Kiến thức: - HS hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân: Giao hốn, kết hợp, nhân với 1, phân phối cảu phép nhân đối với phép cộng.. Thái độ: Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các tính
Trang 1TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- HS hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân: Giao hốn, kết hợp, nhân với 1, phân phối cảu phép nhân đối với phép cộng
2 Kỹ năng:
- Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên
3 Thái độ: Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các tính chất trong tính tốn và
biến đổi biểu thức
II CHUẨN BỊ
* GV:
+ Máy tính bỏ túi
+ Thước thẳng, giáo án, bảng phụ ghi các tính chất của phép nhân, chú ý và nhận xét ở mục 2 SGK và các bài tập
* HS: Ôn tập các tính chất của phép nhân trong N
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Tổ chức 6C : / 39
2 Các hoạt động dạy và học
Hoạt động 1
KIỂM TRA BÀI CŨ (7 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra: Nêu quy
tắc và viết công thức nhân 2 số
nguyên
1HS lên bảng phát biểu quy tắc thành lời Công thức:
a.0 = 0.a = a
Trang 2Áp dụng tính:
a) (- 16) 12
b) 22 (- 5)
c) (- 2500) (- 100)
GV nêu câu hỏi chung cả lớp: Phép
nhân các số tự nhiên có những tính
chất gì? Nêu dạng tổng quát
(GV ghi công thức tổng quát vào góc
bảng):
a b = b a
(ab) c = a (bc)
a 1 = 1 a = a
a (b + c) = ab + ac
Phép nhân trong Z cũng có các tính
chất tương tự như phép nhân trong N
ghi đề bài
ghi đề bài
Nếu a, b cùng dấu: a.b = │a │ │b │ Nếu a, b khác dấu: a.b = - │a│ │b│
Áp dụng tính:
a) (- 16) 12 = - 192 b) 22 (- 5) = - 110 c) (- 2500) (- 100) = 250000
HS trả lời: phép nhân các số tự nhiên
có tính chất giao hốn, kết hợp, nhân với 0, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
Hoạt động 2
TÍNH CHẤT GIAO HỐN (4 phút)
GV: Hãy tính 2 (- 3) = ?
(- 3) 2 = ?
(- 7) (- 4) = ?
(- 4) (- 7) = ?
1 Tính chất giao hốn
* Ví dụ:
2 (- 3) = 6 (- 3) 2 = 6
2 (- 3) = (- 3) 2
2 (- 3) = (- 3) 2 (- 7) (- 4) = 28 (- 4) (- 7) = 28
Trang 3Rút ra nhận xét
? Phép nhân trên có tính chất gì?
GV nhận xét và khẳng định lại
(- 7) (- 4) = (- 4) (- 7)
2 (- 3) = (- 3) 2 HS: Nếu ta đổi chỗ các thừa số thì tích không thay đổi
HS: Có tính chất giao hốn
HS chú ý, ghi vở:
Công thức:
a b = b a
Hoạt động 3
TÍNH CHẤT KẾT HỢP (17 phút)
? Tính
[ 9 (- 5)] 2 = ?
9 [(-5) 2] = ?
Rút ra nhận xét
? Phép nhân trên có tính chất gì?
GV nhận xét, khẳng định lại
? Vậy để tính nhanh tích của nhiều
số ta có thể làm thế nào?
2 Tính chất kết hợp
Ví dụ:
HS thực hiện:
[ 9 (- 5)] 2 = (- 45) 2 = - 90
9 [(-5) 2] = 9 (- 10) = - 90
=> [ 9 (- 5)] 2 = 9 [(-5) 2]
Muốn nhân 1 tích 2 thừa số với thừa
số thứ 3 ta có thể lấy thừa số thứ nhất nhân với tích thừa số thứ 2 và thứ 3
HS: Có tính chất kết hợp
(a b) c = a (b c)
HS: Ta có thể dựa vào các tính chất giao hốn và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm
Trang 4? Nếu có tích của nhiều thừa số bằng
nhau, ví dụ: 2.2.2 ta có thể viết gọn
như thế nào?
GV yêu cầu HS đọc chú ý trong
SGK/ 94
GV yêu cầu HS làm ?1 và?2
Tích một số chẵn các thừa số nguyên
âm có dấu gì ?
Tích một số lẻ các thừa số nguyên
âm có dấu gì ?
GV hướng dẫn HS cách làm
Từ đó rút ra nhận xét
các thừa số một cách thích hợp
Ta có thể viết gọn dưới dạng lũy thừa
2 2 2 = 23
HS thực hiện
* Chú ý (Sgk/ 94)
HS chú ý, ghi vở
?1
Giả sử có 2n thừa số a (a < 0) Khi đó: a.a.a a = a2n = (an)2
Đặt an = b suy ra a.a.a.a…a = b2
Do b2 > 0 nên (an)2 > 0 Vậy: Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu “+”
?2 Giả sử có 2n + 1 thừa số a (a < 0) Khi đó: a.a.a a = a2n+1 = a2n.a
Do a < 0 nên a2n > 0 suy ra a2n+1 < 0 Vậy: Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu “-”
* Nhận xét:
a) Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+”
b) Nếu có một số lẻ thừa số nguyên
âm thì tích mang dấu “-”
Trang 5Hoạt động 4
NHÂN VỚI 1 (4 phút)
GV: Tính (- 5) 1 = ?
1 (- 5) = ?
(+ 10) 1 = ?
Vậy nhân 1 số nguyên a với 1, kết
quả bằng số nào?
GV khẳng định lại: cũng giống như
tính chất phép nhân hai số tự nhiên
GV: Nhân 1 số nguyên a với (- 1),
kết quả thế nào?
a.(- 1) = (- 1).a = (- a)
Yêu cầu HS làm ?4
? Bạn Bình nói đúng hay sai? Lấy ví
dụ minh họa?
3 Nhân với số 1
HS: (- 5) 1 = (- 5)
1 (- 5) = (- 5) (+ 10) 1 = (+ 10) HS: Nhân 1 số nguyên a với 1, kết quả bằng a
HS chú ý, ghi vở:
a 1 = 1 a = a
HS: Nhân 1 số nguyên a với (- 1), kết quả bằng (- a)
?3
a (-1) = (-1) a = - a
HS: Bạn Bình nói đúng
Ví dụ: 12 = (-1)2 =1
Hoạt động 5
TÍNH CHẤT PHÂN PHỐI CỦA PHÉP NHÂN ĐỐI VỚI PHÉP CỘNG (8 phút)
? Muốn nhân 1 số với 1 tổng ta làm
thế nào?
4 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
HS: Muốn nhân 1 số với 1 tổng ta nhân số đó với từng số hạng của tổng
Trang 6GV: Cũng giống tính chất của phép
nhân hai số tự nhiên ta cũng có:
a.(b + c) = a.b + a.c
? Nếu a.(b – c) thì sao?
Chú ý: tính chất trên vẫn đúng với
phép trừ
GV yêu cầu HS làm ?5
Tính bằng 2 cách và so sánh
a, (-8) ( 5 + 3 )
b, ( -3 +3 ) ( -5 )
rồi cộng các kết quả lại
HS chú ý, ghi công thức
a ( b + c) = a b + a c HS: a.(b – c)
= a b + (- c)b + (- c) = a.b + a.(- c) = a.b – a.c
* Chú ý (Sgk/ 95)
?5
HS thực hiện:
a, (-8) ( 5 + 3 ) = (-8) 8 = - 64 (-8) ( 5 + 3 ) = (-8) 5 +(-8) 3 = (- 40) + (- 24) = -64
b, ( -3 +3 ) ( -5 ) = 0 ( -5 ) = 0 ( -3 +3 ) ( -5 ) =(- 3).(- 5) + 3.(- 5) = 15 + (- 15)
= 0
Hoạt động 6
CỦNG CỐ (5 phút)
GV yêu cầu HS nhắc lại:
+ Phép nhân trong Z có những tính
chất gì?
+ Tích chứa một số chẵn thừa số âm
sẽ mang dấu gì?
+ Tích chứa một số lẻ thừa số âm sẽ
HS thực hiện theo yêu cầu của GV
Trang 7mang dấu gì?
Hoạt động 7
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) + Nắm vững các tính chất của phép nhân: công thức và phát biểu thành lời
+ Học phần nhận xét và chú ý trong bài
+ Bài tập 91, 92, 93, 94 Sgk/ 95 và 134, 137, 139, 141 SBT/ 71, 72
************************************
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- HS nắm vững các tính chất cơ bản của phép nhân: Giao hốn, kết hợp, nhân với 1, phân phối cảu phép nhân đối với phép cộng
2 Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng thực hiện được các phép cộng, trừ, nhân số nguyên
- Biết vận dụng các tính chất trong tính tốn và biến đổi biểu thức
3 Thái độ:
- Cẩn thận trong tính tốn và vận dụng các tính chất một cách hợp lí
II CHUẨN BỊ
* GV:
+ Máy tính bỏ túi
+ Thước thẳng, giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra và các bài tập
* HS: Đồ dùng học tập
Trang 8III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Tổ chức 6C : / 39
2 Các hoạt động dạy và học
Hoạt động 1
KIỂM TRA BÀI CŨ (7 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
HS1: Phát biểu các tính chất của
phép nhân số nguyên Viết công thức
tổng quát
Chữa bài 92a Sgk/ 95
Tính: (37 – 17).(- 5) + 23.(- 13 – 17)
HS2: Thế nào là lũy thừa bậc n của
số nguyên a?
Chữa bài tập 94 Sgk/ 95
a) (- 5) (- 5) (- 5) (- 5) (- 5)
HS1: Phép nhân có các tính chất:
giao hốn, kết hợp, nhân với 1 và tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
Viết dạng tổng quát:
* a.b = b.a
* (a.b) c = a (b.c)
* a 1 = 1 a = a
* a( b + c) = ab + ac hoặc a( b – c) =ab – ac
Chữa bài 92a Sgk/ 95 (37 – 17).(- 5) + 23.(- 13 – 17)
= 20.(- 5) + 23.(- 30)
= - 100 – 690
= - 790 HS2: Lũy thừa bậc n của số nguyên a
là tích của n số nguyên a
Chữa bài tập 94 Sgk/ 95 a) (- 5) (- 5) (- 5) (- 5) (- 5) = (- 5)5
Trang 9b) (- 2) (- 2) (- 2) (- 3) (- 3) (- 3)
GV nhận xét, cho điểm
ĐVĐ: Để biết áp dụng các tính chất
cơ bản của phép nhân để tính đúng,
tính nhanh giá trị biểu thức, biến đổi
biểu thức, xác định dấu của tích
nhiều số Chúng ta làm các bài luyện
tập ngày hôm nay
b) (- 2) (- 2) (- 2) (- 3) (- 3) (- 3)
= (- 2).(- 3) (- 2).(- 3) (- 2).(- 3)b + (- c) b + (- c) b + (- c)
= 6.6.6
= 63
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (35 phút)
GV yêu cầu HS nghiên cứu bài 92b
Tính:
(- 57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)
? Ta có thể giải bài này như thế nào?
Sau đó gọi 1HS lên bảng làm
GV: Có thể giải cách nào nhanh
hơn? Gọi HS2 lên bảng Làm như
vậy là dựa trên cơ sở nào?
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
HS thực hiện nghiên cứu đề bài
* Bài 92b (Sgk/ 95)
HS: Có thể thực hiện theo thứ tự:
trong ngoặc trước, ngồi ngoặc sau
(- 57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)
= (- 57).33 – 67.(- 23)
= - 1881 + 1541
= - 340 Cách 2:
(- 57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)
= (- 57).67-57.(- 34)-67.34-67.(- 57)
= - 57(67 – 67) – 34(- 57 + 67)
Trang 10Bài 96 Sgk/ 95
Tính:
a) 237.(- 26) + 26.137
GV: Lưu ý HS tính nhanh dựa trên
tính chất giao hốn và tính chất phân
phối của phép nhân và phép cộng
b) 63.(- 25) + 25.(- 23)
Bài 98 Sgk/ 96
Tính giá trị biểu thức
a) (- 125).(- 13).(- a) với a = 8
? Làm thế nào để tính được giá trị
biểu thức?
Xác định dấu của biểu thức? Xác
định giá trị tuyệt đối?
b) (- 1).(- 2).(- 3).(- 4).(- 5).b
với b = 20
= - 57.0 – 34.10
= - 340
HS cả lớp làm bài tập, gọi 2HS lên bảng làm 2 phần
a) 237.(- 26) + 26.137
= 26.137 – 26.237
= 26.(137 – 237)
= 26.(- 100)
= - 2600 b) 63.(- 25) + 25.(- 23)
= 25.(- 23) – 25.63
= 25.(- 23 – 63)
= 25.(- 86)
= - 2150
HS: Ta phải thay giá trị của a vào biểu thức
= (- 125).(- 13).(- 8)
= - (125.8.13)
= - 13000 Thay giá trị của b vào biểu thức:
= (- 1).(- 2).(- 3).(- 4).(- 5).20
= - (2.3.4.5.20)
= - (12.10.20)
Trang 11Bài 100 Sgk/ 96
Giá trị của tích m.n2 với m=2; n=- 3
là số nào trong 4 đáp số:
A: (- 18) B: 18
C: (- 36) D: 36
Bài 97 Sgk/ 95
So sánh:
a) (- 16).1253.(- 8).(- 4).(- 3) với 0
Tích này so với 0 như thế nào?
b) 13.(- 24).(- 15).(- 8).4 với 0
GV đưa đề bài bài 139 SBT/ 72 lên
bảng
Vậy dấu của tích phụ thuộc vào cái
gì?
Bài 95 Sgk/ 95
Giải thích tại sao (- 1)3 = (- 1) Có
còn số nguyên nào khác mà lập
phương của nó cũng bằng chính nó
Bài 141 SBT/72
= - 240
HS thay số vào rồi tính
B: 18
HS: Tích này lớn hơn 0 vì trong tích
có 4 thừa số âm tích dương. 2 (- 3) = (- 3) 2 HS: Tích này nhỏ hơn 0 vì trong tích
có 3 thừa số âm tích âm. 2 (- 3) = (- 3) 2 a) Số âm d) Số âm b) Số dương e) Số dương c) Số dương
HS: Dấu của tích phụ thuộc vào số thừa số âm trong tích
Nếu số thừa số âm là chẵn tích sẽ dương Nếu số thừa số âm là lẻ tích
sẽ âm
Dạng 2: Lũy thừa
HS: (- 1)3 = (- 1) (- 1) (- 1) = (- 1) Còn có: 13 = 1
03 = 1
Trang 12Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa
của 1 số nguyên:
a) (- 8).(- 3)3
.(+ 125) GV: Viết (- 8), (+ 125) dưới dạng lũy
thừa
b) 27.(- 2)3.(- 7).49
Viết 27 và 49 dưới dạng lũy thừa?
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Bài 99 Sgk/ 96
Áp dụng tính chất:
a (b – c) = ab – ac
Điền số thích hợp vào ô trống
a) (- 8).(- 3)3
.(+ 125)
= (- 2)3.(- 3)3.53
=[(-2).(-3).5].[(-2).(-3).5].[(-2).(-3).5]
= 30.30.30
= 303
27 = 33 ; 49 = 72 = (- 7)2
Vậy: 27.(- 2)3.(- 7).49
= 33.(- 2)3.(- 7).(- 7)2
= 33.(- 2)3.(- 7)3
=[3.(-2).(-7)].[3.(-2).(-7)].[3.(-2).(-7)]
= 42.42.42
= 423
Dạng 3: Điền số vào ô trống, dãy số.
HS hoạt động nhóm Sau 5 phút, yêu cầu 1 nhóm lên bảng trình bày HS trong nhóm nhận xét,
bổ sung
a) ( -7 ).(-13) + 8.(-13)
= (-7 + 8) (-13)
= -13
b)
(-5).[(-4)-(-4)] = (-5).(-4)-(-5).(-4) = -50
Hoạt động 3
Trang 13HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) + Ôn lại các tính chất của phép nhân trong Z
+ Bài tập về nhà: 143, 144, 145, 146, 148 SBT/ 72, 73
+ Ôn tập về bội và ước của số tự nhiên, tính chất chia hết của một tổng
*************************************************************
