2.Kiểm tra bài cũ: 7’ Hs: - Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?. - Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia khoảng và eke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB - Lấy điểm
Trang 1Tiết 61 §7.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOAN THẲNG
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Học sinh hiểu và chứng minh được hai định lí đặc trưng của đường trung trực
một đoạn thẳng
2.Kĩ năng:
- Học sinh biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và com pa
3.Thái độ: Học sinh bước đầu biết dùng các định lí này để làm cá bài tập đơn giản II.CHUẨN BỊ:
- Thầy:Bảng phụ + Thước kẻ + Com pa + Một tờ giấy mỏng
- Trò :Bảng nhỏ + Thước kẻ + Com pa + Một tờ giấy mỏng
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
Ngày giảng: /4/ 2010-Lớp 7B: /34 Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
Hs: - Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng ?
- Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia khoảng và eke vẽ đường trung
trực
của đoạn thẳng AB
- Lấy điểm M bất kì trên đường trung trực của AB Nối MA, MB Em có nhận xét gì
về độ dài của MA và MB
- Nếu M trùng với I thì sao
3.Bài mới:
Hoạt động 1: (15’)
Gv:Yêu cầu Hs lấy mảnh giấy trong đó có
một mép cắt là đoạn thẳng AB Thực hành
gấp hình theo hướng dẫn của SGK/74
(hình 41/a, b)
Hs:Thực hành gấp hình theo SGK
Gv:Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung
trực của đoạn thẳng AB ?
Hs:Vì nếp gấp đó vuông góc với AB tại
trung điểm của nó
1 Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a)Thực hành:
* Nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB
* Nếp gấp 2 là các khoảng cách từ M tới
2 điểm A, B
Từ đó ta thấy MA = MB
Trang 2Gv:Yêu cầu Hs thực hành tiếp hình 41(c)/
SGK và cho biết độ dài nếp gấp 2 là gì ?
Hs:Thực hành và trả lời
Độ dài nếp gấp 2 là khoảng cách từ M tới
2 điểm A, B
Gv:Hai khoảng cách này như thế nào?
Hs:Khi gấp hình thì 2 khoảng cách này
trùng nhau Vậy MA = MB
Gv: Vậy điểm nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng có tính chất gì?
Hs: Điểm nằm trên đường trung trực của
đoạn thẳng có tính chất cách đều 2 mút của
đoạn thẳng đó
Gv:NHấn mạnh lại nội dung định lí
Hoạt động 2: (10’)
Gv:Hãy lập mệnh đề đảo của định lí trên
Hs:Suy nghĩ – Phát biểu tại chỗ
Gv:Vẽ hình yêu cầu Hs thực hiện ?1
1Hs:Trình bày tại chỗ
Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở
Gv:Ghi bảng GT, KL và yêu cầu Hs nêu
cách chứng minh (xét 2 trường hợp) : M
AB và M AB
Hs:Làm bài tại chỗ theo nhóm cùng bàn
vào bảng nhỏ
Gv: Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại
chỗ
Hs:Các nhóm còn lại theo dõi, bổ xung
Gv:Ghi bảng phần chứng minh sau khi đã
được sửa sai và nêu lại định lí thuận, đảo
rồi đi tới nhận xét/SGK
Hs:Đọc lại nhận xét vài lần
b)Định lí 1 (định lí thuận): SGK M
M đường
GT trung trực của AB
KL MA = MB
A B C/m: I
H/s tự chứng minh
2 Định lí đảo
*Định lí 2 (định lí đảo): SGK
GT Đoạn thẳng AB : MA = MB
KL M đường trung trực của AB
Chứng minh:
Xét 2 trường hợp:
Vì MA = MB nên M
M là trung điểm của AB
Do đó: M đường trung trực của AB
*M AB M
Từ M hạ MI AB (IA = IB; I AB)
Ta có MAI = MBI (c.c.c) Iˆ 1 Iˆ 2
(góc tương ứng)
2
1 Iˆ 180
Iˆ A B nên Iˆ 1 Iˆ 2= 900 I
Vậy: MI là đường trung trực của AB
*Nhận xét: SGK/75
Trang 3Hoạt động 3: (7’)
Gv:Yêu cầu Hs dùng thước thẳng và com
pa vẽ đường trung trực của AB sau đó làm
bài 44/76SGK
1Hs:Lên bảng thực hiện
Hs:Còn lại cùng làm bài vào vở
Gv:Kiểm tra, uốn nắn Hs cách vẽ hình
Bài 44/76SGK
Có M đường trung trực của AB
MA = MB = 5cm (t/c các điểm đườngTrung trực của đoạn thẳng)
4.CỦNG CỐ: (4’)
- Hs: Nhắc lại các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
-Gv:Khắc sâu cho cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa
5 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: ( 1’)
- Học thuộc các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa
- Làm bài 41, 43/SGK và bài 47; 48; 51/SGK và 56 59/SBT
Tiết 62 §7.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
Trang 4CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG (tiếp theo)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Học sinh được củng cố định lí về tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng
2.Kĩ năng:
- Học sinh vận dụng được các định lí đó vào việc giải các bài tập (chứng minh, dựng hình)
- Rèn kĩ năng vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua 1 điểm cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng cho trước bằng thước thẳng, com pa
3.Thái độ: Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của 1 đoạn
thẳng
II.CHUẨN BỊ:
- Thầy:Bảng phụ + Thước kẻ + Com pa
- Trò :Bảng nhỏ + Thước kẻ + Com pa
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
Ngày giảng: /4/ 2010-Lớp 7B: /34 Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (4’)
- Phát biểu định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
3.Bài mới :
Hoạt động 1: (10’) Chữa bài 48/SGK
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài
1Hs:Đọc to đề bài
Gv:Vẽ hình lên bảng
Hs:Cùng vẽ hình vào vở
Gv: Yêu cầu Hs nêu cách vẽ điểm L đối
xứng với điểm M qua xy
Hs: Điểm L đối xứng với điểm M qua xy
nếu xy là đường trung trực của ML
Bài 48/77SGK
M , N nửa mp bờ xy
GT L đối xứng với M qua xy
I xy
KL So sánh IM + IN với LN
M N
Trang 5Gv:Gợi ý và hướng dẫn Hs cùng làm bài
+) IM bằng đoạn nào? Tại sao?
IM + IN = ?
+) Nếu I P ( P là giao điểm của LN và
xy) thì IL + IN so với LN như thế nào?
Tại sao ?
+) Còn I P thì IL + IN so với LN như
thế nào?
+) Vậy: IM + IN nhỏ nhất khi nào ?
Hs:Thực hiện lần lượt theo từng gợi ý
trên
Hoạt động 2: (5’) Làm bài 49/SGK
Gv:Đưa đề bài và hình vẽ 44/77SGK lên
bảng phụ
1Hs:Đọc to đề bài
Gv:Bài toán này tương tự như bài toán
nào ? (bài 48/SGK)
Vậy địa điểm để đặt trạm bơm đưa nước
về cho 2 nhà máy sao cho độ dài đường
ống nước ngắn nhất là ở đâu?
Hs:Thảo luận và trả lời tại chỗ
Hoạt động 3: (5’) Làm bài 50/SGK
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài và
hình vẽ 45/77SGK
Hs:Cùng quan sát, tìm hiểu đề bài
Gv:Địa điểm nào xây dựng trạm y tế sao
cho trạm y tế này cách đều 2 điểm dân cư
Hs:Thảo luận theo nhóm đưa ra câu trả
lời
Gv:Tổng hợp ý kiến các nhóm sau đó
chốt lại bằng cách minh hoạ trên hình vẽ
P I
L +)Ta có: IM = IL vì I đường trung trực của đoạn thẳng ML
IM + IN = IL + IN Vậy: IM + IN = LN +)Nếu I P thì IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác) hay IM + IN > LN
+) Nếu I P thì IL + IN = PL + PN +) IM + IN nhỏ nhất khi I P
Bài 49/77SGK
Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sông (phía gần A và B) Giao điểm A’B với bờ sông
là điểm C nơi xây dựng trạm bơm để đường ống dẫn nước đến 2 nhà máy ngắn nhất
A B
C
A’
Bài 50/77SGK
Địa điểm xây dựng trạm y tế H là giao của đường trung trực nối 2 điểm dân cư A và B
Trang 6Hoạt động 4: (15’)
Gv:Đưa đề bài lên bảng phụ, yêu cầu
Hs : Hoạt động nhóm theo các nội dung
sau:
a)Dựng đường thẳng đi qua P và vuông
góc với d bằng thước và com pa theo
hướng dẫn của SGK
b) Chứng minh PC d
Hs: Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày
Gv:Yêu cầu các nhóm còn lại cùng theo
dõi và bổ xung ý kiến
Gv:Hãy tìm thêm cách dựng khác bằng
thước và com pa
Hs: Lên bảng trình bày (Nếu làm được)
Gv:Tiến hành dựng cho Hs quan sát (nếu
không có Hs nào dựng được)
với cạnh đường quốc lộ
K
B
A
H
Bài 51/77SGK
a)Dựng hình P
d A B
C b)Chứng minh
Theo cách dựng PA = PB , CA = CB
P, C nằm trên đường trung trực của AB
PC là đường trung trực của AB nên
PC AB hay PC d
*Cách dựng khác +) Lấy A, B d (bất kì) +) Vẽ (A; AP) (B; BP) = Q
PQ là đường thẳng cần dựng P
d A B Q
*Chứng minh PQ d (Hs về nhà tự C/m)
Trang 74.CỦNG CỐ: (4’)
- Hs: - Nhắc lại các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Các cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa
5.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:( 1’)
- Ôn các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, các tính chất tam giác cân đã biết
- Luyện thành thạo cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa
- Làm bài 57; 58 (SBT)
………
