giáo án bài tính chất ba đường trung trực của tam giác - hình học 7 - gv.ng.v.trung

Giáo án Hình học – Toán 7Tiết 63 §8.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có b

Trang 1

Giáo án Hình học – Toán 7

Tiết 63

§8.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Học sinh biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường trung trực

2.Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng vẽ đường trung trực của tam giác bằng thước và com pa

- Biết vận dụng tính chất ba đường trung trực của tam giác vào giải bài tập

3.Thái độ:

- Có ý thức vẽ ba đường trung trực của tam giác bằng thước kẻ và com pa

II.CHUẨN BỊ:

- Thầy:Bảng phụ + Thước kẻ + Com pa

- Trò :Bảng nhỏ + Thước kẻ + Com pa

III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1.Kiểm tra sĩ số: (1’)

Ngày giảng: / /2010 Lớp 7B: /34- Vắng:

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Cho tam giác ABC, dùng thước kẻ và com pa dựng ba đường trung trực của ba cạnh AB, BC, CA Em có nhận xét gì về ba đường trung trực này ?

3.Bài mới:

Hoạt động 1: (10’)

Gv:Vẽ ABC và đường trung trực của

cạnh BC rồi giới thiệu

Trong 1 tam giác đường trung trực

của mỗi cạnh gọi là đường trung trực

của tam giác đó

Vậy 1 tam giác có mấy đường trung

trực ? Trong 1 tam giác bất kì đường

trung trực của 1 cạnh có nhất thiết đi

qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay

không?

Hs:Quan sát – Trả lời từng yêu cầu

của Gv đưa ra

Gv:Vẽ hình minh hoạ trường hợp

đường trung trực của tam giác đi qua

đỉnh đối diện với cạnh ấy

1 Đường trung trực của tam giác

A a

B C

+) a là đường trung trực ứng với cạnh BC của ABC

+) Mỗi tam giác có ba đường trung trực d

Trang 2

Hs:Quan sát hình và cho biết AI là

đường gì của ABC ? (đường trung

tuyến của ABC)

Gv:Chốt lại vấn đề bằng nhận

xét/SGK

Hs:Nhắc lại tính chất vài lần

Gv:Nhấn mạnh

Trong tam giác cân đường phân giác

của góc ở đỉnh đồng thời là đường

trung trực của cạnh đáy cũng đồng

thời là trung tuyến của tam giác

Hoạt động 2: (12’)

Gv:Vừa rồi khi vẽ ba đường trung

trực của tam giác ta thấy chúng cùng

đi qua một điểm Ta sẽ chứng minh

điều này bằng suy luận

Hs:Đọc định lí/78SGK

Gv:Vẽ hình 48/SGK lên bảng

Hs:Nêu GT, KL của định lí

Hoạt động 3: (10’)

Gv:Cho Hs làm bài 50/SGK

Hs1:Đọc to đề bài và cho biết GT, KL

* Nhận xét: SGK/78 A

GT ABC : AB = AC d : trung trực của BC KL

d : tru

ng tuy

ến ứn

g với BC

B I C Chứng minh:

Vì AI là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện nên là đường trung tuyến của ABC Vậy d là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

2 Tính chất ba đường trung trực của tam giác:

*Định lí: SGK

B O

c

A C

b

GT ABC có:

b là đường trung trực của AC

c là đường trung trực của AB

Trang 3

Hs2:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL

của bài

Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở

Gv:Hãy chứng minh định lí đó

Hs:Thảo luận nhóm đưa ra cách

chứng minh

Gv:Gọi đại diện vài nhóm nêu cách

chứng minh tại chỗ

Gv:Chốt lại cách chứng minh của Hs

đưa ra và ghi bảng cách chứng minh

của bài sau khi đã được sửa sai

b c = O

KL Onằm trên đường trung trực của

BC

OA = OB = OC

Bài 52/80-SGK A

ABC có

GT MB = MC (M  BC)

AM  BC = M

KL ABC cân

B M C Chứng minh:

Có AM vừa là trung tuyến, vừa là trung trực ứng với cạnh BC của ABC

AB = AC (t/c các điểm trên đường trung trực của đoạn thẳng)

Vậy ABC cân tại A

4.CỦNG CỐ: (4’)

Hs: - Nhắc lại tính chất ba đường trung trực của tam giác

5.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: ( 1’)

- Ôn các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất đường trung trực của tam giác

- Luyện thành thạo cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa

- Làm bài 54; 55/SGK

Tiết 64

§8.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

(Tiếp theo)

I.MỤC TIÊU:

Trang 4

- Học sinh biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường trung trực

2.Kĩ năng:

- Vẽ thành thạo đường trung trực của tam giác bằng thước và com pa

- Biết vận dụng tính chất ba đường trung trực của tam giác vào giải bài tập

3.Thái độ:

- Có ý thức vẽ ba đường trung trực của tam giác bằng thước kẻ và com pa

Ngày giảng: / /2010 Lớp 7B: /34- Vắng:

Cho tam giác ABC, dùng thước kẻ và com pa dựng ba đường trung trực của ba cạnh AB, BC, CA Em có nhận xét gì về ba đường trung trực này ?

3.Bài mới:

Hoạt động 1: (17’)

Gv:Vừa rồi khi vẽ ba đường trung

trực của tam giác ta thấy chúng cùng

đi qua một điểm Ta sẽ chứng minh

điều này bằng suy luận

Hs:Đọc định lí/78SGK

Hs:Nêu GT, KL của định lí

1 Đường trung trực của tam giác

2 Tính chất ba đường trung trực của tam giác:

*Định lí: SGK

B O

c

A C

b

GT ABC có:

b là đường trung trực của AC

c là đường trung trực của AB

Trang 5

Hoạt động 2: (15’)

Gv: Nhấn mạnh chú ý sgk

Chữa bài 53/SGK

Gv:Đưa đề bài và hình 50/SGK lên

bảng phụ

Hs:Quan sát – Suy nghĩ tìm nơi đào

giếng

Gv:Gợi ý

Vẽ tam giác có đỉnh là địa điểm của 3

gia đình và xác định điểm O là nơi

đào giếng

b c = O

KL O nằm trên đường trung trực của

BC

OA = OB = OC Chứng minh:

(Xem SGK/79)

* Chú ý:

Đường tròn đi qua 3 đỉnh của ABC được gọi là đường tròn ngoại tiếp ABC

Bài 53/80SGK

C

O B

A

Coi địa điểm 3 gia đình là 3 đỉnh của tam giác Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác đó

4.CỦNG CỐ: (4’)

Hs: - Nhắc lại tính chất ba đường trung trực của tam giác

- Cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (cả 3 trường hợp)

- Ôn các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất đường trung trực của tam giác

- Luyện thành thạo cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa

- Làm bài 54; 55/SGK và bài 65 ; 66/SBT

Trang 7

Tiết 65

BÀI TẬP

I.MỤC TIÊU:

- Học sinh được củng cố các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác và một số tính chất của tam giác vuông, tam giác cân

2.Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ năng vẽ đường trung trực của tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp

tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông

3.Thái độ:

- Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng

Ngày giảng: / 5/2010 Lớp 7B: /34- Vắng:

- Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung trực của tam giác

- Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC ( ) Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

3.Bài mới:

Hoạt động 1: (14’)

Hs:Đọc hình và cho biết bài toán yêu

cầu gì ?

Gv:Gọi 1Hs lên bảng ghi GT, KL của

bài

Hs:Còn lại cùng vẽ hình và ghi GT,

KL vào vở

Gv:Gợi ý

Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta

có thể chứng minh như thế nào ?

Bài 55/80SGK

GT AB  AC

ID : trung trực của AB

KD : trung trực của AC

KL B, D, C thẳng hàng

Trang 8

Hs: Phải chứng minh góc BDC = 1800

Hay BDA + ADC = 1800

Gv:Hãy tính BDA theo

Hs:Làm bài tại chỗ vào bảng nhỏ

Gv:Chữa vài bài đại diện

Gv:Tương tự hãy tính tiếp ADC theo

Hs:Tính và trình bày tại chỗ

Gv:Từ đó hãy tính BDC

Hs:Làm bài tại chỗ theo nhóm cùng

bàn

Gv:Chữa bài đại diện 2 nhóm

Hoạt động 2: (15’)

Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài

1Hs:Đọc to đề bài

Gv:Theo C/m bài 55 ta có

DA = DB = DC (?)

Điểm cách đều 3 đỉnh của ABC là

điểm nào ? Vì sao điểm đó lại là trung

điểm của BC ?

Hs:Quan sát – Suy nghĩ – Trả lời tại

chỗ

Gv:Độ dài đường trung tuyến xuất

phát từ đỉnh góc vuông quan hệ thế

nào với độ dài cạnh huyền ?

Hs: Quan sát – Suy nghĩ – Trả lời tại

chỗ

Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn lời giải

mẫu để Hs tham khảo

Gv:Nhấn mạnh

Trong tam giác vuông trung điểm của

cạnh huyền cách đều 3 đỉnh của tam

giác Trung tuyến ứng với cạnh huyền

2 1

C K

A B

Chứng minh:

+) Vì D  trung trực của AB nên DA = DB (t/c đường trung trực của đoạn thẳng)

DAB cân

Do đó: BDA = 1800 – ( ) = 1800 - 2

Tương tự : ADC = 1800 - 2

Mà BDC = BDA + ADC (2 góc kề bù) = 1800 - 2 + 1800 - 2

= 3600 – 2( + ) = 3600 – 2 900

= 1800

Vậy: B, D, C thẳng hàng

Bài 56/80SGK

*Theo C/m bài 55 ta có D là giao điểm các đường trung trực của ABC ( ) D nằm trên cạnh huyền BC Theo t/c 3 đường trung trực của tam giác ta có

DA = DB = DC Vậy: Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác vuông là điểm D

*Do B, D, C thẳng hàng và DB = DC nên

D là trung điểm của BC

*Vì AD là trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông AD = BD = CD =

Vậy : Trong tam giác vuông, trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng

Trang 9

bằng nửa cạnh huyền

Gv:Chỉ vào đường tròn ngoại tiếp tam

giác vuông Hs vẽ lúc đầu để khắc sâu

thêm tâm của đường tròn ngoại tiếp

tam giác vuông chính là trung điểm

của cạnh huyền

Hs:Nhắc lại tính chất đó vài lần

nửa độ dài cạnh huyền

4.CỦNG CỐ: (6’)

- Gv:Các mệnh đề sau đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

1) Nếu tam giác có 1 đường trung trực đồng thời là trung tuyến ứng với cùng 1 cạnh thì

đó là tam giác cân

2) Trong tam giác cân đường trung trực của một cạnh đồng thời là đường trung tuyến

ứng với cạnh này

3)Trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

4) Trong 1 tam giác giao điểm của 3 đường trung trực cách đều 3 cạnh của tam giác

5) Giao điểm 2 đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác

- Ôn định nghĩa, tính chất các đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác

- Ôn các tính chất và cách chứng minh một tam giác là cân

- Làm bài 42; 52; 57/SGK

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	184,5 KB