quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - gv.v.t.hiếu

QUAN HỆ GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC A-Mục tiêu: Hs nắm vững 2 định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lý.. Biết vẽ hình đún

Tuần 26

Tiết 47 QUAN HỆ GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC

A-Mục tiêu:

Hs nắm vững 2 định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lý

Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đốn nhận xét các tính chất qua hình vẽ

Biết diễn đạt một định lý thành một bài tốn với hình vẽ, GT, KL

B-Chuẩn bị:

Gv: thước, compa, thước đo góc, ABC bằng bìa (AB< AC)

Hs:  ABC bằng giấy có AB<AC

Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, tính chất góc ngồi

C-Tiến trình dạy học:

HĐ1: GV giới thiệu chương vào ĐVĐ vào bài mới

HĐ2: Phát triển t/c của góc đối diện với cạnh lớn hơn trong tam giác

GV vẽ ABC, AC> AB

? góc nào đối diện với cạnh AB, AC

? khi AC>AB, hãy so sánh B ˆˆ,C

1, góc đối diện với cạnh lớn hơn hình vẽ

C B

A

ABC: AC> AB

 

B C

 

GV quan sát và hướng dẫn hs trường hợp và

sau đưa  gấp và tô màu góc B

BB /

C M

A

? So sánh A ' Bˆ M và Cˆ ?

? tại sao A ' Bˆ M > Cˆ

M

B

A 'ˆ bằng góc nào của ABC

*Định lý: SGK

GT ABC AC> AB

KL Bˆ Cˆ

B /

B

A 2 1

Rút ra quan hệ gì giữa B ˆˆ,Ccủa tgiác ABC

Với các cạnh AB,AC

Qua phần thực hành em rút ra nhận xét gì?

GV giới thiệu định lý 1, gv vẽ hình, nêu GT,

KL của định lý

Hướng dẫn phân tích: Bˆ Cˆ;

M B A

M

AB'ˆ  ˆ  vẽ tia giác phân giác,

xác định B’

Chốt ABC có: AC> AB  Bˆ Cˆ

Vậy điều ngước lại Bˆ Cˆ  ?

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn

GT ABC ; Bˆ Cˆ

KL AB ? AC?

B C

A

Định lý: SGK HĐ3: Hs tự trả lời, GV kiểm tra bằng thẻ

tốn

Nhận xét: ABC, có (AC>AB) Nếu AC>AB  Bˆ Cˆ

Gv giới thiệu định lý 2, hs đọc

Nêu GT, KL của định lý 2

Hãy nhận xét, GT, KL của định lý 1, 2

(trái ngược nhau) đlý 2, và đảo của định lý

được, hs đọc đlý 2

GV chốt: trong sẽ so sánh góc nếu biết độ

lớn các cạnh và ngược lại

GV vẽ ABC, có Â=1v? Cạnh nào lớn

nhất? Vì sao?

Tam giác ABC vuông tại A thì cạnh đối diên với góc vuông là cạnh lớn nhất vì trong một tam giác không thể

có hơn một góc vuông (Theo tính chất tổng ba góc của một tam giác )

Tương tự với ABC có Bˆ< 900

nhận xét

*Củng cố:

Góc và cạnh đối diện trong tam giác quan

hệ với nhau thế nào?

(Đlý 1,2)

BT1: SGK

muốn so sánh các góc của  ta phải làm thế

nào? (ss các cạnh)

BT1: SGK ABC

Ta có AC>BC>AB

áp dụng điều gì để ss được các gĩc của 

ABC

muốn ss các cạnh ta tính gì?

1 Hs lên bảng:

*Hướng dẫn về nhà:

- Thuộc, hiểu 2 định lý

- Làm các bài tập 3-7/SGK

- Hướng dẫn bài 7, là cách chứng minh khác của định lý 1

- Aùp dụng tính chất về gĩc của  cân, gĩc ngồi của để trả lời/

Tuần 26

Tiết 48 LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU:

giác

đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trính bày bài suy luận cĩ căn cứ

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

Gv: Thước thẳng, eke, thước đo độ, phấn màu

III HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP

HS1

Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và

cạnh đối diện trong một tam giác

Chữa BT 3 (trang 56 SGK)

40

100

C

B

A

HS2: Chữa BT 3( trang 24 SBT)

GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL và

chứng minh

GT ABC B; 900

D nằm giữa B và C

KL AB < AD < AC

Gv yêu cầu các Hs khác nhận bài làm của

bạn

GV đánh giá và cho điểm

HS1 Phát biểu Định lí

BT3 Trong tam giác ABC có

A B C  1800

1000 + 400 + C 1800  C 400 VậyA BvaC   => cạnh BC là cạnh lớn nhất

a) Có B C  400  ABC là tam giác cân

2 1

B A

HS 2

Chứng minh:

ABC B

2

D kề bù với 

1

D mà

D   D   D C AC  AD

Vậy AB < AD < AC

Hoạt động 2; LUYỆN TẬP

Gv giới thiệu đề bài số 5 trang 56 SGK

Trang Nguyên

Hạnh

C B

A

GV: tương tự BT trên hãy chỉ ra đoạn đường

nào ngắn nhất, đoạn đường nào dài nhất từ đĩ

chỉ ra ai là người đi xa nhất

Bài 6( trang 56 SGK)

D

C B

A

Gv? Kết luận nào đúng?

GV yêu cầu HS trình bày suy luận cĩ căn cứ

GV gợi ý: kéo dài Am sao cho MD = MA

Theo kết quả BT trên ta cĩ

DA > DB > DC vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất

Bài 5

AC = AD + DC => AC = AD + BC

 AC > BC => B  A

Vậy kết luận c là đúng

Bài 7 (SBT)

2 1

D

C M

B A

BM CM



KL So sánh BAMvaMAC

Chứng minh:

Kéo dài AM đoạn MD = AM

Vậy để so sánh  

A va A ta đi so sánh góc D và góc A2

Yêu cầu 1 HS lên chứng minh

Xét tam giác AMD và tam giác DMC

Có MB = MC (gt)

1

( )

MA MD AMB DMC c g c

A D







Và AB = DC Học thuộc hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Hoạt động 3; HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học và cạnh đối diện trong tam giác

- Làm BT 5,6,8 SBT trang 24,25

- Xem trước bài “Quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên…