Giáo án Hình học - Toán 7TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC A.. Mục tiêu: - Nắm được khái niệm đường trung tuyến xuất phát từ một điểm, nhận thấy rõ tam giác có 3 đường trung t
Trang 1Giáo án Hình học - Toán 7
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A Mục tiêu:
- Nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một điểm), nhận thấy
rõ tam giác có 3 đường trung tuyến
- Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của tam giác
- Phát hiện tính chất đường trung tuyến
- Biết sử dụng được định lí để giải bài tập
B Chuẩn bị:
- Com pa, thước thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lưới ô vuông 10 x 10 ô
C Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (3')
- Kiểm tra dụng cụ học tập
- Kiểm tra vở bài tập
III Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Đặt tấm bìa tam giác trên trọng tâm
của nó
? đó là điểm gì của tam giác mà nó
thăng bằng
- Học sinh chưa trả lời được
- Giáo viên vẽ ABC, M là trung
điểm của BC, nối AM
- Học sinh vẽ hình
1 Đường trung tuyến của tam giác (10')
AM là trung tuyến của ABC
M
A
Trang 2? Vẽ các trung tuyến còn lại của tam
giác
- 2 học sinh lần lượt vẽ trung tuyến từ
B, từ C
- Cho học sinh thực hành theo SGK
- Học sinh thực hành theo hướng dẫn
và tiến hành kiểm tra chéo kết quả
thực hành của nhau
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Giáo viên phát cho mỗi nhóm 1 lưới
ô vuông 10x10
- H s làm theo nhóm
+ Đọc kĩ SGK
+ Tự làm
- Giáo viên có thể hướng dẫn thêm
cách xác định trung tuyến
- Yêu cầu học sinh trả lời ?3
- Giáo viên khẳng định tính chất
? Qua TH 2 em nhận xét gì về quan hệ
đường trung tuyến
- Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó
cách mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung
tuyến
- 2 học sinh lần lượt phát biểu định lí
2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (25')
a) Thực hành
* TH 1: SGK
vd2 Có đi qua 1 điểm
* TH 2: SGK
vd3
- AD là trung tuyến
3
b) Tính chất
Định lí: SGK
F
G
E
M
A
Trang 32
3
IV Củng cố: (2')
- Vẽ 3 trung tuyến
- Phát biểu định lí về trung tuyến
V Hướng dẫn học ở nhà : (2')
- Học thuộc định lí
- Làm bài tập 23 26 (tr66; 67-SGK)
HD 26, 27: dựa vào tam giác băng nhau
LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
- Củng cố tính chất đường trung tuyến
- Luyện kĩ năng vẽ hình
- Học sinh biết vận dụng tính chất để giải bài tập
B Chuẩn bị:
- Com pa, thước thẳng
C Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (7')
- Học sinh 1: nêu tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, làm bài tập 24a
- Học sinh 2: làm bài tập 25
III Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Nhấn mạnh: ta công nhận định lí
trung tuyến ứng với cạnh huyền tam
giác vuông
- Học sinh vẽ hình
- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL
Bài tập 25 (SGK) Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền
Trang 4- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra
lời giải dựa trên vấn đáp từng phần
AG = ?
AM = ?
BC = ?
BC2 = AB2 + AC2
AB = 3; AC = 4
- Sau cùng giáo viên xoá sơ đồ, 1 học
sinh khá chứng minh bằng miệng, yêu
cầu cả lớp chứng minh vào vở
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 28
- Học sinh vẽ hnh ghi GT, KL
? Nêu lí do để DIE = DIF
GT ABC; A 900; AB = 3 cm
AC = 4 cm; MB = MC = AM
KL AG = ? Bg:
Xét ABC: 0
90
A BC2 = AB2 +
AC2
BC2 = 42 + 32 BC = 5 cm
AM = 2,5 cm Ta có AG = 2
3AM AG = 2 5.
3 2 cm
AG = 5
3 (cm) Bài tập 28 (SGK)
GT DEF cân ở D; IE = IF
DE = DF = 13; EF = 10
KL a) DIE = DIF b) DIF DIE góc gì
M
B
G
I
D
Trang 5- Học sinh: c.g.c
- Yêu cầu học sinh chứng minh
b) Giáo viên hướng dẫn học sinh để
tìm ra lời giải
90
DIE
1
2
Chứng minh trên
* Nhấn maạnh: trong tam giác cân
đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
thì cũng là đường cao
c) DI = ? Bg:
a) DIE = DIF (c.g.c)
vì DE = DF (DEF cân ở D)
E F (DEF cân ở D)
EI = IF (GT) b) Do DIE = DIF
DIE DIF
180
2DIE 180 DIE DIF 90
c) Do EF = 10 cm EI = 5 cm
DIE có ED2 = EI2 + DI2
DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
DI2 = 122
DI = 12
IV Củng cố: (3')
- Ba định lí công nhận qua bài tập, học sinh phát biểu
V Hướng dẫn học ở nhà : (4')
- Làm bài tập 30 (SGK)
HD:
a) So sánh các cạnh của BGG' với các đường trung tuyến của
ABC
b) So sánh các trung tuyến BGG' với các cạnh của ABC
- Làm bài tập 25: chứng minh định lí
HD: Dựa vào tia đối của MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác bằng nhau để suy ra
