Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I.Mục tiêu: HS biết khái niệm ñödờng trung trực của một tam giác và chỉ rõ mỗi tam giác có ba đường trung trực.. HS chứng minh đượ
Trang 1Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I.Mục tiêu:
HS biết khái niệm ñödờng trung trực của một tam giác và chỉ rõ mỗi tam giác có ba đường trung trực
HS biết dùng thước kẻ và com pa để vẽ ba đường trung trực của tam giác
HS chứng minh được tính chất: “Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”
Dựa vào định lí thuận và đảo của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng học sinh chứng minh được định lí 2
HS biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp của tam giác
II.Phương tiện dạy học:
GV: giáo án, SGK, thước thẳng, com pa, bảng phụ…
HS: thước thẳng, com pa, tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng
III.Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Nêu tính chất đường trung
trực của đoạn thẳng và
cách vẽ đường trung trực
của đoạn thẳng bằng
thước và com pa?
Gọi 1 HS lên bảng trình
bày
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
GV uốn nắn
HS lên bảng trình bày
HS khác nhận xét bổ sung, đánh giá
Hoạt động 2: Đường trung trực của tam giác
Yêu cầu HS nhắc lại khái
niệm đường trung trực của
HS nhắc lại khái niệm đường trung trực của đoạn
1.Đường trung trực của tam giác:
Trang 2đoạn thẳng và các cách vẽ
đường trung trực của đoạn
thẳng
Cho HS vẽ đường trung
trực của cạnh BC của
ABC
GV giới thiệu đó chính là
một đường trung trực của
ABC Vậy đường trung
trực của một là gì?
Vậy mỗi có bao nhiêu
đường trung trực?
GV: Cho ABC cân tại A
kẻ AH vuông góc BC, AH
có phải là đường trung
trực của ABC không? Vì
sao?
Qua đó em có nhận xét gì?
Cho HS làm vd1
thẳng và các cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng
HS vẽ hình
HS ghi nhận khái niệm đường trung trực của
Mỗi có 3 đường trung trực
Vì AB = AC và AH vuông góc BC
=> BH = HC ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
=> AH là đường trung trực của BC
HS nhận xét
HS làm vd1
a
D
A
B
C
Đường thẳng a gọi là đường trung trực của ABC
Mỗi tam giác có ba đường trung trực Nhận xét: (SGK)
B
A
?1
Hoạt động 3: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Cho HS làm vd2
Em hãy nhận xét?
GV: Đó chính là nội dung
định lí sau: (SGK)
HS làm vd2
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
vd2
Định lý:
Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này các đều ba đỉnh của tam giác đó
Trang 3GV cho HS vẽ hình, gợi ý
HS chứng minh như trong
SGK
GV nêu chú ý như trong
SGK
Gọi 1 HS lên bảng trình
bày chứng minh
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
GV uốn nắn
HS vẽ hình và chứng minh định lí theo hướng dẫn của GV
1 HS lên bảng trình bày chứng minh
HS khác nhận xét bổ sung
b c
O
A
C B
GT
ABC
b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
b và c cắt nhau tại O
KL O nằm trên đường trung trực của BC
OA = OB = OC Chứng minh:
Vì O € c là đường trung trực của AB (gt) => OA = OB
Vì O € b => OA = OC
=>OB = OC (= OA)
=> O € đường trung trực của BC
Và OA = OB = OC
Hoạt động 4.Củng cố
GV treo bảng phụ ghi đề
bài tập và cho HS làm bài
tập sau:
Cho ABC cân tại A,
đường phân giác AD cắt
đường trung trực của
cạnh AB tại I
Chứng minh OA = OC.
Gọi HS lên bảng làm
HS làm bài tập
HS lên bảng làm
3 Luyện tập Bài tập
2 1
c 2
O
D
A
Chứng minh:
Xét ABD và ACD
Có AB = AC (gt)
Trang 4Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
GV uốn nắn
HS khác nhận xét bổ sung
2 góc: A1 = A2 (gt)
AD là cạnh chung
=> ABD = ACD *(c.g.c)
=> BD = DC (2 cạnh t.ứng)
và 2 góc: D1 = D2 (2 góc t.ứng)
Mà D1 + D2 = 180 0 (kề bù)
D1 = D2 = 180 0 : 2 = 90 0
AD vuông góc BC
=> AD là 1 đường trung trực của
ABC
=> O là giao điểm các đường trung trực của ABC => OA = OC
* Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc tính chất ba đường trung trực của tam giác.
Làm các bài tập 52, 53 trang 79, 80 SGK
IV/ Lưu ý khi sử dụng giáo án:
………
………
………
………
Trang 5Tiết 62: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:
HS được củng cố tính chất của ba đường trung trực của một tam giác
HS được rèn kĩ năng vận dụng tính chất của ba đường trung trực của một tam giác để làm bài tập
Qua bài tập 55 HS thấy được cách chứng minh ba điểm thẳng hàng nhờ vào chứng minh góc bẹt từ tính chất cộng góc
II.Phương tiện dạy học:
GV: giáo án, SGK, thước thẳng, com pa, bảng phụ…
HS: thước thẳng, com pa, tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng và tính chất ba đường trung trực của tam giác
III.Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bài cũ
Em hãy nêu tính chất ba
đường trung trực của tam
giác
Bài tập 52 trang 79 SGK
Gọi 1 HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
GV uốn nắn
HS1 nêu tính chất ba đường trung trực của một tam giác
1 HS lên bảng làm
HS khác nhận xét bổ sung
1.Chữa bài tập cũ:
Bài tập 52 trang 79 SGK:
B
A
Vì đường trung tuyến AH đồng thời
là đường trung trực của cạnh BC trong ABC
=> AB = AC (t/c đường trung trực của đoạn thẳng)
=> ABC cân tại A
Hoạt động2: Luyện tập
Trang 6trang 80 SGK
Cho HS đọc dề và suy nghĩ
tìm cách làm
GV gợi ý cách chứng minh
ba điểm B,D,C thẳng hàng
bằng cách chứng minh góc
BDC = 1800 nhờ tính chất
cộng góc
Gọi HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
GV uốn nắn
HS đọc dề và suy nghĩ tìm cách làm
HS suy nghĩ chứng minh từ gợi ý của GV cách chứng minh ba điểm B,D,C thẳng hàng bằng cách chứng minh góc BDC = 1800 nhờ tính chất cộng góc
HS lên bảng làm
HS khác nhận xét bổ sung
Bài tập 55 trang 80 SGK:
4 3
2 1
2 1
D I
K
B
GT Góc A = 900, Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại D
KL B, D, C thẳng hàng
Vì DK là đường trung trực của AC(gt) => DA = DC => ADC cân tại D => 2 góc: C = A2
=> góc ADC = 1800 – (C + A2) = 1800 – 2xA2
Vì ID là đường trung trực của AB (gt) =>DA = DB
=> DAB cân tại D
=> 2 góc B = A1
=> ADB = 1800 – 2 A1
Mà BDC = ADB + ADC =1800 – 2xA1+1800 – 2xA2
= 3600 – 2 xA1 – 2 xA2 =1800 – (2 xA1 + 2 x A2)
= 3600 – 2(A1 + A2)
Trang 7= 3600 – 2.900
= 3600 – 1800 = 1800.
=> B, D, C thẳng hàng.
* Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc tính ba chất đường trung trực của một tam giác
Làm các bài tập về nhà 54, 56, 67 trang 80 SGK
IV/ Lưu ý khi sử dụng giáo án:
………
………
………
………
………
………
