các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - hình học 7 - gv.đ.t.minh

MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS cần nắm vững được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.. Biết vận dụng định lí pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai t

Giảng: 7A: 7B: 7C

CỦA TAM GIÁC VUÔNG(T1)

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức : HS cần nắm vững được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Biết vận dụng định lí pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông

- Kỹ năng : Biết vận dụng, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học

- Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước kẻ, ê ke vuông, SGK, bảng phụ

- HS: Thước thẳng, êke vuông, SGK

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Sĩ số : 7A: 7B: 7C:

2 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1

Trợ giúp của GV Hoạt động của HS

- Hãy nêu các trường hợp bằng nhau

của tam giác vuông được suy ra từ các

trường hợp bằng nhau của các tam

giác ?

HS1: Trên mỗi hình em hãy bổ sung các

điều kiện về cạnh hay về góc để được

các tam giác vuông bằng nhau theo từng

trường hợp đã học

Ba HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã học

B B'

A C A' C

Hình 1

B B'

A C A' C'

Hình 2

A A'

C C'

B B'

Hình 3

GV: Nhận xét đánh giá cho điểm HS

được kiểm tra  Vào bài học

B B'

A C A' C' Hình 1

Hai cạnh góc vuông và góc nhọn bằng nhau (theo trường hợp c-g-c)

B B'

A C A' C'

Hình 2 Một cạnh góc vuông và góc nhọn

kề cạnh ấy bằng nhau (theo trường hợp g-c-g)

A A'

C'

C

B B'

Hình 3 Một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau

HS lớp nhận xét bài làm của bạn

3 bài mới:

Hoạt động 2

Hai tam giác vuông bằng nhau khi

chúng có những yếu tố nào bằng nhau ?

* GV: cho HS làm ?1 SGK

(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)

HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi

có :

1 Hai cạnh góc vuông bằng nhau

2 Một cạnh góc vuông và một góc nhọn

kề cạnh ấy bằng nhau

3 Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau

* HS trả lời ?1 trong sách giáo khoa Hình 143: AHB = AHC (c-g-c) Hình 144: DKE = DKF (g-c-g) Hình 145: OMI = ONI (cạnh huyền-góc nhọn)

4 Củng cố:

Hoạt động 3

Bài 66 tr 137 SGK

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình ?

A

D E

B C

M

* Quan sát hình cho biết giả thiết hình

cho trên là gì ?

* Trên hình có những tam giác nào bằng

-  ABC; phân giác AM đồng thời cũng

là trung tuyến thuộc cạnh AC

- MD  AB tại D; ME  AC tại E

 ADM =  AEM (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)

vì D = E = 900; cạnh huyền AM chung;

A1 = A2 (gt)

*  DMB =  EMC (D = E = 900) (theo trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông)

nhau ?

* Còn cặp tam giác nào bằng nhau nữa

không ?

vì BM = CM (gt); DM = EM (cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau  ADM =  AEM)

*  AMB =  AMC (theo trường hợp c-c-c)

vì AM chung; BM = MC (gt)

AB = AC = AD + DB = AE + EC

Do có AD = AE; DB = EC

5 HDVN:

Hoạt động 5

- Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính sác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Làm tốt các bài tập: 64, 65 tr 136 SGK

Giảng: 7A: 7B: 7C

( T2)

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức : HS cần nắm vững được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Biết vận dụng định lí pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông

- Kỹ năng : Biết vận dụng, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học

- Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước kẻ, ê ke vuông, SGK, bảng phụ

- HS: Thước thẳng, êke vuông, SGK

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Sĩ số : 7A: 7B: 7C:

2 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Bài 65 SGK – tr 137:

3 bài mới:

Hoạt động 2

GV: yêu cầu hai HS đọc nội dung

tr.135 SGK

GV: Yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình và

viết giả thiết, kết luận của định lí đó

- Phát biểu định lí pytago ?

Định lí pytago có ứng dụng gì ?

- Vậy nhờ định lí Pytago ta có thể tính

cạnh AB theo cạnh BC; AC như thế

nào?

Một HS vẽ hình và viết giả thiết , kết luận trên bảng, cả lớp làm vào vở

B E

A C D

F ABC: A= 900

GT DEF: D= 900

BC = EF; AC = DF

KL  ABC =  DEF

- Chứng minh: Đặt BC = EF = a;

AC = DF = b

Xét  ABC (A = 900) theo định lí pytago ta có:

AB2 + AC2 = BC2

 AB2 = BC2 - AC2

AB2 = a2 - b2 (1) Xét  DEF (D=900) theo định lí Pytago

ta có :

DE2 + DF2 = EF2

Tính cạnh DE theo cạnh EF và DF như

thế nào ?

GV yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp

bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông

của tam giác vuông

- Cho HS làm ?2 SGK

(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)

A

B C

H

 DE2 = EF2 - DF2

DE2 = a2 - b2 (2)

Từ (1) và (2) ta có AB2 = DE2

 AB = DE

  ABC =  DEF (c-c-c)

HS nhắc lại định lí tr.135 SGK

Cách 1:

 AHB =  AHC (theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông)

vì: AHB = AHC = 900

cạnh huyền AB = AC (gt) cạnh góc vuông AH chung

Các 2:

 ABC cân  B = C (tính chất  cân)

  AHB =  AHC (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)

vì có AB = AC, B = C

4 Củng cố:

Hoạt động 4

Bài 66 tr 137 SGK

tìm các tam giác bằng nhau trên hình ?

A

D E

B C

M

* Quan sát hình cho biết giả thiết hình

cho trên là gì ?

* Trên hình có những tam giác nào bằng

nhau ?

* Còn cặp tam giác nào bằng nhau nữa

không ?

-  ABC; phân giác AM đồng thời cũng

là trung tuyến thuộc cạnh AC

- MD  AB tại D; ME  AC tại E

 ADM =  AEM (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)

vì D = E = 900; cạnh huyền AM chung;

A1 = A2 (gt)

*  DMB =  EMC (D = E = 900) (theo trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông)

vì BM = CM (gt); DM = EM (cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau  ADM =  AEM)

*  AMB =  AMC (theo trường hợp c-c-c)

vì AM chung; BM = MC (gt)

AB = AC = AD + DB = AE + EC

Do có AD = AE; DB = EC

5 HDVN:

Hoạt động 5

- Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính sác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Làm tốt các bài tập: 94, 95 tr 137 SBT

Giảng: 7A: 7B: 7C: Tiết 41: LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Kỹ năng : Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài chứng minh hình

- Thái độ : Phát huy trí lực HS.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước thẳng, êke vuông, compa, phấn màu

- HS : Thước thẳng, êke vuông, compa

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Sĩ số : 7A: 7B: 7C:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động I

Trợ giúp của GV Hoạt động của HS

GV: Nêu câu hỏi kiểm tra

HS1:

- Phát biểu các trường hợp bằng nhau

của tam giác vuông ?

- Chữa bài tập 64 tr.136 SGK

B E

A C D

F

Bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau

(về cạnh hay về góc) để

ABC =  DEF

HS1:

- Nêu 4 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Bài tập 64 SGK

ABC và DEF có

A = D = 900; AC = DF

Bổ sung thêm đk: BC = EF Hoặc đk AB = DE hoặc C = F Thì ABC = DEF

HS2 chữa bài 65 SGK

HS2: Chữa bài 65 tr 137 SGK (Đề bài

đưa lên bảng phụ)

GV hỏi HS2: Để chứng minh AH = AK

em làm thế nào ?

- Em hãy nêu hướng chứng minh AI là

phân giác góc A ?

A

K H I

B C

 ABC cân tại A ( A < 900)

GT BH  AC (H  AC)

CK  AB (K  AB)

KL a) AH = AK b) AI là phân giác A

a) Xét  ABH và  ACK có

H = K (= 900)

A chung

AB = AC (vì  ABC cân tại A)

 ABH =  ACK (cạnh huyền, góc nhọn)

 AH = AK (cạnh tương ứng) b) HS trả lời miệng: Nối AI có:

 AKI =  AHI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Vì AK = AH (c/m trên) Cạnh AI chung

 KAI = HAI

 AI là phân giác góc A

3 bài mới:

Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (25 PH)

Bài 1 (bài 98 tr.110 SBT)

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

HS lớp vẽ hình vào vở Một HS nêu GT, KL của bài toán

GV hướng dẫn HS vẽ hình

A

B M C

- Cho biết GT, KL của bài toán

- Để chứng minh  ABC cân, ta cần

chứng minh điều gì ?

- Trên hình đã có hai tam giác nào chứa

hai cạnh AB, AC (hoặc B, C) đủ điều

kiện bằng nhau ?

GV: Hãy vẽ thêm đường phụ để tạo ra

hai tam giác vuông trên hình chứa góc

A1; A2 mà chúng đủ điều kiện bằng

nhau

A

K H

B M C

Qua bài tập này em hãy cho biết một

tam giác có những điều kiện gì thì là

một tam giác cân

Bài tập 3: Các câu sau đúng hay sai

 ABC

GT MB = MC

A1 = A2

KL  ABC cân

MH  AC tại H

 AKM và  AHM có K = H = 900

cạnh huyền AM chung, A1 = A2 (gt)

 AKM =  AHM (cạnh huyền, góc nhọn)

 KM = HM (cạnh tương ứng) Xét BKM và  CHM có:

K = H = 900

KM = HM (c/m trên)

MB = MC (gt)

 BKM =  CHM (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

 B = C (góc tương ứng)

  ABC cân

HS : Một tam giác có một đương trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác

đó sẽ là tam giác cân

- Chú ý: Một tam giác có đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác đó cân tại đỉnh xuất phát đường trung tuyến

HS đọc đề bài và suy nghĩ

HS trả lời

1 Sai, chưa đủ điều kiện để khẳng định

Nếu sai hãy giải thích hoặc đưa hình vẽ

minh hoạ

1 Hai tam giác vuông có một cạnh

huyền bằng nhau thì hai tam giác vuông

đó bằng nhau

2 Hai tam giác vuông có một góc nhọn

và một góc vuông bằng nhau thì chúng

bằng nhau

3 Hai cạnh góc vuông của tam giác

vuông này bằng hai cạnh góc vuông của

tam giác vuông kia thì hai tam giác bằng

nhau

hai tam giác vuông bằng nhau

2 Sai, ví dụ A

B H C

 AHB và  CHA có

B = A1 ; AHB = AHC = 900

Cạnh AH chung nhưng hai tam giác này không bằng nhau

3 Đúng

4 Củng cố:

5 HDVN: Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Về nhà làm tốt các bài tập 96,96,99,100 tr.110 SBT

- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập

- Hai tiết sau thực hành ngoài trời

- Mỗi tổ HS chuẩn bị: 4 cọc tiêu

1 giác kế (nhận tại phòng thực hành)

1 sợi dây dài khoảng 10 m

1 thước đo

- Ôn lại cách sử dụng giác kế (Toán 6 tập 2)