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn
? xy = … + …
? Khi viết ngược lại số
mới cĩ dạng như thế nào,
bằng gì
? Hãy viết đẳng thức: Hai
lần chữ số hàng đơn vị lớn
hơn chữ số hàng chục là 1
đơn vị
? Số mới bé hơn số cũ là
27 đơn vị
? Ta cĩ hệ phương trình
nào
? Một HS lên bảng giải
? Xem lại điều kiện của ẩn
? Vậy số phải tìm là bao
nhiêu
Ví dụ 2: SGK Tr 21
? Một HS đọc đề bài tốn
-HS:
-Tìm số tự nhiên cĩ hai chữ số
-HS:
xy
-HS: x y N, ,1 x 9;1 y 9
xy = 10x + y
yx = 10y + x -HS: 2y – x = 1
yx<xy là 27=> xy-yx=27 <=>
(10x+y) – (10y - x) = 27
<=> x – y = 3
3
x y
x y
(*) <=> ???
Vậy số phải tìm là 74
xe khách
xe tải
-9/5 giờ
2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20:
-Giải-Bước 1
-Gọi chữ số hàng chục của
số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y Điều kiện của ẩn:
x y N x y
-Theo điều kiện ban đầu, ta cĩ:
2y – x = 1 <=> - x + 2y = 1 (1)
-Theo điều kiện sau, ta cĩ: (10x+y) – (10y - x) = 27
<=> x – y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta cĩ HPT
3
x y
x y
Bước 2: (*) <=> ???
Bước 3: Vậy số phải tìm là
74
Ví dụ 2: SGK Tr 21
-Giải-1 giờ 48 phút = 9
5 giờ Gọi vận tốc xe tải là x (km/ k) và vận tốc xe khách là y (km/h) điều kiện: x, y là
189 km
km
Trang 4? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề
bài
-GV: Trước hết phải đổi:
? 1 giờ 48 phút = … giờ
? Thời gian xe khách
? Thời gian xe tải đã đi
? Yêu cầu đề bài
? Gọi x là ghì, y là gì
? Điều kiện và đơn vị của
x, y
-HS: 14 ( )
5 x km
-HS: 9 ( )
5x km
5x5y
<=>14x+9y=945
Quãng đường xe tải đi ø:
14 ( )
5 x km
Quãng đường xe khách đi:
9 ( )
5x km
Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên:14 9 189
5x5y
<=>14x+9y=945 (1) Theo đề bài: Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải
là 13km nên
9 14 13
5x 5y <=>
14x-9y=65(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
phút
Học bài theo vở ghi và SGK
- BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK
- Chuẩn bị bài mới “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”
