tính chất tia phân giác của một góc - hình học 7 - gv.b.n.p.minh

TUẦN 31Tiết 55: BÀI 5: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC I/ Mục tiêu:  HS hiểu và nắm vững tính chất tia phân giác của một gĩc được phát biểu bằng hai định lí dưới đây:  “Nếu một điể

Trang 1

TUẦN 31

Tiết 55: BÀI 5: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC

I/ Mục tiêu:

 HS hiểu và nắm vững tính chất tia phân giác của một gĩc được phát biểu bằng hai định lí dưới đây:

 “Nếu một điểm nằm trên tai phân giác của một gĩc thì nĩ cách đếu hai cạnh của gĩc”

 “Nếu một điểm nằm bên trong gĩc mà cách đếu hai cạnh của gĩc thì nĩ nằm trên tia phân giác của gĩc đĩ”

 HS biết cách vẽ tia phân giác của một gĩc bằng thước hay gấp giấy như ứng dụng của hai định lý trên

 HS biết vận dụng định lí trên để giải bài tập và chứng minh các định lí khác khi cần thiết

II/ Phương tiện dạy học:

 GV: Bảng phụ , giáo án …

 HS: Dụng cụ học tập, giấy và kéo để thực hành

III/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

GV cho HS thực hành vẽ

gĩc xOy và tia phân giác

của gĩc đĩ

Cho HS làm vào phiếu

học tập

GV nhận 5 bài làm

nhanh nhất

GV cho HS khác nhận

xét và hướng dẫn HS

yếu, kém làm

GV cho ?1 / tr 68 lên

bảng cho HS đọc đề và

làm theo yêu cầu đề

tốn

HS dùng thướng kiểm

tra

GV: Từ kết quả trên em

nào cho biết 1 tính chất

gì khi thưc hành

Gọi HS phát biểu

GV chốt lại nội dung

định lí

HS thực hành vẽ gĩc xOy và tia phân giác của gĩc đĩ

HS làm vào phiếu học tập

HS khác nhận xét

HS yếu, kém làm

HS đọc đề

HS làm theo yêu cầu đề tốn

HS dùng thướng kiểm tra

HS phát biểu:

(HS cần nêu được nội dung định lí)

1/ Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:

a) Thực hành: (SGK) b) Định lí (dịnh lí thuận) SGK

y

z

x

o

M

B A

GT Gĩc xOy, Oz là tia phân

giác của gĩc xOy,

M thuộc Oz

Chứng minh:

Xét MOA và MOB

Cĩ: A = B = 900

OM cạnh huyền chung

Trang 2

Cho HS đọc đề và làm ?

2

GV hướng dẫn HS c/m

định lí:

Gọi 1 HS lên bảng làm

Gọi HS khác nhận xét bổ

sung

GV uốn nắn

HS đọc đề và làm ?2

HS xác định gt, kl nh gt, kl

c a ủa định lí 1: định gt, kl nh lí 1:

GT Góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy,

M thuộc Oz

KL MA = MB

HS c/m định lí:

Xét MOA và MOB

Có: A = B = 90A =  B = 90 A =  B = 90 0

OM cạnh huyền chung AOM = BOM (gt)

A =  B = 90 A =  B = 90

 MOA =MOB (cạnh huyền-góc nhọn)

MA = MB



Góc AOM = góc BOM (gt)

=> MOA =MOB (cạnh huyền-góc nhọn)

=> MA = MB

Hoạt động 2: Định lí đảo

GV cho HS xét bài toán

trong SGK /tr 69

GV yêu cầu HS xác định

các yêu cầu đề toán

GV hướng dẫn HS vẽ

thêm đường phụ OM

GV em nào có thể chứng

minh được bài toán?

Gọi HS khác nhận xét bổ

sung

GV uốn nắn

GV qua đó em có kết

luận gì?

GV chốt lại định lí 2

Cho HS đọc đề và làm ?

3

Yêu cầu HS nhắc lại

cách chứng minh

GV: từ kết quả định lí1

HS xét bài toán trong SGK /tr 69, đọc đề và suy nghĩ làm: HS xác định các yêu cầu đề toán

HS vẽ thêm đường phụ OM

HS lên bảng chứng minh:

Xét MOA và MOB Có: A = B = 90A =  B = 90 A =  B = 90 0

OM chung

MA = MB (gt)

 MOA =MOB ( cạnh huyền- cạnh góc vuông) MOA = MOB (2 góc

 A =  B = 90 A =  B = 90 t.ứng)

hay OM là tia phân giác

 của góc xOy

HS phát biểu

HS ghi nhận định lý 2

HS đọc đề và làm ?3

HS nhắc lại cách chứng minh

Từ kết quả định lí1 và định lí 2 HS có kết luận

2/ Định lí đảo ( SGK)

y

x

o

M

B A

GT

Góc xOy, M nằm trong góc xOy, MA Ox; MB Oy

MA = MB

KL OM là tia phân giác của góc

xOy

Chứng minh:

Xét MOA và MOB Có: A = B = 900

OM chung

MA = MB (gt)

=> MOA =MOB ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=> góc MOA = góc MOB (2 góc t.ứng)

=> hay OM là tia phân giác của góc xOy Nhận xét: (SGK)

Trang 3

và định lí 2 em có kết

luận gì?

GV uốn nắn, chốt lại nội

dung nhận xét trong

SGK

Hoạt động 3: Củng cố

GV cho HS làm bài 31

(SGK - 70)

Bài 31 (SGK - 70)

* Hướng dẫn về nhà:

 Nắm chắc tính chất điểm nằm trên tia phân giác của góc và định lý đảo.

 Làm các bài tập 31, 32 SGK trang 70 GV hướng dẫn cách làm bài 31

IV/ Lưu yù khi sử dụng giáo án:

………

Tiết 56: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:

- HS vận dụng thành thạo các tính chất sau vào làm bài tập: “Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó” và ngược lại: “Nếu một điểm nằm bên trong góc mà cách đều hai cạnh của góc thì nó nằm trên tia phân giác của góc đó”

 Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề hay gấp giấy như ứng dụng của hai định lý trên

 Biết vận dụng định lí trên để giải bài tập và chứng minh các định lí khác khi cần thiết

II/ Phương tiện dạy học:

 GV: Bảng phụ, giáo án, thước, đo độ …

 HS: thước kẻ hai lề, đo độ, eâke …

III/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bài tập

HS 1: Phát biểu nội

dung 2 định lí về tính

chất tia phân giác của

một góc

GV gọi 1 HS lên bảng

làm bài tập 32

1 HS lên bảng phát biểu

HS lên bảng làm:

I.Chữa bài tập cũ:

Bài tập 32 trang 70 SGK:

Trang 4

Gọi HS khác nhận xét

bổ sung

GV uốn nắn:

E

D

F

G

A

Gọi giao điểm của các tia phân giác góc ngoài tại và C là G Kẻ GD

AB, GE BC, GFAC AC

AB, GE  BC, GFAC AB, GE  BC, GFAC AB, GE  BC, GFAC

ta có:

Vì G tia phân giác của tia phân giác của

B GD = GE

A =  B = 90 

Vì G tia phân giác góc tia phân giác của

C GFAC = GE

GD = GFAC



G tia phân giác của

  tia phân giác của góc A

E

D

F

G

A

Gọi giao điểm của các tia phân giác góc ngoài tại và C là G Kẻ GD AB, GE BC,AB, GE  BC, GFAC AB, GE  BC, GFAC GFAC AC ta có:AB, GE  BC, GFAC

Vì G thuộc tia phân giác của góc B GD =  GE

Vì G thuộc tia phân giác góc C GFAC = GE

GD = GFAC



G tia phân giác của góc A

  tia phân giác của

Hoạt động2: Luyện tập

GV cho HS đọc đề tập

34 trang 71 SGK

GV yêu cầu HS vẽ hình

và xác định gt kết luận

của bài toán

Gọi 1 HS nêu hướng

chứng minh phần a)

phần a)

bổ sung

GV uốn nắn

Để chứng minh được

phần b) ta phải làm ntn?

Em hãy xét các yếu tố

bằng nhau của IAB và

ICD và cho biết hai

tam giác đó đã có những

yếu tố nào bằng nhau,

cần chứng minh thêm

các yếu tố nào?

GV từ kq trên em hãy

HS đọc đề bài tập 34 /tr

70 SGK

HS xác định GT, KL cho

đề toán

HS nêu hướng chứng minh phần a) Chứng minh BC = AD

 c/m OBC =OBD

HS lên bảng làm phần a

HS: Để c/m IA = IC ; IB

= ID ta cần chứng minh

IAB =ICD

HS …

AB = CD từ OA = OC,

OB = OD

HS tìm cặp góc bằng nhau

HS nêu hướng chứng

II.Bài tập luyện:

Bài tập 34 trang 71 SGK:

I O

A

B

C

D

GT xOy, OA = OC, OB = OD

KL

a) BC = AD b) IA = IC, IB = ID c) OI là tia phân giác của xOy

A =  B = 90 Chứng minh:

a) Xét OAD và OBC Có: OA = OB;

OC = OD (gt) Góc O chung =>  OAD =OBC (c-g-c) => BC = AD (2 cạnh t.ứng)

Trang 5

nêu hướng chứng minh

phần b)

bổ sung

Gọi 1 HS nêu hướng

chứng minh phần c)

bổ sung

Gọi HS lên bảng làm

bổ sung

GV uốn nắn

minh phần b)

1 HS lên bảng làm

HS khác nhận xét bổ sung

1 HS nêu hướng chứng minh phần c)

1 HS lên bảng làm

HS ghi nhận

b) OAD =OBC (cm trên)

=> góc B = góc D (2 góc tương ứng)

Và góc OAD = góc OCD ( 2 góc t.ứng)

Mà góc OAD + góc IAB = 1800 (kề bù) Góc OCB + góc ICD = 1800 (kề bù)

=> IAB = ICD

AB = OB – OA

CD = OD – OC

Mà OA= OC, OB = OD (gt)

=> AB = CD Xét IAB và ICD Có: góc IAB = góc ICD (cm trên)

AB = CD (cm trên) Góc B = góc D (cm trên) => IAB = ICD (g.c.g)

IA = IC và IB = ID (2 cạnh t.ứng) c)Xét AOI và COI

Có OA = OC (gt) Góc OAD = góc OCB (cmtreân)

IA = IC (cm trên) => AOI = COI (c.g.c) =>góc AOI = góc COI (2 góc tương ứng)

=> OI là tia phân giác của xOyA =  B = 90

* Hướng dẫn về nhà:

 Nắm chắc các tính chất của điểm nằm trên tia phân giác của góc và định lí đảo của nó

 Làm các bài tập về nhà 33, 35 trang 71 SGK; 41, 42 SBT trang 29

IV/ Lưu yù khi sử dụng giáo án:

………

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	109,5 KB