giáo án giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - toán lớp 9

MỤC TIÊU: - Giúp HS hiểu cách biết đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số - HS cần nắm vững cách giải hệhai phương trình bậc nhát hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.. Quy tắc cộng

Tuần:19- Tiết:37

§4.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU:

- Giúp HS hiểu cách biết đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệhai phương trình bậc nhát hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số Kỉ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt

đầ nâng cao dần lên

II CHUẨN BỊ:

GV:Bảng phụ,phấn màu

HS:Bài soạn

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Oån định lớp:

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề:

HS1: Nêu quy tắc thế , cách giải hệ phương tình bằng

phương pháp thế

Sữa BT 16a trang 16

HS2: Sữa BT 20 trang 7 SBT.

Đáp án:

Bài 16: Bài 20:

3

4

x y









 a=- 8/13 ; b = - 1/13

3.Vào bài:

HĐ1:Giới thiệu quy tắc cộng đại số

Xem SGK và trả lời câu

hỏi:

?Quy tắc cộng đại số dùng

để làm gì?

?Sử dụng quy tắc cộng đại

số gồm mấy bước?Đó là

những bước nào?

Đưa quy tắc lên bảng phụ

(màn hình)

Đọc SGK

2HS đứng tại chỗ trả lời

Lớp theo dõi và nhận xét

Quan sát.2HS nhắc lại quy tắc

1 Quy tắc cộng đại số:

Quy tắc cộng đại số dùng

để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương

Bước1: Cộng (trừ) từng vế

hai phương trình của hệ

Bước2:Dùng phương trình

mới thay thế cho một trong hai phương tình của hệvà

Nêu ví dụ 1 SGK và hướng

dẫn cả lớp cùng làm

Yêu cầu HS làm?1

Trả lời theo hướng dẫn của giáo viên

2HS/nhĩm

Đại diện 1 nhĩm trả lời

giữ nguyên phương trình kia

Ví dụ: Xét hệ phương trình (I) 2 1 (1)

2 (2)

x y

x y

 





 

 Lấy (1) +(2): 3x=3 (I) 3 3

2

x

x y





 

 



3 3

x y x

 









HĐ2:Áp dụng

Ta xét hai trường hợp sau:

1 ?

2 ?

?Các hệ số của ẩn y trong

hai phương trình trên cĩ gì

đặc biệt?

?Aùp dụng quy tắc cộng đại

số trong trường hợp này ra

sao?(cộng hay trừ)?

?Lấy (1) +(2) ta được gì?

?Từ đĩ ta cĩ hệ phương

trình nào?

Hãy giải hệ phương trình

vừa tìm được

Giới thiệu ví dụ 3 SGK

Yêu cầu HS thảo luận

nhĩm trả lời?3 ghi vào giấy

trong, rồi chiếu lời giải lên

bảng

Cho lớp thảo luận lời giải

của các nhĩm, bổ sung

hồn chỉnh

Nghe GV giới thiệu Đối nhau

Cộng từng vế của hai phương trình

Cá nhân trả lời cho GV ghi bảng

1HS lên bảng giải , lớp cùng làm vào vở và nhận xét

Thảo luận nhĩm

4- 6HS/nhĩm

2 Aùp dụng:

Trường hợp1: Các hệ số của cùng một ẩn nào đĩ trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau

Ví dụ:Giải hệ phương trình (I)32x y x y 3 (1)7 (2)

 



Lấy (1)+(2): 5x = 10 (I)

x y x



Vậy: Hệ (I) cĩ nghiệm duy nhất (2;- 3)

Ví dụ 2:

(I) 22x x32y y4 (2)9 (1)

 Lấy (1)- (2): 5y = 5 (I) 

?Các hệ số của ẩn y trong

hai phương trình trên có gì

đặc biệt?

Làm thế nào để biến đổi

đưa hệ phương trình đã cho

về trường hợp 1 để giải?

?Khi đó ta được hệ phương

trình nào?

Yêu cầu HS thảo luận

nhóm trả lời?4,?5 ghi vào

giấy trong, rồi chiếu lời giải

lên bảng

Cho lớp thảo luận lời giải

của các nhóm, bổ sung

hoàn chỉnh

?Từ các ví dụ trên , hãy nêu

các bước chủ yếu để giải hệ

phương trình bằng phương

pháp cộng đại số trong cả

hai trường hợp?

Không bằng nhau , không đối nhau

Nhân (1) thêm 2 Nhân (2) thêm 3 1HS trả lời

Thảo luận nhóm

C2: Nhân (1) thêm - 2 Nhân (2) thêm 3 Lấy (1)+(2)

Thảo luận nhóm 2HS/nhóm

Đại diện 2- 3 nhóm trả lời

Các nhóm khác theo dõi và nhận xét

7

2 2 9

2

5 5

1

y

y







Vậy: Hệ (I) có nghiệm duy nhất (3,5;1)

Trường hợp 2: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình không bằng nhau hoặc không đối nhau

Ví dụ:

(I)32x x23y y7 (1) (x 2)3 (2) (x 3)

 (I) ( ') 6 4 14 (1')

6 9 9 (2')

x y I

x y



 Lấy (2’)- (1’): 5y=- 5 (I’)

x y x

Vậy: Hệ (I) có nghiệm duy nhất (3;- 1)

* Cách giải: (ghi SGK)

4 Củng cố và luyện tập:

Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số?

Câu 1 Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ phương trình: 2 5 1

2 3

x y

y x





a 2 5 1

3 2

x y

y x





 

2 3

y

y x

 







c y4y2x 23

 d 25x y105y x115

 Câu 2 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: 1

2

x y

x y

 





 



a ( 3; 1

x y )

c ( 3; 1

x y ) Câu 3 Cho hệ phương trình: 2 1

mx y

x y





 

 Hệ phương trình có vô số nghiệm nếu m bằng:

5 Hướng dẫn học ở nhà:

Học kỹ qui tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình tương đương Phương pháp cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải bài tập 20 21 25 và 27 SGK trang 19

Tuần:20- Tiết:39

LUYỆN TẬP §4.

I MỤC TIÊU:

- Giải thành thạo các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số Biết vận dụng cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải các bài toán khác đưa được về hệ phương trình bbậc nhất hai ẩn

II CHUẨN BỊ:

GV:Máy chiếu

HS:BTVN ,phim trong

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Oån định lớp:

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề:

HS1: Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương

trình thành hệ phương trình tương đương

Làm BT 20 b trang 19

HS2: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp

cộng đại số

Làm BT 20 c trang 19

Đáp án:

Bài 20:

b) (3/2;1) c)(3;2)

3.Vào bài:

HĐ1:Luyện tập

Bài 21:

Gọi 1HS lên bảng

sửa bài21

Gọi 1HS khác nhận

xét,nhắc lại quy tắc

cộng trừ căn thức

đồng dạng

1HS lên bảng sửa

Lớp theo dõi và nhận xét

Bài 21 trang 19:

a) 2 3 1 x (- 2)

2 2 2

x y

x y







x y

x y







2 1

4

y

x y

y



 





Bài 24:

Nêu cách giải?

Hướng dẫn HS giải

bài toán bằng cách 2:

đặt ẩn phụ

Bài 27:

Bằng cách đặt ẩn

phụ hãy giải bT 27

Bài 25:

?Đa thức 0 là gì?

?Từ gT của bài toán

ta hệ phương trình

nào?

Giải phương tình

vừa tìm được

Bài 26:

Chia lớp thành các

nhóm , mỗi nhóm một

½ lớp: câu a

½ lớp câu b 2- 3HS/nhóm Thu gọnvế trái

½ lớp: câu a

½ lớp câu b 2- 3HS/nhóm

Đại diện hai nhóm trình bày kết quả

Là đa thức có tất cả các hệ số =0

1HS nêu hệ phương trình

1HS khác lên bảng giải tìm m,n

¼ lớp: câu a,b,c,d Thảo luận nhóm

Trình bày kết quả

4 8

4 4

x

y



 





 



 

 Vậy nghiệm của hệ là:

( 3 2

4 8 ; 1 2

4 4

Bài 24 trang 19:

a) Đặt x+y=u ; x- y=v

Ta có: u2u23v v54 u v67



1

2

x

x y

x y

y







 



 

 b) (x;y) = (1;- 1)

Bài 27 trang 20:

a) Đặt u =1

x ; v=1y

Ta có: (I)

7

7

u

u v u v

u v u

v







 9

7 7 2

x

v







 

 

 b) (19 8;

7 3)

Bài 25 trang 19:

Để P(x) là đa thức 0

3 5 1 0

m n

m n

  



 

  



m n

m n

 



 

 

 3

2

m n





 





câu, trình bày bài giải

lên phim trong

Chiếu phim trong

và yêu cầu lớp thảo

luận cho nhận xét

trên phim trong

Thảo luận và nhận xét

Bài 26 trang 19:

a)Vì A(2;- 2) thuộc đồ thị nên 2a+b=- 2

Vì B(- 1;3) thuộc đồ thị nên – a+b=3

Khi đó t a có:

5

3

a

a b

a b

b







 



  

 b) Vì A(- 4;- 2) thuộc đồ thị nên - 4a+b=- 2

Vì B(2;1) thuộc đồ thị nên 2a+b=1 Khi đó t a có:

1

2

0

a b

b





 

c) a =- 1

2 ; b=1

2 d) a =0 ; b=2

4 Củng cố và luyện tập:

Nhắc lại các cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: trương hợp1 , trường hợp 2

5 Hướng dẫn học ở nhà:

Học lại quy tắc thế , quy tắc cộng đại số , cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế , phương pháp cộng đại số

Xem và làm lại các BT đã giải

Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15’

Làm các BT còn lại

Xem trước §5&6 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Oân lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8