1 2021 TOAN CHUNG TU NHIEN DE

4 Tính thể tích của hình nón có đường sinh bằng 5cm và bán kính đáy 3cm.. a Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 có nghiệm.. 3,0 điểm Cho tam giác nhọn ABC AB  AC nội tiếp đ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

NĂM HỌC 2021-2022

Môn thi: Toán (chung) - Đề 1 Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên tự nhiên

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm: 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm)

1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức

5 1

x P x





 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng ym x2 m1 (m  0) và đường thẳng

y9x song song 2

3) Tính diện tích tam giác ABC đều cạnh bằng 2 3 cm

4) Tính thể tích của hình nón có đường sinh bằng 5cm và bán kính đáy 3cm

Câu 2 (1,5 điểm) Cho biểu thức

2

Q

x

 



với x0;x1

1) Rút gọn biểu thức Q

2) Tìm x để biểu thức Q đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 3 (2,5 điểm)

1) Cho phương trình 2   2

2 1 3 0 (1)

x  m x m   (với m là tham số)

a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa mãn 1x1x2 2) Giải phương trình x 1 2x 1 x28x40

Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC AB (  AC ) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AP Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H

1) Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp và AE AC  AF AB

2) Gọi K I, lần lượt là trung điểm của EF và AH Chứng minh IK song song với AP

3) Gọi M là giao điểm của IK và BC ; N là giao điểm của MH với cung nhỏ AC của đường tròn (O)

Chứng minh rằng HMC HAN.

Câu 5 (1,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

13

9







 2) Cho x y z là các số dương thỏa mãn , , 1 1 1 2021

x yz  Chứng minh rằng

3

7x 2xy 4y 7y 2yz 4z 7z 2zx 4x

-HẾT -

Họ và tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1:

Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2: