Giáo án Toán 9 Đại số - chương 3 Tiết 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I.. MỤC TIÊU : Qua bài Học sinh cần: +Nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương tr
Trang 1Giáo án Toán 9
Đại số - chương 3
Tiết 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I MỤC TIÊU :
Qua bài Học sinh cần:
+Nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
+Rèn kĩ năng giải các loại bài tập được đề cập trong SGK.
II CHUẨN BỊ :
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC :
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới
+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:
-Nêu lại cách giải bài toán bằng cách lập
phương trình ?
+ Yêu cầu HS Giải bài tập 24a Sgk-19
+Nhận xét cho điểm
Bài 24a Sgk-19: Giải HPT:
(I)
5 ) (
2 ) (
4 ) (
3 ) (
2
y x y
x
y x y
x
Đặt: x+y =m; x-y= n Vậy HPT (I) <=>
5 , 6 , 0 6 2 6
6 12 5 2 5 4 3 4 10
2 5 4 3 ) 2 5 ( 2 2 5 4 3 2 5 2 4 3 2
y y x y x y x
n m m n n m n n
n m n n n m n m n m n m
2.Ho t ạt động 2: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình động 2: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhng 2: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhc gi i b i toán b ng cách l p h phải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ài toán bằng cách lập hệ phương trình ằng cách lập hệ phương trình ập hệ phương trình ệ phương trình ương trìnhng trình
GV y/c HS trả lời ?1 SGK Tr 20
GV: Tương tự như vậy, em hãy nêu các
bước giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình ?
?2 :
+ GV yêu cầu HS giải VD1:
Gọi chữ số hàng chục là x ĐK?
Chữ số hàng đơn vị là y ĐK?
Khi đó số cần tìm là :?
Số viết theo thứ tự ngược lại:?
Theo bài ra ta có: HPT?
- Yêu cầu HS giải HPT:
tìm được x = 7; y = 4 vậy số phải tìm là ?
- HS nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 theo y/
c của GV.
HS nêu :Bước 1: Thiết lập HPT:
Bước 2: Giải Hệ phương trình Bước 3: So sánh nghiệm tìm được với điều kiện và Kết luận
- Các ví dụ: Ví dụ1:
Gọi chữ số hàng chục là x: 0 < x < 0 Chữ số hàng đơn vị là y: 0 < y < 0 Khi đó số cần tìm là : 10x + y
Số viết theo thứ tự ngược lại: 10y + x
Ta có:2y - x = 1=> -x+2y=1 (10x+y)- (10y+x)=27<=>9x - 9y =27
3 1 2 27 9 9 1 2
y x y x y
x y x
4 7 3
1 2 1 2
y x y
y y x
(thỏa mãn ĐK ) Vậy số phải tìm là 74
Trang 23.Hoạt động 3: Ví dụ :
+HDHS giải VD 2 theo các y/c của ?3, ?4,
và ?5 SGK
Từ giả thiết của bài toán, khi 2 xe gặp
nhau thì:
-Thời gian xe khách đã đi là:
1giờ 48 phút tức là
5
9 giờ
-Thời gian xe tải đã đi là:
1giờ +59 giờ = 145 giờ
Quãng đường xe khách đi được?
Quãng đường xe tải đi được:?
Theo bài ra ta có hệ phương trình:?
-Giải HPT bằng phương pháp thế
=> x = ?; y = ?
Vậy vận tốc của xe tải là ?km/h
vận tốc của xe khách là ? km/h
+HDHS giải bài tập 28 Sgk-22:
Gọi số lớn là x; số nhỏ là y ĐK?
Theo bài ra ta có hệ phương trình:?
-Giải HPT bằng phương pháp thế
=> x = ?; y = ?
Vậy số lớn là ?; Số nhỏ là ?
+HDHS giải bài tập 29 Sgk-22:
Gọi số quýt là x (quả); Số cam là y (quả)
ĐK?
Số miếng quýt?
Số miếng cam?
Theo bài ra ta có hệ phương trình:?
-Giải HPT bằng phương pháp thế
=> x = ?; y = ?
Vậy số quýt là ? quả; số cam là ? quả
Ví dụ 2:
Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h): x>0 Vận tốc của xe khách là y(km/h): y>0
Q đường xe khách đi được: 59y km Q.uãng đường xe tải đi được: 145 x km Theo bài ra ta có hệ phương trình:
945 14 ) 13 ( 9 13 189 5 14 5 13
x x y x y
49 36 828
23 13
y x x
x y
Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h vận tốc của xe khách là 49 km/h
Bài 28 Sgk-22:
Gọi số lớn là x; số nhỏ là y: x>y; x,yN Theo bài ra ta có hệ phương trình:
294 882
3 124 2
1006 124 2 124 2 124 2 1006
y y
y x
y y y x y x y x
Vậy số lớn là 712; Số nhỏ là 294
Bài 29 Sgk-22: Gọi số quýt là x (quả); Số
cam là y (quả) x; yN
Số miếng quýt: 3x (miếng)
Số miếng cam: 10y (miếng) Theo bài ra ta có hệ phương trình:
7 10 49 7 17
100 10 ) 17 ( 3 17 100 10 3 17
y y y x
y y x y x
=>số quýt là 10 quả; số cam là 7 quả
Trang 34.Ho t ạt động 2: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình động 2: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhng 4:C ng c – Hủng cố – Hướng dẫn về nhà ố – Hướng dẫn về nhà ước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhng d n v nhẫn về nhà ề nhà ài toán bằng cách lập hệ phương trình : +HDHS giải bài tập 30 Sgk-22:
+HDHS học tập ở nhà:
-Nắm vững các bước giải bài toán bằng
cách lập HPT
-áp dụng giải bài tập 30 Sgk-22
Bài 30 Sgk-22:
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB và y(giờ) là thời gian dự định để đến B lúc 12 giờ trưa ĐK: x; y > 0 Theo bài ra ta có hệ phương trình :
) 1 ( 50
) 2 ( 35
y x
y x
Hệ phương trình có nghiệm (350; 8).Vậy AB =350 km, ô tô xuất phát lúc 4h