Mục tiêu - Học sinh biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường trung trực.Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.. - Học sinh chứng minh được hai
Trang 1Tiết 62 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
A Mục tiêu
- Học sinh biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác
có ba đường trung trực.Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác
- Học sinh chứng minh được hai định lí của bài (Định lí về tính chất tam giác cân và tính chất ba đường trung trực của tam giác) Luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng thước và compa
- Phát triển trí lực của học sinh
B Chuẩn bị
- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu
- Học sinh : Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ
C Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Học sinh 1: Cho ABC, dùng thước và
compa dựng ba đường trung trực của ABC
?
Nhận xét gì về ba đường trung trực của
ba cạnh của ABC?
Học sinh 2: Cho DEF (DE = DF) Vẽ
đường trung trực của cạnh đáy EF Chứng
minh đường trung trực này đi qua đinh D
của tam giác?
Giáo viên nhận xét bổ sung (nếu có) và
ghi điểm
Hai học sinh đồng thời lên bảng chữa bài tập
Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: Đường trung trực của tam giác
Giáo viên chỉ và hình vẽ rồi giới thiệu: Học sinh vẽ hình nghe giới thiệu
Trang 2Trong một tam giác, đường trung trực của
mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam
giác đó
Vậy 1 tam giác có mấy đường trung trực?
Trong một tam giác bất kì, đường trung
trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh
đối diện với cạnh ấy hay không?
Trường hợp nào, đường trung trực của
tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy?
Cho học sinh vẽ hình minh hoạ cho dự
đoán đó
Cho ABC cân tại A, AM là đường trung
trực, vậy AM có phải là đường trung tuyến
không? Vì sao?
Đó là 1 tính chất về đường trung trực của
tam giác (trang 78 – SGK)
Cho học sinh phát biểu lại nội dung tính
D
A
Một tam giác có ba cạnh nên có ba đường trung trực
Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy
Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó
B
A
Vì AM là đường trung trực nên M là trung điểm của BC.Vậy AM là trung tuyến
Học sinh phát biểu lại tính chất (trang
78 – SGK)
Trang 3Giáo viên nhấn mạnh: Vậy trong tam giác
cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng
thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng
thời là đường trung tuyến của tam giác
Hoạt động 3: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Cho học sinh làm ? 2
Dùng thước và compa để vẽ ba đường
trung trực của tam giác ABC
Nhận xét gì về ba đường trung trực của
Giáo viên vẽ hình vào vở và trình bày
Nêu GT – KL của định lí?
Ta sẽ chứng minh định lí này như thế
Học sinh vẽ hình vào vở
O
P
A
Ba đường trung trực của tam giác cùng
đi qua một điểm
C B
A
O
GT
b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
KL O nằm trên trung trực của BC
OA = OB = OC Học sinh chứng minh định lí (trang 79 – SGK)
Học sinh nghe giáo viên giới thiệu
Trang 4Giáo viên cho học sinh nghiên cứu cách
chứng minh định lí (trang 79 – SGK)
Giáo viên nhấn mạnh: Để chứng minh
định lí này ta cần dựa trên hai định lí thuận
và đảo Tính chất đường trung trực của một
đoạn thẳng
Chú ý: Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh
của tam giác
Để xác định tâm của đường tròn ngoại
tiếp tam giác cần vẽ mấy đường trung trực
của tam giác? Vì sao?
Giáo viên đưa hình vẽ đường tròn ngoại
tiếp tam giác (cả ba trường hợp: tam giác
nhọn, tam giác vuông, tam giác tù)
Để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ cần vẽ hai đường trung trực của tam giác, giao điểm của chúng chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác Vì đường trung trực cạnh thứ ba cũng đi qua giao điểm này
O
A
O
B
O A
Nhận xét vị trí điểm O đối với tam giác
trong ba trường hợp
Nếu ABC nhọn thì điểm O nằm bên trong tam giác
Nếu ABC vuông thì điểm O nằm trên cạnh huyền
Nếu ABC tù thì điểm O nằm bên ngoài tam giác
Trang 5Hoạt động 4: Củng cố Bài 52 (trang 79 – SGK)
Gọi học sinh trả lời
M
A
Bài 53 (trang 80 – SGK)
Bài 52 (trang 79 – SGK)
Học sinh đứng tại chỗ trả lời
Có AM vừa là trung tuyến, vừa là trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC
AB = AC (tính chất các điểm trên trung trực một đoạn thẳng)
ABC cân tại A
Bài 53 (trang 80 – SGK)
Học sinh đứng tại chỗ trả lời
Xem ba nhà là đỉnh của tam giác
Thì tâm giếng là giao điểm ba đường trực của tam giác
5 HDVN
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc các kiến thức đã học về đường trung trực trong tam giác, tính chất ba đường trung trực của tam giác
Thực hiện tốt cách vẽ đường trung trực bằng thước và compa
Bài tập về nhà: 54 ; 55 (trang 80 – SGK) 65 ; 66 (trang 31 – SGK)
-Giảng : 7A: 7B: 7C:
Trang 6Tiết 63 LUYỆN TẬP
A MỤC TIÊU
- Kiến thức : Củng cố tính chất đường trung trực trong tam giác
- Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ trung trực của tam giác
- Giáo dục : Học sinh tích cực làm bài tập và thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường trung trực của tam giác
B CHUẨN BỊ
- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu
- Học sinh : Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ
C HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Học sinh 1: Phát biểu định lí tính chất ba
đường trung trực của tam giác Vẽ đường
tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông
ABC (A = 900) Nhận xét vị trí của điểm O
đối với ABC?
Học sinh 2: Thế nào là đường tròn ngoại
tiếp tam giác? Cách xác định tâm của đường
tròn này?
Giáo viên nhận xét bổ sung (nếu có) và
ghi điểm
Hai học sinh đồng thời lên bảng chữa bài tập
Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
Bài 54 (trang 80 – SGK)
Học sinh đọc kĩ yêu cầu của bài
Giáo viên cho mỗi học sinh làm 1 phần
(nếu học sinh không làm được thì hướng
Bài 54 (trang 80 – SGK)
Học sinh nghiên cứu đề bài
Trang 7Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh của tam
giác ở vị trí nào, nó là giao của các đường
nào?
Lưu ý:
+ Tam giác nhọn tâm ở phía trong
+ Tam giác tù tâm ở ngoài
+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền
Bài tập 52 (trang 79 – SGK)
Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL
Có những cách nào để chứng minh tam
giác cân
Nêu cách chứng minh 2 cạnh bằng nhau
Cho học sinh trả lời
Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác
- HS thực hiện vẽ:
O A
O
B
O A
HS thực hiện
GT ABC, AM
là trung tuyến
và là trung trực
KL ABC cân ở A
Học sinh: Tam giác có 2 cạnh bằng nhau , có 2 góc bằng nhau,
Xét AMB, AMC có:
BM = MC (GT)
BMA CMA 90
AM chung
M
A
Trang 8Bài 57 (trang 80 – SGK)
Muốn xác định được bán kính của đường
viền này trước hết ta cần phải xác định được
điểm nào?
O A
B
C
Làm thế nào để xác định được tâm của
đường tròn?
Bán kính đường viền được xác định như
thế nào?
AMB = AMC (c.g.c)
AB = AC
ABC cân ở A
Ta cần phải xác định được tâm của đường viền bị gãy
Lấy 3 điểm A, B, C phân biệt trên cung tròn Nối AB , BC vẽ trung trực của hai đoạn này Giao của hai đường trung trực là tâm của đường viền bị gãy (điểm O)
Bán kính của đường viền là khoảng cách từ O đến một điểm bất kì trên cung tròn
Học sinh thực hiện vẽ tâm của đường viền
Hoạt động 3: Củng cố Cần nắm rõ được thế nào là trung trực của
đoạn thẳng; trung trực của tam giác; giao
Trang 9điểm ba đường trung trực trong tam giác là
gì?
5 HDVN
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc thế nào là trung trực của tam giác, tính chất ba đường trung trực trong tam giác
Bài tập về nhà: 68 ; 69 (trang 31; 32 – SBT)
