“Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi” là tư liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 11 nhằm giúp bạn chuẩn bị thật tốt cho kì kiểm tra giữa học kì sắp diễn ra. Cùng tham khảo, luyện tập với đề thi để nâng cao khả năng giải bài tập toán nhanh và chính xác nhé! Chúc các bạn kiểm tra đạt kết quả cao!
Trang 1TRƯỜNG THCS NGUY N TRÃIỄ KI M TRA GI A K I NĂM H C 20212022Ể Ữ Ỳ Ọ
Môn: TOÁN – L p 8ớ
Th i gian: ờ 60 phút (không k th i gian giao đ ) ể ờ ề
I/ TR C NGHI M:Ắ Ệ (5 đi m)ể Ch n đáp án đúng trong m i câu sau r i ghi vào bài làm ọ ỗ ồ
Câu 1: K t qu c a phép nhân 2x( xế ả ủ 2 – 1) là
A. x3 – 2x B. 2x3 – 1 C. 2x3 – 2x D. x3 – 2
Câu 2: Tích (x2)(x5) b ng ằ
A. x2 + 7x + 10 B. x2 7x+10 C. x2 +10 D. x2 3x+10
Câu 3: Đa th c xứ 2 + 4y2 – 4xy được phân tích thành
A. (x 2y)(x+2y) B. (x2y)2 C. (x 2y)2 D. (x+2y)2
Câu 4: Bi u th c rút g n c a (2x+y)(4xể ứ ọ ủ 22xy+y2) là :
A. 8x3y3 B. 8x3+y3 C. x3 8y3 D. 2x3y3
Câu 5: K t qu đ c vi t d i d ng tích c a đa th c 8xế ả ượ ế ướ ạ ủ ứ 3 + 12x2y + 6xy2 + y3 là
A. 2x3 + y3 B. 2x + y3 C. (2x + y)3 D. (2x – y)3 Câu 6: Cho đ ng th c (3x + 2 )ẳ ứ 2 = 9x2 + 4. Bi u th c thích h p đi n vào ch … làể ứ ợ ề ỗ
A. 6x B. +6x C. +12x D. 12x
Câu 7: Đa th c: 4x(2y z) +7y(2y z) đ c phân tích thành nhân t là ứ ượ ử
A. (2yz)(4x7y) B. (2yz)(4x+7y)
Câu 8: Giá tr c a x tho mãn 2x(x+3) +2(x+3) =0 là ị ủ ả
A. 3 ho c 1 B. 3 ho c 1 C. 3 ho c 1 D. 3 ho c 1ặ ặ ặ ặ Câu 9: K t qu phân tích đa th c (xế ả ứ 2 +2x)2 1 thành nhân t làử
A. (x2 + 2x 1)2 . B. (x2 + 2x 1)(x 1)2. .
C. (x2 2x 1)(x + 1)2 . D. (x2 + 2x 1)(x + 1)2 .
Câu 10: Cho t giác ABCD, có S đo là:ứ ố
A. B. C. D.
Câu 11: Hình bình hành BCDE là hình ch nh t n uữ ậ ế
A. BE=CD. B. BC=EB. C. BE=BC. D. BD=CE
Câu 12: Hình thang ABCD (AB // CD) là hình thang cân khi
A . AC=BD B . AB=AD. C . AB=CD D . AD=BC Câu 13: Hình không có tâm đ i x ng làố ứ
A . hình ch nh t.ữ ậ B . hình tròn
C . hình bình hành. D . hình thang cân.
Câu 14: M t tam giác đ u có chu vi b ng 37,8 cm. Đ dài đ ng trung bình ộ ề ằ ộ ườ
c a tam giác đó làủ
Trang 2A . 37,5cm B . 6,3cm C . 6,25cm D . 12,5cm
Câu 15: M t hình thang có đáy th nh t dài 6cm, đ ng trung bình dài 8cm. Độ ứ ấ ườ ộ dài đáy th hai c a hình thang đó là ứ ủ
II/ T LU N: (5 đi m)Ự Ậ ể
Bài 1: a) (0.5 đ) Vi t d i d ng tích r i tính giá tr bi u th c ế ướ ạ ồ ị ể ứ
25a2 + 4b2 + 20ab t i a =1, b = 2.ạ
b) (0.75 đ) Rút g n bi u th c A = (x – 2)(xọ ể ứ 2 + 2x + 4) – (x3 + 5).
Bài 2: (0.75 đ) Phân tích đa th c thành nhân t ứ ử
Bài 3: (2 đ) Cho tam giác ABC (AB > AC), đ ng cao AH. G i E, D, F l n l t ườ ọ ầ ượ
là trung đi m c a các c nh AB, AC, BC.ể ủ ạ
a) Ch ng minh r ng t giác CDEF là hình bình hành.ứ ằ ứ
b) Ch ng minh t giác EFHD là hình thang cân.ứ ứ
Bài 4: (1 đ) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c A = xị ỏ ấ ủ ể ứ 2 2xy + 2y2 4y + 5
H TẾ
Trang 3TRƯỜNG THCS NGUY N TRÃIỄ KI M TRA GI A K I NĂM H C 20212022Ể Ữ Ỳ Ọ
Môn: TOÁN – L p 8ớ
Th i gian: ờ 60 phút (không k th i gian giao đ ) ể ờ ề
I/ TR C NGHI M:Ắ Ệ (5 đi m) ể Ch n đáp án đúng trong m i câu sau r i ghi vào bài làm ọ ỗ ồ
Câu 1: K t qu c a phép nhân 3x( xế ả ủ 2 + 1) là
A. 3x3 + 1. B. 3x3 + 3; C. 3x2 + 3x; D. 3x3 + 3x
Câu 2: Tích (x2)(x+5) b ng ằ
A. x2 + 3x 10 B. x2 7x+10 C. x2 +10 D. x2 3x+10
Câu 3: Đa th c xứ 2 + 9y2 – 6xy được phân tích thành
A. (x 3y)(x+3y) B. (x3y)2 C. (x+3y)2 D. (x3y)2
Câu 4: Bi u th c rút g n c a (x+2y)(xể ứ ọ ủ 22xy+4y2) là :
A. x38y3 B. x3+8y3 C. x3+ 6y3 D. x32y3
Câu 5: K t qu đ c vi t d i d ng tích c a đa th c 8xế ả ượ ế ướ ạ ủ ứ 3 12x2y + 6xy2 y3 là
A. (2x3 + y)3 B. (2x + y3)3 C. (2x + y)3 D. (2x – y)3 Câu 6: Cho đ ng th c (3x 2 )ẳ ứ 2 = 9x2 + 4. Bi u th c thích h p đi n vào ch d u … làể ứ ợ ề ỗ ấ
A. 6x B. +6x C. +12x D. 12x
Câu 7: Đa th c: 4x(2y z) +7y(2y z) đ c phân tích thành nhân t là ứ ượ ử
A. (2yz)(4x7y) B. (2yz)(4x+7y)
C. (2y+z)(4x+7y) D. (2y+z)(4x7y)
Câu 8: Giá tr c a x tho mãn 2x(x+3) +2(x+3) =0 là ị ủ ả
A. 3 ho c 1 B. 3 ho c 1 C. 3 ho c 1 D. 3 ho c 1ặ ặ ặ ặ Câu 9: K t qu phân tích đa th c 1 (xế ả ứ 2 2x)2 thành nhân t làử
A. (x2 2x +1)2 B. (1 x2 2x )(x 1)2.
C. (x2 2x 1)(x 1)2 D. (x2 + 2x 1)(x 1)2
Câu 10: Cho t giác ABCD, có S đo là:ứ ố
A. B. C. D.
Câu 11: Hình bình hành ABCD là hình ch nh t n uữ ậ ế
A. AB=CD B. AD=BC C. AC=BD D. AB=AD
Câu 12: Hình thang BCDE (BC // DE) là hình thang cân khi
Trang 4A. BC=ED B. BD=CE C. BC=CD D . BE=CD Câu 13: Hình có tâm đ i x ng làố ứ
A. hình thang cân B. tam giác cân C. hình bình hành D. tam giác đ u ề Câu 14: N u m t tam giác đ u có đ dài đ ng trung bình b ng 6,25cm thì chu ế ộ ề ộ ườ ằ
vi c a tam giác đó b ngủ ằ
Câu 15: M t hình thang có đáy th nh t dài 8cm, đ ng trung bình dài 7cm. Độ ứ ấ ườ ộ dài đáy th hai c a hình thang đó là ứ ủ
II/ T LU N: (5 đi m)Ự Ậ ể
Bài 1: a) (0.5 đ) Vi t d i d ng tích r i tính giá tr bi u th c ế ướ ạ ồ ị ể ứ
9a2 + 16b2 + 24ab t i a = 1, b = 2.ạ
b) (0.75 đ) Rút g n bi u th c B = (x – 3)(xọ ể ứ 2 + 3x + 9) – (x3 – 5).
Bài 2: (0.75 đ) Phân tích đa th c thành nhân t ứ ử
Bài 3: (2 đ) Cho tam giác ABC (AB < AC), đ ng cao AH. G i D, E, F l n l t ườ ọ ầ ượ
là trung đi m c a các c nh AB, AC, BC.ể ủ ạ
a) Ch ng minh r ng t giác BDEF là hình bình hành.ứ ằ ứ
b) Ch ng minh t giác EFHD là hình thang cân.ứ ứ
Bài 4: (1 đ) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c A = yị ỏ ấ ủ ể ứ 2 2xy + 2x2 – 4x + 7
H TẾ
Trang 5ĐÁP ÁN VÀ BI U ĐI M Đ AỂ Ể Ề
I TR C NGHI MẮ Ệ : (5 đi m)ể
( M i câu tr l i đúng đỗ ả ờ ược 0,33 đi m ).ể
II – T LU NỰ Ậ : (5 đi m)ể
Bài
ĐÁP ÁN
Đi mể
1a
(0.5 đ)
25a2 + 4b2 + 20ab = (5a+2b)2
0,25
Thay a=1, b= 2 vào ta được giá tr b ng 1ị ằ
0,25
Trang 6(0.75 đ)
A= (x – 2)(x2 + 2x + 4) – (x3 + 5) = x3 – 8 – x3 – 5
0,5
= 13
0,25
2
(0.75 đ)
= 2 ()
0,25
Trang 70,25
3
(2 đ)
Hình
vẽ
Hình v ph c v cho gi i ít nh t 2 câu a bà bẽ ụ ụ ả ấ
0,5
a/
a) Ch ng minh r ng t giác ứ ằ ứ CDEF là hình bình hành
Vì DE là đường trung bình c a tam giác ABC nên ủ
DE // BC và DE = BC :2 (1)
L i có F là trung đi m c a BC nên BF = BC:2 (2)ạ ể ủ
T (1) và (2) suy ra DE // CF và DE = CFừ
Do đó t giác CDEF là hình bình hành.ứ
0,25 0,25 0,25 0,25
b/
b) Ch ng minh t giác EFHD là hình thang cân.ứ ứ
Vì DE //BC (ch ng minh trên), nên t giác EFHD là hình ứ ứ
thang (3)
L i có HE = AB:2 (đạ ường trung tuy n ng v i c nh ế ứ ớ ạ
huy n trong tam giác vuông AHB) (4)ề
M t khác, có DF = AB:2 (vì DF là đặ ường trung bình c a ủ
tam giác ABC) (5)
T (4) và (5) suy ra HE = DF (6)ừ
T (3) và (6) suy ra EFHD là hình thang cânừ
0,25
0,25
Trang 8(1 đ)
Ta có : A = x2 2xy + y2 +y2 4y +4 + 1
= (xy)2 + (y 2)2 + 1
Do (xy)2 0 ; (y 2)2 0
Nên A= (xy)2 + (y 2)2 + 11
D u ''='' x y ra x = y và y = 2ấ ả
V y GTNN c a A là 1x = y =2ậ ủ
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 9ĐÁP ÁN VÀ BI U ĐI M Đ BỂ Ể Ề
I TR C NGHI MẮ Ệ : (5 đi m)ể
( M i câu tr l i đúng đỗ ả ờ ược 0,33 đi m ).ể
II – T LU NỰ Ậ : (5 đi m)ể
1a
(0.5 đ)
Thay a=1, b= 2 vào ta được giá tr b ng 25ị ằ 0,25 1b
(0.75 đ)
B = (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x3 – 5) = x3 – 27 – x3 + 5 0,5
2
(0.75 đ)
= 3(x + y)(x – y – 1) 0,25 3
(2 đ)
Hình
vẽ
Hình v ph c v cho gi i ít nh t 2 câu a và b ẽ ụ ụ ả ấ
0,5
Trang 10a) Ch ng minh r ng t giác BDEF là hình bình hành.ứ ằ ứ
Vì D và E th t là trung đi m c a AB và AC nên ứ ự ể ủ
DE // BC và DE = BC :2 (1)
L i có F là trung đi m c a BC nên BF = BC:2 (2)ạ ể ủ
T (1) và (2) suy ra DE // BF và DE = BFừ
Do đó t giác BDEF là hình bình hành.ứ
0,25 0,25 0,25 0,25
b/
b) Ch ng minh t giác EFHD là hình thang cân.ứ ứ
Vì DE //BC (ch ng minh trên), nên t giác EFHD là hình ứ ứ
thang (3)
L i có HE = AC:2 (đạ ường trung tuy n ng v i c nh ế ứ ớ ạ
huy n trong tam giác vuông AHC) (4)ề
M t khác, có DF = AC:2 (vì DF là đặ ường trung bình c a ủ
tam giác ABC) (5)
T (4) và (5) suy ra HE = DF (6)ừ
T (3) và (6) suy ra EFHD là hình thang cânừ
0,25
0,25
4
(1 đ)
Ta có : A = y2 2xy + 2x2 – 4x + 7
= (yx)2 + (x 2)2 + 3
Do (yx)2 0 ; (x 2)2 0
Nên A= (yx)2 + (x 2)2 + 33
D u ''='' xãy ra x = y và y = 2ấ
V y GTNN c a A là 3x = y = 2ậ ủ
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 12B NG MÔ T KI M TRA GI A HKI MÔN TOÁN 8Ả Ả Ể Ữ
NĂM H C 2021 2022Ọ
Câu M cứ
ộ
1–TN NB Bi t phép nhân đ n th c v i đa th cế ơ ứ ớ ứ
2–TN NB Bi t phép nhân đa th c v i đa th cế ứ ớ ứ
3–TN NB Bi t h ng đ ng th c bình phế ằ ẳ ứ ương c a m t hi uủ ộ ệ
4– TN NB Bi t h ng đ ng th c t ng hai l p phế ằ ẳ ứ ổ ậ ương
5– TN NB Bi t h ng đ ng th c l p phế ằ ẳ ứ ậ ương c a m t t ngủ ộ ổ
6– TN TH Đi n giá tr bi u th c đ hoàn chình h ng đ ng th cề ị ể ứ ề ằ ẳ ứ
7– TN NB Bi t phân tích thành nhân t b ng pp đ t nhân t chungế ử ằ ặ ử
8– TH TH Tìm giá tr bi n x b ng cách phân tích thành nhân tị ế ằ ử
9–TN TH Phân tích đa th c thành nhân t b ng pp dùng h ng đ ng th cứ ử ằ ằ ẳ ứ
10–TN NB Bi t t ng s đo góc c a m t t giácế ổ ố ủ ộ ứ
11 TN NB Bi t d u hi u nh n bi t t giác là hình ch nh tế ấ ệ ậ ế ứ ữ ậ
12 TN NB Bi t d u hi u nh n bi t hình thang cânế ấ ệ ậ ế
13 TN NB Bi t đế ược hình có tâm đ i x ngồ ứ
14 TN NB Bi t tính ch t đế ấ ường trung bình tam giác
15 TN NB Bi t tính ch t đế ấ ường trung bình hình thang
Bài1a –TL TH Áp d ng h ng đ ng th c đ tính giá tr bi u th cụ ằ ẳ ứ ể ị ể ứ
Bài1b –TL VDT Áp d ng phép tính và h ng đ ng th c đ rút g n bi u th cụ ằ ẳ ứ ể ọ ể ứ
Bài2 – TL VDT V n d ng các phậ ụ ương pháp dùng h ng đ ng th c, nhómằ ẳ ứ
h ng t vao vi c phân tích đa th c thành nhân t ạ ử ệ ứ ử Bài3a TL TH Hi u tính ch t s đo góc c a hình bình hành, tính ch t c a ể ấ ố ủ ấ ủ
hình thang Bài3bTL VDT V n d ng các tính ch t đậ ụ ấ ường đường trung bình c a tam ủ
giác, d u hi u nh n bi t hình thang cânấ ệ ậ ế Bài4TL VDC V n d ng linh ho t các phép tính và h ng đ ng th c đ tìm ậ ụ ạ ằ ẳ ứ ể
giá tr nh nh t c a bi u th c. ị ỏ ấ ủ ể ứ
MA TR N Đ KI M TRA GI A H C KÌ I NĂM H C 2021 2022Ậ Ề Ể Ữ Ọ Ọ
MÔN TOÁN L P 8 Ớ (th i gian 60 phút ờ )
C p đấ ộ Nh n biêtậ Thông hi uể V n d ngậ ụ C ngộ
Th pấ
1. Phép nhân đa
th c và nh ng ứ ữ
h ng đ ng th c ằ ẳ ứ
Bi t th c hi n phép nhân đ n ế ự ệ ơ
th c v i đa th c, nhân hai đa ứ ớ ứ
th c đ n gi n ứ ơ ả Bi t khai tri n ế ể
Hoàn ch nh h ng đ ng ỉ ằ ẳ
th c ứ
Áp d ng h ng đ ng th c ụ ằ ẳ ứ
V n d ng phép nhân đ n ậ ụ ơ
th c v i đa th c, nhân ứ ớ ứ hai đa th c và h ng đ ng ứ ằ ẳ
Trang 13Ch đủ ề
đáng nhớ
các h ng đ ng th c đáng nh ằ ẳ ứ ớ
đ n gi n ơ ả đ tính giá tr bi u th c ể ị ể ứ th c đáng nh đ rút g n ứ ớ ể ọ
bi u th c ể ứ
2. Phân tích đa
th c thành nhân ứ
t ử
Bi t phân tích đa th c thành ế ứ nhân t đ n gi n nh t ử ơ ả ấ Áp d ng ph ụ ươ ng pháp đ t ặ
nhân t chung ho c dùng ử ặ
h ng đ ng th c vào vi c ằ ẳ ứ ệ phân tích đa th c thành ứ nhân t ử
Áp d ng phân tích đa th c ụ ứ thành nhân t đ gi i bài ử ể ả toán tìm x.
V n d ng các ph ậ ụ ươ ng pháp đ t nhân t chung, ặ ử dùng h ng đ ng th c, ằ ẳ ứ nhóm h ng t vao vi c ạ ử ệ phân tích đa th c thành ứ nhân t ử
3. T giác (t giác, ứ ứ
hình thang, hình
thang cân, hình
bình hành); Đ ườ ng
trung bình c a tam ủ
giác, đ ườ ng trung
bình c a hình ủ
thang; phép đ i ố
x ng tr c. ứ ụ
Bi t khái ni m, tính ch t, d u ế ệ ấ ấ
hi u nh n bi t c a các t ệ ậ ế ủ ứ giác Bi t tính ch t đ ế ấ ườ ng trung bình c a tam giác, ủ
đ ườ ng trung bình c a hình ủ thang. Bi t tr c đ i x ng c a ế ụ ố ứ ủ
m t hình, hình có tr c đ i ộ ụ ố
x ng ứ
Hi u tính ch t t giác (hình ể ấ ứ thang, hình thang cân, hình bình hành), tính ch t đ ấ ườ ng trung bình c a tam giác. Áp ủ
d ng đ ụ ượ c d u hi u nh n ấ ệ ậ
bi t các t giác nói trên.V ế ứ ẽ hình chính xác theo yêu
c u ầ
V n d ng đ ậ ụ ượ c đ nh ị nghĩa, tính ch t, d u ấ ấ
hi u nh n bi t c a các ệ ậ ế ủ
t giác đ gi i toán ứ ể ả
