TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC A.. Kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác.. - HS tự chứ
Trang 1Tuần 32
Tiết 57 § 6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA
TAM GIÁC
A Mục tiêu: Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được:
1 Kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm đường phân giác của tam giác
qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác
- HS tự chứng minh được “ Trong một tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát
từ đỉnh đồng thời là đường phân giác” dưới sự hướng dẫn của giáo viên và sử dụng định lí này để giải bài tập
- Thông qua gấp hình học sinh nhận thấy ba đường phân giác của tam giác cùng
đi qua một điểm, chứng minh được sự đồng quy của ba đường phân giác đồng thời nắm được tính chất của điểm đồng quy này là cách đều ba cạnh
2 Kĩ năng: - Biết cách vẽ tia phân giác của tam giác
3 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: Tranh vẽ 3 đường phân giác của tam giác, thước thẳng, com pa, đo góc
- Học sinh: Tam giác bằng bìa, thước thẳng, com pa, đo góc
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm
C Tiến trình dạy học
1 ổn định tổ chức: (1’)
2 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA (4’) HS2: -Thế nào là tia phân giác của một góc? Tính chất tia phân giác của một góc?
Trang 2HS1: - Thế nào là tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân.
- Vẽ phân giác bằng thước 2 lề song song
HOẠT ĐỘNG 2: ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC (8’)
- Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình mở
bài
? Vẽ tam giác ABC
? Vẽ phân giác AM của góc A (xuất
phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với
cạnh BC)
? Ta có thể vẽ được đường phân giác
nào không
(có, ta vẽ được phân giác xuất phát từ
B, C, tóm lại: tam giác có 3 đường
phân giác)
? Tóm tắt định lí dưới dạng bài tập,
ghi GT, KL
CM:
∆ABM và ∆ACM có
AB = AC (GT)
BAM CAM=
AM chung
→ ∆ABM = ∆ACM
? Phát biểu lại định lí
- Ta có quyền áp dụng định lí này để
giải bài tập
1 Đường phân giác của tam giác
AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
Tam giác có 3 đường phân giác
* Định lí:
GT ∆ABC, AB = AC, ·BAM CAM=·
KL BM = CM
A
M
A
Trang 3HOẠT ĐỘNG3: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC (17’)
- Yêu cầu học sinh làm ?1(3 nếp
gấp cùng đi qua 1 điểm)
- Giáo viên nêu định lí
- Học sinh phát biểu lại
- Giáo viên: phương pháp chứng
minh 3 đường đồng qui:
+ Chỉ ra 2 đường cắt nhau ở I
+ Chứng minh đường còn lại luôn
qua I
- Học sinh ghi GT, KL (dựa vào
hình 37) của định lí
? HD học sinh chứng minh
AI là phân giác
↑
IL = IK
↑
IL = IH , IK = IH
↑ ↑
BE là phân giác CF là phân
giác
2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác
vd1 a) Định lí: (SGK – 72) b) Bài toán
GT ∆ABC, I là giao của 2 phân giác
BE, CF
KL AI là phân giác ·BAC
IK = IH = IL CM: Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc
B nên IL = IH (1) Tương tự, ta có IK = IH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ IK = IL hay I cách đều hai cạnh AB và AC của gócA
Do đó I nằm trên tia phân giác của  ( định lí) Hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh
A của ∆ABC
Vậy 3 đường phân giác của ∆ABC cùng đi qua đỉnh I và IH = IK = IL
H
K
A
M E F
Trang 4↑ ↑
GT GT
- Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng
minh
HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ (12’)
- Phát biểu định lí
- Cách vẽ 3 tia phân giác của tam giác
- Làm bài tập 36 (SGK-Trang 72)
I cách đều DE, DF ⇒ I thuộc phân giác ·DEF , tương tự I thuộc tia phân giác
· ·
DEF,DFE
HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ (3’)
- Học thuộc lí thuyết
- Làm bài tập: 37; 38; 39, 40, 41, 42 (SGK); 45; 47
HD bài tập 38 (SGK): Kẻ tia IO
a) · = − − = − =
0 0
2 b) ·KIO 31= 0
c) Có vì I thuộc phân giác góc I
HD: 45SBT: Chứng minh AI là trung tuyến
47 SBT: Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA
Tuần 32
Tiết 58 LUYỆN TẬP
A Mục tiêu: Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được:
Trang 51 Kiến thức: - Củng cố lại cho học sinh tính chất ba đường phân giác của tam
giác
2 Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng tính chất 3 đường phân giác của tam giác,
giải một số bài tập về phân giác của góc
3 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác
B Chuẩn bị: - Giáo viên& học sinh:- Thước thẳng 2 lề, com pa.
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm
C Tiến trình dạy học
1 ổn định tổ chức: (1’)
2 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: TỔ CHƯC LUYỆN TẬP (25’)
- Treo bảng phụ đã vẽ sẵn hình và GT,
KL của bài toán
A
D
- Yêu cầu học sinh tự chứng minh
ABD ACD
∆ = ∆ .- Gọi 1 học sinh lên
bảng trình bày lời giải
? Nhận xét ∆BDC rồi từ đó so sánh hai
góc ·DBC và ·DCB
- Yêu cầu học sinh tự so sánh hai góc
trên
- Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày
Bài tập 39 (SGK-Trang 73)
GT BAD DAC· = · , AB = AC
KL a, ABD∆ = ∆ACD
b, So sánh ·DBC và ·DCB
Giải:
a, Xét ∆ADB và ∆ADC có:
AB = AC (gt)
BAD DAC= (gt)
AD chung
⇒ ∆ADB = ∆ADC (c.g.c) (đpcm)
b, Từ chứng minh trên ta có:
∆ADB = ∆ADC ⇒ DB = DC
DBC c©n DBC DCB
⇒ ∆ ⇒ =
Trang 6- Yêu cầu học sinh vẽ hình theo gợi ý
trong SGK
D
A
A'
- Giáo viên có thể gợi ý học sinh chứng
minh
? Để chứng minh ABC∆ cân ta cần chứng
minh điều gì
? Nên chứng minh theo cách nào
? Có thể chứng minh trực tiếp AB =
AC không
? So sánh AB và A’C
? So sánh A’C với AC
Bài tập 42 (SGK-Trang 73)
GT ∆ABC:
· =·
BAD CAD , DB = DC;
KL ∆ABCcân
Giải:
Trên tia đối của tia DA lấy A’ sao cho
AD = A’D
Xét ∆ABD và ∆A'CD có:
AD = A’ D (cách dựng)
· =· ADB A'DC (đối đỉnh)
DB = DC (gt)
⇒ ∆ABD = ∆A'CD (c.g.c)
⇒ AB = A’C (1) và ·BAD CA'D = · Mặt khác ·BAD CAD= · ⇒
· = · CA'D CAD
⇒ ∆ACA' cân tại C ⇒ AC = A’C (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB = AC ⇒ ∆ABC
cân
HOẠT ĐỘNG 2: KIỂM TRA 15’
Câu 1(3điểm):Cho hình vẽ Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống.
G
M
K
A GK = CK, AG = GM, GK = CG
AM = AG, AM = GM, CG = CK
Câu 2(1 điểm): Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH
Trang 7Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
Câu 3 (6điểm): Cho tam giác ABC có µA 80= 0 Đường phân giác của các góc B và
C cắt nhau tại I tính số đo của góc BIC
Đáp án và biểu điểm :
Câu 1(3điểm): Điền đúng một ý cho 0,5đ
Câu 2(1 điểm): Phương án đúng C.
Câu 3 (3điểm): Tính được các góc ABC và ACB bằng 500 cho2đ, góc IBC, ICB bằng 250 cho 2đ, tính được góc BIC bằng 1300 cho 2đ
IV Hướng dẫn học ở nhà(1ph)
- Nắm chắc tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác
- Bài tập 49, 50, 51, 52 (SGT)
