Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác cũng bằng k.. Bài 5: Qua điểm O ở bên trong ΔABC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác.. Hai tam giác bằng nhau thì đồng d
Trang 1KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I LÝ THUYẾT
Định nghĩa: ΔA1B1C1 gọi là đồng dạng với ∆ABC nếu:
1 1 1 1 1 1
Khi đó:
• Kí hiệu A B C1 1 1∽ ABC
• Tỉ số A B1 1 B C1 1 C A1 1
k
đồng dạng
Chú ý: Khi viết A B C1 1 1∽ ABC, chúng ta cần hiểu ở đó có sự tương ứng giữa các đỉnh của hai tam giác với nhau, tức là không thể viết lại kí hiệu trên dưới dạng:
1 1 1
B A C ∽ ABC,
và nếu muốn đảo đỉnh thì cần đảo cả hai vế của dấu đồng dạng B A C1 1 1∽ BAC
II BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Cho ∆ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm Biết ∆A1B1C1 đồng dạng với ΔABC
a Tính các cạnh A1B1, A1C1, biết B1C1= 8cm
b Tính các cạnh A1B1, B1C1, A1C1, biết A B C1 1 1∽ ABCtheo tỉ số bằng 3
Bài 2:
1 Nếu ∆ABC = ΔA1B1C1 thì ΔA1B1C1 có đồng dạng với ΔABC không? Tỉ số đồng dạng
là bao nhiêu?
2 Nếu A B C1 1 1∽ ABCtheo tỉ số k thì ABC∽ A B C1 1 1theo tỉ số nào?
Bâi 3: Cho hai tam giác ΔA1B1C1 và ΔABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác cũng bằng k
Bài 4: Cho ΔABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC
theo thứ tự tại M và N Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
Bài 5: Qua điểm O ở bên trong ΔABC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của
tam giác Các đường thẳng này chia tam giác thường 6 phần, trong đó có 3 tam giác lần lượt có diện tích là 4cm2, 9cm2, 16cm2 Tính diện tích của ΔABC
Bài 6: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
Trang 2a Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Bài 7: Từ điểm M thuộc cạnh AB của ∆ABC với AM 1MB
2 , kẻ các tia song song với
AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N
a Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng
b Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau mà tỉ số đồng dạng tương ứng
Bài 8: A 'B'C'∽ A"B"C"theo tỉ số đồng dạng k1, A"B"C"∽ ABCtheo tỉ số k2 Hỏi
∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào?
Bài 9: Người ta lập hai bản đồ của một thửa ruộng hình tam giác Bản thứ nhất theo tỉ
xích 1: 1000, bản thứ hai theo tỉ xích 1 : 10000 Tính tỉ số đồng dạng của bản đồ thứ nhất với bản đồ thứ hai
Bài 10: Cho ΔABC có AB = 6cm, AC = 9cm Các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh
AB, AC sao cho BD = 4cm, CE = 6cm
a Chứng minh rằng ADE∽ ABCvà xác định tỉ số đồng dạng của chúng
c Tính tỉ số chu vi ΔADE và ΔEKC
Bài 11: A 'B'C '∽ ABCtheo tỉ số đồng dạng k 3
5
a Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho
b Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác
Bài 12: Cho ΔABC Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với ΔABC theo tỉ số đồng dạng 1
2
Bài 13: Cho ΔABC Hãy vẽ ΔAB'C' đồng dạng với ΔABC theo tỉ số đồng dạng k 2
3