I/ Mục tiêu: Học sinh nắm được đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.. Ti n trình bài d y:ến trình bài dạy: ạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động
Trang 1Giáo án Hình học - Toán 7
Tiết: 54.
Bài: TÍNH CHẤT BA ÑÖỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC.
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm được đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
HS được rèn kỉ năng vẽ đường trung tuyến của tam giác , cắt giấy, vẽ hình trên giấy ô vuông
Vẽ được trọng tâm của tam giác
Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến vào giải tốn
GD học sinh tính lập luận trong khi giải bài tốn
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK; SGV; thước thẳng; bảng phụ.
HS: SGK; thước thẳng; bảng nhóm; bút viết bảng.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh.
2) Kiểm tra bài cũ: (6’)
GV: Bảng phụ:
Một tam giác ABC có AB = 1, BC = 8, cạnh AC có độ dài là một số nguyên Độ dài AC có thể là:
* Cho học sinh nhận xét và đánh giá
3)
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Ti n trình bài d y:ến trình bài dạy: ạy:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
15’ Hoạt động 1:
Đường trung tuyến của
tam giác:
GV vẽ tam giác ABC ,
xác định trung điểm M
của cạnh BC Nối đoạn
thẳng AM (Phấn màu)
GV giới thiệu: Đoạn
thẳng AM gọi là đường
trung tuyến (xuất phát từ
đỉnh hoặc ứng với cạnh
BC) của tam giác ABC
GV tương tự hãy vẽ
đường trung tuyến xuất
Hoạt động 1:
HS vẽ hình vào vở
HS nghe GV giới thiệu
HS thực hiện vào vở
Đường trung tuyến của tam giác:
// //
A
Đoạn thẳng AM là
Trang 2phát từ đỉnh B và đỉnh C
của tam giác ABC
Hỏi: Vậy một tam giác
có bao nhiêu đường
trung tuyến?
GV nhấn mạnh: đường
trung tuyến của tam giác
là đoạn thẳng nói từ đỉnh
của tam giác đến trung
điểm của cạnh đối diện
Mỗi tam giác có ba
đường trung tuyến
GV Đôi khi đường thẳng
chứa đường trung tuyến
cũng gọi là đường trung
tuyến của tam giác
Hỏi: Em có nhận xét gì
về ba đường trung tuyến
của một tam giác?
GV nói: Chúng ta kiểm
tra qua thực hành
1HS lên bảng thực hiện
HS Một tam giác có ba đường trung tuyến
HS thu thập thông tin
HS: Ba đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm
đường trung tuyến của ABC
ABC
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
10’ Hoạt động 2:
Tính chất ba đường
trung tuyến của một tam
giác:
GV yêu cầu học sinh
thực hành 1 theo yêu cầu
sgk Rồi trả lời bài vd2
GV theo dõi học sinh
thực hành và uốn nắn
GV yêu cầu học sinh
thực hành 2 như sgk
+ Nêu cách xác định
trung điểm E, F của AC
và AB? Giải thích vd3
Hỏi:
Hoạt động 2:
HS ba đường trung tuyến của tam giác đi qua một điểm
HS nêu cách xác định theo cách chứng minh hai tam giác bằng nhau
Tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác: a) Thực hành như sgk
Trang 3+ AD có là trung tuyến
của tam giác ABC
không?
+ Các tỉ số :
CF
CG
; BE
BG
;
AD
AG
bằng bao nhiêu?
GV qua thực hành trên
em nhận xét gì về tính
chất ba đường trung
tuyến của am giác?
GV nhận xét đó là đúng ,
người ta đã chứng minh
được định lí sau về tính
chất ba đường trung
tuyến của tam giác
* Định lí: SGK)
GV giới thiệu:
+ AD, BE , CF đồng quy
tại điểm G
+ G gọi là trọng tâm của
tam giác
HS trả lời:
+ AD là trung tuyến của tam giác ABC
+
3
2 6
4 CF
2 6
4 BE
2 9
6 AD AG
HS nêu nhận xét
HS đọc định lí
HS thu thập thông tin
b) Tính chất:
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng 3
2
độ dài đường trung tuyến
10’ Hoạt động 3:
Củng cố – luyện tập:
Gv dùng bảng phụ:
Điền vào chỗ ( … )
a) Ba đường trung tuyến
của một tam giác …
b) Trọng tâm của tam
giác cách đỉnh một
khoảng …
GV dùng bảng phụ cho
học sinh điền vào chỗ
(…) bài 23, 24-sgk
Hoạt động 3:
HS:
a) Cùng đi qua một điểm
b) + 2/3 + Đi qua đỉnh ấy
Trang 44) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’)
1 Ra bài tập: 25, 26, 27-sgk (dùng bảng phụ hướng dẫn bài 25)
2 Chuẩn bị nội dung luyện tập:
+ Ôn lại ñònh nghóa tam giác cân, tam giác ñều
+ Ñònh lí Py-ta-go
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung:
Tiết: 55 Bài: LUYỆN TẬP. I/ Mục tiêu: Học sinh củng cố kiến thức về ba đường trung tuyến của tam giác Rèn luyện kỉ năng vận tính chất ba đường trung tuyến của tam giác vào giải tốn Chứng minh tính chất ba đường trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân GD học sinh tư duy , lập luận II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK; SGV; thước thẳng; bảng phụ HS: SGK; thước thẳng; bảng nhóm; bút viết bảng III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh 2) Kiểm tra bài cũ: (6’) GV: Nêu câu hỏi kiểm tra a) Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác b) Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP Gọi trọng tâm của tam giác là G Hãy điền vào chỗ trrống:
GC GP ;
BN GN ;
AM
AG
3) Giảng bài mới:
Giới thiệu bài: LUYỆN TẬP
Ti n trình bài d y:ến trình bài dạy: ạy:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
10’ Hoạt động 1:
Chữa bài tập về nhà:
GV treo sẵn bài 25 ở bảng
Hoạt động 1:
Bài 25:
Trang 5phụ
Yêu cầu học sinh đọc to, rõ
GV vẽ hình , yêu cầu học
sinh tóm tắt bài tốn
Hỏi: làm thế nào để tính
được AG?
BC =
AM = 2
1
BC
AG = 3
2
AM Bài 26:
GV cho học sinh đọc bài
26-sgk
GV em hãy cho biết gt và
kl của bài tốn?
Gv vẽ hình lên bảng:
\\
//
M
\\
//
N
A
Hỏi: Để chứng minh :
BN = CN ta chứng minh
hai tam giác nào bằng
nhau?
GV bây giờ ta chứng minh:
ABM = CAN
ABC ABC
GV yêu cầu học sinh trình
bày miệng chứng minh
cách khác
Bài 27:
GV cho học sinh đọc bài
27
GV vẽ hình
Hỏi: Gọi G là trọng tâm của
HS đọc bài 25
HS theo dõi và ghi tóm tắt
gt và kl
HS suy nghĩ , trả lời
HS trả lời
HS ta chứng minh:
ABM = CAN hoặc:
ABC ABC
BMC = CNB
ABC ABC
1HS lên bảng trình bày
HS trình bày
HS đọc bài 27
//
4
3
G M
C
B
A
//
Tam giác ABC có :
BC2 = AC2 + AB2 (Py-ta-go)
BC2 = 25
BC = 5cm
BC = 5cm
AM = 2
1
BC = 2,5cm
AG = 3
2
AM = 3
5
cm
Bài 26:
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
+ A chung
+ AM = 2
1
AC (gt) + AN = 2
1
AB (gt)
AC = AB (gt) ABM = CAN (c.g.c)
BC = 5cm ABC ABC
BM = CN (cạnh tương
BC = 5cm ứng)
Bài 27:
Thực hiện trên bảng phụ
Trang 6tam giác trên Từ gt BE =
CE em suy ra được điều gì?
GV treo bảng phụ củng cố
bài giải
HS:
BE = CF (gt)
BG = CG GE = GF
BC = 5cm BC = 5cm Nên : AB = AC
5’ Hoạt động 2:
Củng cố:
GV cho học sinh nhắc lại
tính chất ba đường trung
tuyến của tam giác
GV Qua bài 27 cho ta thêm
một dấu hiệu nhận biết tam
giác cân
Hoạt động 2:
HS nhắc lại
HS nhắc lại dấu hiệu
20’ Hoạt động 3:
Tổ chức luyện tập:
Bài 29:
GV cho học sinh đọc bài
29
Bài tốn cho gì? Bảo làm gì?
GV vẽ hình
GV vẽ hình
GV tam giác đều là tam
giác cân ở cả ba đỉnh
áp dụng bài 26 trên ta có
gì?
Hỏi:
Tại sao GA = GB = GC?
Hỏi: Qua bài 26 và 29 em
rút ra kết luận gì?
Hoạt động 3:
GV đọc bài 29
HS cho G là trọng tâm tam giác đều ABC
Chứng minh:
GA = GB = GC
HS: AD = BE = CF
HS:
GA = 2
1
AD
GB = 2
1
BE
GC = 2
1
CF HS:
+ Trong tam giác cân trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau
+ Trong tam giác đều ba trung tuyến bằng nhau và trọng tâm G cách đều ba
Bài 29:
D G
E
F A
Áp dụng bài 26 ta có:
AD = BE = CF Theo định
lí ba đường trung tuyến của tam giác
Trang 7GV cho học sinh hoạt động
nhóm bài 28 (sgk)
đỉnh của tam giác
HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày
5) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’)
a) Ra bài tập: 30-sgk và 36,38-sbt
Bảng phụ hướng dẫn bài 30:
+ Chứng minh: MAB’ = MCG (c-g-c)ABC ABC
+ Chứng minh: GG’F = GAN (c-g-c)ABC ABC
b) Chuẩn bị bài : Tính chất tia phân giác của một góc
+ Ôn khái niệm tia phân giác của một góc
+ Thước có hai lề song song Compa
+ Cách gấp giấy
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung:
