giáo án điện tử môn toán lớp 9 về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài toán; 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Làm bài tập 35 tr 9 SBT Học sinh khác nhận xét

Tuần 22 Tiết 41 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1 Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài toán;

2-Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Làm bài tập 35 tr 9 SBT

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

3- Bài mới:

G: đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 tr

21 sgk:

Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ

? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào?

? Bài toán có những đại lượng

nào?

?Cùng một khối lượng công việc,

giữa thời gian hoàn thành và

năng suất là hai đại lượng có

quan hệ như thế nào?

G: đưa bảng phân tích và yêu cầu

học sinh nêu cách điền

Trong một ngày đội B làm được

y

1

(côngviệc)

Năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡiđội B nên ta có phương trình:

Lập phương trình biểu thị năng

suất một ngày đội A làm gấp rưỡi

đội B ?

? Tính công việc đội A làm trong

một ngày, đội B làm trong một

ngày và có hai đội làm trong một

24

1 (côngviệc)

1 2 3 1

y x

0 1 2 3 1

y x

0 2

3

v u

40 ngày; Đội B làm riêng thì HTCV trong

60 ngày

?7Gọi năng suất một ngày của đội A là x(CV/ngày; x > 0)

0 1

24

1 (côngviệc)

y x

0 2

3

y x

Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể

là x giờ và thời gian vòi II chảy một mìnhđầy bể là y giờ ( x, y >

5

24) Trong một giờ vòi I chảy được

x

1 (bể)Trong một giờ vòi II chảy được

y

1

(bể)Trong một giờ cả hai vòi chảy được

24 5

(bể)Theo bài ra ta có phương trình

x

1

+ 1y =

24 5

(1)

trình dạng toán làm chung làm

chung làm riêng không được

cộng thời gian mà chỉ được cộng

năng suất; năng suất và thời gian

là hai đại lượng nghịch đảo nhau

G- đưa bảng phụ có ghi bài tập

5

6 h) đầy bểHỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu

h đầy bể nên ta có phương trình:

1 5 6 24 5 9

y x

y x x





 8 12

y x

Vậy nếu từ giờ đầu tiên chỉ mở vòi thứ haithì sau 8 giờ đầy bể

- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- Thước thẳng, máy tính bỏ túi

\III Tiến trình lên lớp:

1-Ổn định tổ chức:

2-Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Chữa bài tập 37 SBT

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

3- Bài mới:

G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 31 tr

23 sgk:

Gọi học sinh đọc nội dung bài toán

?Nêu công thức tính diện tích tam

giác vuông?

?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập

Diện tích của tam giác vuông là (xy):2

Độ dài các cạnh sau khi tăng 3 cm là

x + 3 cm và y + 3 cm khi đó diện tích

hệ phương trình?

(Học sinh đứng tại chỗ trả lời

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

giải hệ phương trình

? Một em lên bảng giải hệ phương

trình

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh khác nhận xét kết quả của

bạn

G: nhận xét bổ sung

G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 42 tr

10 SBT:

Gọi học sinh đọc nội dung bài toán

?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập

(cm2)Theo bài ra ta có phương trình

2

3

3 ).( ) (x y =

2

4

2 ).( ) (x y

(cm2)Theo bài ra ta có phương trình

2

4

2 ).( ) (x y =

= 2

4) - ).(y (x

(1) 36 + 2 xy

= 2

3) 3).(y (x

y x

(TMĐK)Vậy độ dài hai cacnh góc vuong củatam giác vuông của tam giác vuông là

y = 3x + 6Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa

6 3

x y

x y

 3x + 6 = 4x - 4

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm

giải hệ phương trình

? Một em lên bảng giải hệ phương

trình

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Học sinh khác nhận xét kết quả của

bạn

G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 47 tr

10 SBT:

Gọi học sinh đọc nội dung bài toán

?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập

Số học sinh của lớp là 36 học sinh

Bài số 47 (SBT/10):

Gọi vận tốc của bác Toàn là x (km/h)

và vận tốc của cô Ngần là y (km/h)Đk: x, y > 0

Lần đầu quãng đường bác Toàn đi là1,5 x (km)

Quãng đường cô Ngần đi là 2y (km)Theo bài ra ta có phương trình:

1,5 x + 2y = 38 Lần sau quãng đường hai người đi là(x + y )

4

5 (km)

Ta có phương trình : (x + y )

4

5= 38 - 10,5  x + y = 22

5 1

y x

y x

2

38 2

5 1

y x

y x

,

 



 10 12

y x

(TMĐK)Vậy vận tốc của bác Toàn là 12 km/hVận tốc của cô Ngần là 10 km/h

Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x(cm/s)

Và vận tốc của vật chuyển động chậm là y(cm/s) Đk: x > y > 0

xyA

Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng

lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được

trong 20 giây hơn quãng đường mà vật đi chậm đi

được trong 20 giây đúng 1 vòng hay 20  cm

4

20 20

20

y x

y x

Giải hệ phương trình trên ta được kết quả vận tốc của các vật

xyA

1 Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài toán;

2-Kiểm tra bài cũ:

*HS1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Làm bài tập 37 tr sgk Tr 24

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: Nhận xét bổ sung và cho điểm

3- Bài mới:

G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 45

tr 10 SBT:

Gọi học sinh đọc đề bài

? Bài trên thuộc dạng toán nào?

? Bài toán có những đại lượng nào?

?Cùng một khối lượng công việc,

Bài số 45 : (SBT /10)

Gọi thời gian người thứ nhất làmmột mình hoàn thành công việc là x(ngày, x > 4)

Và thời gian người thứ hai làm mộtmình hoàn thành công việc là y

giữa thời gian hoàn thành và năng

suất là hai đại lượng có quan hệ

như thế nào?

G: đưa bảng phân tích và yêu cầu

học sinh nêu cách điền

? Tính công việc Người thứ nhất

làm trong một ngày, Người thứ

nhất làm trong một ngày và có hai

người làm trong một ngày và lập

x

1 (công việc)Trong một ngày người thứ hai làmđược 1y (công việc)

Hai người làm chung 4 ngày thìHTCV, nên một ngày hai người làmđược

4

1

(công việc)Vậy ta có phương trình:

4 1 1 1

4 1 1 12 1

y x

(TMĐK)Trả lời: Đội thứ nhất làm riêng thìHTCV trong 12 ngày; Đội thứ hailàm riêng thì HTCV trong 6 ngày

giờGọi thời gian vòi I chảy một mìnhđầy bể là x giờ và thời gian vòi IIchảy một mình đầy bể là y giờ

( x, y >

3

4 ) Trong một giờ vòi I chảy được

x

1

(bể)

Hỏi nếu chỉ mở riêng mỗi vòi sau

bao lâu đầy bể?

Lập bảng phân tích đại lượng

6

1 giờ và vòi II chảy

5 1

giờ được

15

2

bể Vậy ta có phương trình:

4 3 1 1

y x

y x

51

4 3 1 1

y x

y x

Trừ từng vế hai phương trình được

12

1 6

1



x  x = 12Thay x = 12 vào phương trình (1) ta

có y = 4Nghiệm của hệ phương trình







 4 2

y x

Vậy thời gian vòi I chảy một mìnhđầy bể là 2 giờ và thời gian vòi IIchảy một mình đầy bể là 4 giờ

Bài số 39 sgk Tr 25

Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàngkhông kể thuế VAT lần lượt là x, y(triệu đồng) đk: x, y > 0

Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế10% phải trả

100

110

x ( triệu đồng)Vậy loại hàng thứ hai, với mức thuế8% phải trả 100108y ( triệu đồng)

G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 39

tr 25 sgk:

Gọi học sinh đọc bài toán

? Tóm tắt bài toán?

G: Đây là loại toán nói về thuế

VAT, nếu một loại hàn có mức

thuế VAT 10%, em hiểu điều đó

217 108

110

y x

y x

110

217 108

110

y x

y x

 





 2 3 2

y x y

 



 5 0 5 1 , ,

x y

Vậy số tiền phải trả cho mỗi loạihàng không kể thuế VAT lần lượt là0,5; 1,5 (triệu đồng)

-Tiết 44 : ÔN TẬP CHƯƠNG III(TIẾT 1)

Ngày soạn:23 – 1 -2010

I.Mục tiêu:

*Về kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý:

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trìnhbậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học của chúng

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số: phương phápthế và phương pháp cộng đại số

*Về kỹ năng: Củng cố nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các câu hỏi , bài tập và các kiến thức cơ bản cần nhớ (câu 1,

2, 3 ); bài giải mẫu

2-Kiểm tra bài cũ:

Kiểm tra xen kẽ trong bài

số có bao nhiêu nghiệm?

G: Mỗi nghiệm của phương trình là

một cặp số (x; y) thoả mãn phương

trình Trong mặt phẳng toạ độ, tập

nghiệm của phương trình được biểu

1- Phương trình bậc nhất hai ẩn

diễn bởi đường thẳng ax + by = c

'

(d)

c y

số có thể cóbao nhiêu nghiệm?

G: đưa bảng phụ có ghi câu hỏi 1 tr

25 sgk:

Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi

G: đưa bảng phụ có ghi câu hỏi 2 tr

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

thực hiện theo các bước sau:

- Dựa vào các hệ số của hệ phương

(d)

c y b x a

c by ax

hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số cóthể có:

- Một nghiệm duy nhất nếu (d) cắt(d’)

- Vô nghiệm nếu (d) // (d’)

- Vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’)

*Nếu

' '

c b

b a

a



 thì hệ phương trình

vô số nghiệmNếu

' '

c b

b a

b a

a

 thì hệ phương trình cónghiệm duy nhất

) (

y x

d y

x

5

2 5 2

Ta có 1

2 1 5 5 2

y x y x

5 2

2 5

y x y x

5 2

3 0

y x

d y

x

3

3 2

Ta có

1

1 3

2

 nên hệ phương trình cónghiệm duy nhất

y x

d y

x

3

3 2





 1 -

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh khác nhận xét kết quả của

) (

y x

d y

x

2 3

2

1 2

3

Ta có

1 2 1 2

1 3 2

Giải(III)  

y x

y x

2 3

1 2

y x

y x

2 3

0 0

y x y x

2 3

5 4

x x

x y

4 5 2 3

4 5

(

) (

) (

y x

y x y

x

2

2 9 3

y x y x

5 9 5

20 10

y x

x

G- yêu cầu học sinh họat động nhóm: nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý c G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh khác nhận xét kết quả củabạn

G: nhận xét bổ sung

- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- Thước thẳng, máy tính bỏ túi

III Tiến trình lên lớp:

1-Ổn định tổ chức:

2-Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?

Giải bài tập 43 sgk tr 27

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: Nhận xét bổ sung và cho điểm

3- Bài mới:

G: đưa bảng phụ có ghi bài số 45:

(sgk Tr27)

Bài số 45: (sgk/27)

Gọi thời gian đội I làm một mình hoàn

Gọi học sinh đọc đề bài

? Bài toán trên thuộc dạng toán nào?

? Bài toán có những đại lượng nào?

G: đưa bảng phân tích và yêu cầu học

sinh nêu cách điền

? Tính công việc đội I làm trong một

ngày, đội II làm trong một ngày và có

hai đội làm trong một ngày và lập

phương trình?

? Căn cứ vào gt lập tiếp phương trình

G: yêu cầu học sinh theo nhóm giải hệ

phương trình

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả

của nhóm bạn

G: nhận xét bổ sung

thành công việc là x (ngày, x > 12)

Và thời gian đội II làm một mình hoànthành công việc là y (ngày, y > 12)

Trong một ngày đội I làm được

x

1 (côngviệc)

Trong một ngày đội II làm được 1y (côngviệc)

Hai đội làm chung 12 ngày thì HTCV,nên một ngày hai đội làm được

12

1 (côngviệc)

12

8 =

3 2

Đội II làm với năng suất gấp đôi trong 3,5ngày thì hoàn thành nốt công việc nên ta

12 1 1 1

y

y x

y y x

12

1 21 1 1

y



 21 28

y

K)Trả lời: Đội I làm riêng thì HTCV trong

28 ngày; Đội II làm riêng thì HTCV trong

21 ngày

Bài số 46 (sgk/ 27)

G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 46 tr

27 sgk:

G: hướng dẫn học sinh phân tích bảng

Chọn ẩn điền vào bảng

? Năm nay đơn vị thứ nhất vượt mức

15% vậy đơn vị thứ nhất đạt được bao

nhiêu % so với năm ngoái?

? Tương tự với đơn vị thứ hai?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm

làm bài tập

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh khác nhận xét kết quả của

100

115

x (tấn)Lượng thóc thu được của đơn vị thứ hainăm nay là

100

112 y (tấn)Vậy ta có phương trình:

y x y x

Giải hệ phương trình trên ta được







 300 420

y x

(TMĐK)Vậy năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được

420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu được 300tấn thóc

* Luyện tập Bài 32 (sgk/23)

Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là x(g) và khối lượng kẽm trong hợp kim là y(g) Đk: x, y > 0

Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta cóphương trình: x + y = 124 (1)

Thể tích của x g đồng là

89

10 x (cm3) Thể tích của y g kẽm là

7

1 y (cm3) Vậy ta có phương trình:

G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 32 tr

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

89

124

y x y x

y x

Vậy trong hợp kim có 89 g đồng và 35 gkẽm

4- Củng cố

G- lưu ý học sinh khi giải toán bằng cách lập hệ phương trình:

- Khi chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) và tìm đk thích hợp

- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị nếu có

- Khi lập và giải hệ phương trình không ghi đơn vị

- Khi trả lời cần kèm theo đơn vị

5- Hướng dẫn về nhà

Học bài ôn lại các dạng bài tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

*Về kỹ năng: rèn kỹ năng giải hệ phương trình, Trình bày bài giải loại toángiải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

- Nghiên cứu sgk và tài liệu để ra đề

2 Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại các kiến thức cơ bản trong chương

III Tiến trình lên lớp:

Câu 2: Phương trình: 2x+4y=5 có:

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C Vô số nghiệm D Vô

II/ Tự luận: (8 điểm)

Bài 1(3 điểm): Giải các hệ phương trình sau:

đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 352 sản phẩm Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi

tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu sản phẩm

0,5

0,50,50,5

2 Gọi x và y lần lượt là số sản phẩm của tổ I và tổ II sản xuất được

trong tháng thứ nhất ĐK: x, y nguyên dương

- Cả hai tổ sản xuất được trong tháng thứ nhất là: x+y=300(sản

phẩm) (1)

-Trong tháng thứ hai: + tổ I sản xuất vượt mức 15%: x.15%

+ tổ II sản xuất vượt mức 20%: y.20%

+ cả hai tổ vượt mức: 15%x+20%y= 352-300

Giải hệ phương trình, ta được: (x; y)= (160; 140) TMĐK

Vậy trong tháng thứ nhất, tổ I sản xuất được 160 ( sản phẩm), tổ II

sản xuất được 140 (sản phẩm)

0,50,5

0,5

0,51,5

0,5

3 2x+5y=40 Vì vế phải chia hết cho 2 nên vế trái cũng chia hết cho 2

=> 5y cũng chia hết cho 2 => y chia hết cho 2

- Đặt y=2t (với t nguyên dương) => 5y=10t Phương trình trở