BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1.Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1phút 30 giây vật thực hiện được 180 dao động.. Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo
Trang 1Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ
Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình
1 CHƯƠNG 1 DAO ĐỘNG CƠ HỌC
CHUYÊN ĐỀ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
DẠNG 1 Nhận dạng phương trình dao động điều hòa
I LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI
* Cho phương trình dao động, xác định A, ω, ϕ, T, f :
⇒ A, ω, ϕ, Chu kỳ: T = 2π
1 2
f T
ω π
Trong đó: x là tọa độ
+ Các công thức toán học thường dùng khi chuyển về dạng chuẩn:
2
2
cos(ω ϕt ) cos(ω ϕ πt )
coca + cosb = 2cos((a +b)/2).cos((a -b)/2); coca - cosb = -2sin((a +b)/2).sin((a -b)/2)
sina + sinb = 2sin((a +b)/2).cos((a -b)/2); sina - sinb = 2cos((a +b)/2).sin((a -b)/2)
* Cho phương trình dao động, xác định trạng thái dao động ban đầu t = 0: 0
0
x Acos
v A sin
ϕ
ω ϕ
=
= −
Nếu φ >0 thì v < 0; Nếu φ <0 thì v > 0
II BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1 Tìm biên độ, tần số góc, pha ban đầu, chu kỳ, tần số trong các dao động điều hoà sau:
a) x = - cos(2πt)(cm) b) x = - sin(-πt + π/3) (cm) e) 2.sin (22 )
6
x= πt+π
(cm) c) x = 3sin5t + 3cos5t (cm) d) x = 5cos(2πt) + 3 (cm)
Bài 2 Một vật dao động điều hòa có phương trình x=4 os(10c π πt+ / 6)(cm s; )
a Tìm chu kỳ, tần số dao động, biên độ và chiều dài quỹ đạo của vật chuyển động?
b Viết biểu thức vận tốc và gia tốc theo thời gian Tìm tốc độ cực đại và độ lớn gia tốc cực đại của vật?
c Vào thời điểm t=0 vật đang ở đâu và chuyển động theo chiều nào? vận tốc bằng bao nhiêu?
Bài 3 Một vật dao động điều hòa với phương trình:x = 6sin (πt +π/4)(cm)
a Tìm chu kỳ, tần số dao động, biên độ và chiều dài quỹ đạo của vật chuyển động?
b Viết biểu thức vận tốc và gia tốc theo thời gian Tìm tốc độ cực đại và độ lớn gia tốc cực đại của vật?
c Vào thời điểm t=0 vật đang ở đâu và chuyển động theo chiều nào? vận tốc bằng bao nhiêu?
Bài 4 Một vật dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x=5+10cos(3πt + π/3) (cm; s)
a Xác định: Biên độ , chu kỳ, tần số, pha ban đầu, pha dao động, tọa độ của vị trí cân bằng?
b.Tính li độ dao động và tọa độ của vật ở thời điểm t=0, t=1/6(s)
c Tính vận tốc của vật khi nó có li độ 5cm và khi nó có tọa độ x=5cm
III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1phút 30 giây vật thực hiện được
180 dao động Khi đó chu kỳ dao và tần số động của vật là:
A 0,5s và 2 Hz B 2s và 0,5Hz C 90s và 180Hz D một kết quả khác
Trang 2Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ
Câu 2.Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = −4cos(5πt −5
6
π ) cm Chu kì dao động và tần số dao động của vật là:
A 2,5s và 4Hz B 0,4s và 5Hz C 0,4s và 2,5Hz D Một giá trị khác
Câu 3.Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = −2cos(2πt +π/3) cm Biên độ dao động và tần số góc của vật là:
A 2 cm và 2π (rad/s) B 2 cm và 2πt (rad/s) C −2 cm và 2πt (rad/s) D Một giá trị khác
Câu 4.Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt + π/3) cm Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là:
A 4 cm và
3
π rad B 4 cm và 5
6
π rad C 4 cm và
6
−π rad D 4 cm và
6
π rad
Câu 5.Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt –π/6) cm Toạ độ và vận tốc của vật ở thời điểm bna đầu là :
A − 3 cm và 4π 3 cm/s B 3 cm và 4π cm/s C 3 cm và −4π cm/s D 1 cm và 4π cm/s
Câu 6.Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3sin(5t +π/3) cm Toạ độ và vận tốc của vật ở thời điểm
t = 0,5s là :
A −1,18 cm và 13,78 cm/s B −1,18 cm và −13,78 cm/s C 1,18 cm và 14,9 cm/s D Một giá trị khác
Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần Tính biên độ và tần số dao động
Câu 8. Một vật dao động điều hòa với phương trình:x=6sin(πt +π/2)(cm) Li độ và vận tốc của vật ở lúc t=1/3s là:
Câu 9. Một vật dao động điều hòa có phương trình x=4 os(10c π πt+ / 6)cm Vào thời điểm t = 0 vật
đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, tốc độ là bao nhiêu?
Câu 10 Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1 phút chất điểm thực hiện
được 40 lần dao động Chất điểm có vận tốc cực đại là :
A vmax= 1,91cm/s B vmax= 320cm/s C vmax= 33,5cm/s D vmax= 5cm/s
Câu 11 Trong dao động điều hoà
A vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ B.vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ
C vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ D.vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ
Câu 12 Trong dao động điều hoà
A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ
C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ
Câu 13 Trong dao động điều hoà
A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc
C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 với vận tốc
Câu 14 Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 4 cos(πt + ϕ) cm.Tại thời điểm ban đầu vật có ly
độ 2 cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục toạ độ.Pha ban đầu của dao động điều hoà
là:
A π/3 rad B -π/3 rad C π/6 rad D -π/6 rad
Câu 15 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 2 s Biết tốc độ trung bình trong một chu kỳ là 4
cm/s Giá trị lớn nhất của vận tốc trong quá trình dao động là:
A 6 cm/s B 5 cm/s C 6,28 cm/s D 8 cm/s
Câu 16 Phương trình dao động cơ điều hoà của một chất điểm là : x = Asin(ωt + 2π/3) Gia tốc của nó
sẽ biến thiên điều hoà với phương trình :
A. a = ω2Acos(ωt - π/3) ; B a = ω2A sin(ωt - 5π/6)
C. a = ω2A sin(ωt + π/3); D a = ω2Acos(ωt - 5π/6)
Trang 3Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ
Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình
3 Câu 17 Phương trình trình chuyển động của một vật có dạng x = Asin(ωt + ϕ) + b Chọn phát biểu
đúng :
Câu 18. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2t - π/3) (cm) Tại thời điểm ban đầu vật đang :
Câu 19. Một vật chuyển động theo phương trình x = -cos(4πt - 2π/3), (x có đơn vị cm, t có đơn vị
giây) Hãy tìm câu trả lời đúng ?
Câu 20. Phương trình gia tốc của dao động điều hòa a = 10sin(πt + π) (cm/s2) Chọn kết luận đúng ?
A t = 0 vật ở vị trí cực đại bên chiều (+) ; B t = 0 vật ở vị trí cực đại bên chiều (-)
Câu 21. Phương trình dao động của một vật có dạng : x = Asin2(ωt + π/4) Chọn kết luận đúng :
Câu 22. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2t - π/3) cm Tại thời điểm ban đầu vật đang :
Trang 4Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ
DẠNG 2 Viết phương trình dao động điều hòa
I LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI
+ Phương pháp chung: Tìm A, ω, ϕ bằng các công thức trên rồi thay vào biểu thức: x = Acos(ωt + ϕϕϕϕ)
Các công thức thường sử dụng:
* Xác định T,f, và ω:
ax
m
v a
m
l
ω=
* Xác định A: + Cho chiều dài quỹ đạo bằng L=> A = L/2
ω
= +
+ Cho vmax, amax:
* Xác định φ: cho ở thời điểm t = 0 vật có li độ x0 = Acos(φ) và dấu của v0:
shif
A
shif
A
ϕ= +
Nếu v 0≥0:
=> φ=
Nếu v 0≤0:
=> φ=
* Viết phương trình dao động:
+ Tổng quát: Xác định ω, A và φ rồi thay vào dạng: x = Acos(ωt + φ)
2
m
v
v
x c ω ϕt π ω
II BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Viết phương trình dao động trong các trường hợp sau:
dương
vận tốc +10π cm/s; lấy π2 = 10
gốc thời gian là lúc vật có li độ 1cm và đang đi về VTCB
thẳng từ đầu này đến đầu kia là 0,5s
có vận tốc -25π cm/s
3
t π
π
Trang 5Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ
Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình
5
III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 5s Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc có li độ 2
5
π
2
π
x= πt−π cm
2
x= πt+π cm
Câu 2. Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz Khi pha dao động bằng
3
2π thì li độ của chất điểm là - 3 cm, gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên dương, phương trình dao động của chất điểm là
C x=2 3cos(10πt)cm D x=2 3cos(5πt)cm
Câu 3. Một vật dao động điều hoà trên đoạn MN dài 8 cm với chu kỳ T = 2s Viết phương trình dao
động của vật, chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm
Câu 4. Một vật dao động điều hoà với tần số f = 2Hz Quãng đường vật đi được trong một chu kì là 20cm Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên âm
Câu 5. Một vật dao động điều hoà đi được 20cm trong một chu kỳ Khi t = 0 nó đi qua VTCB với vận tốc 31,4cm/s theo hướng ngược chiều dương đã chọn Viết pt dao động của vật
Câu 6. Một vật dao động điều hoà trên đoạn có độ dài 20cm và thực hiện 120 dao động trong một phút Khi t = 0 vật đi qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng Viết phương trình dao động
3
π
3
π
6
π
6
π
Câu 7. Một vật dao động điều hoà với tần số ω=5(rad s/ ) Lúc t = 0 vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có tốc độ 10cm/s hướng về vị trí biên gần nhất Viết ptdđ của vật
4
π
4
π
4
π
4
π
Câu 8. Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu
A x = 5cos(2πt - π/2) cm B x = 5cos(2πt + π/2) cm
Câu 9. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật qua vị trí có li độ x= − 2(cm) thì có vận
của vật là
Trang 6Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ
Câu 10 Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng MN =
20cm với chu kì T = 2s Chọn gốc thời gian lúc t = 0, khi chất điểm nằm ở li độ x = A/2 và vận tốc có giá trị âm Phương trình dao động của chất điểm là:
A x = 10cos (πt + π/3) ; B x = 20cos (πt + π/6) ; C x = 10cos (πt + 5π/6) ; D x = 10cos (πt -π/3)
Câu 11 Một vật dao động điều hòa với ω=5rad/s Tại vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương, gốc thời gian lúc bắt đầu giao động Phương trình dao động là:
Câu 12 Một vật dao động điều hòa với ω=10 2rad/s Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x =
Câu 13 Một vật dao động với biên độ 6(cm) Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 2 (cm) theo
π
= −
t
π
= +
π
= +
Câu 14 Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz Lúc t = 0, chất điểm ở
vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo Biểu thức tọa độ của vật theo thời gian:
Câu 15 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v0 = 0,314
động của vật là:
A x = 10 cos(πt +π/33 ) B x =10cos(4πt +π/66) C.x=10cos(πtt+5π/66) D.x=10cos(πt+π/66)
Câu 16 Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì T = 2s Dao động thứ nhất có li độ ở thời
điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm, ở
thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm Phương trình dao động của hai dao động là:
A ) x1 = 2cos πt (cm), x2 = 3 sin πt (cm) B) x1 = cos πt (cm), x2 = - 3 sinπt (cm)
C) x1 = -2cos π t (cm), x2 = 3 sin π t (cm) D) x1 = 2cos π t (cm), x2 = 2 3 sinπt (cm)
Câu 17 Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có độ cứng k Con lắc thực hiện 100 dao động hết
31,4s Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm / s thì phương trình dao động của quả cầu là:
A x=4cos(20t- /3)cmπ B x=6cos(20t+ /6)cmπ C x=4cos(20t+ /6)cmπ D x=6cos(20t- /3)cmπ
Câu 18 Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại
dao động của vật là
A x = 2cos(10t + π) cm B x = 2cos(10t + π/2) cm C x = 2cos(10t – π/2) cm D x = 2cos(10t) cm Câu 19 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 5 s Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc
có li độ x=
2
2
5
2
s cm
−
2 5
2π π
+
2 5
2π π
−
4 5
2π π
+
4 5
t
Câu 20 Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là
chiều dương Phương trình dao động của vật là:
A x=8 os(c π πt− / 3)cm B x=4 os(2c πt+5 / 6)π cm
C x= 8 os(c π πt+ / 6)cm D x= 4 os(2c π πt− / 2)cm
Trang 7Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ
Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình
7 Câu 21 Một con lắc lò xo, gồm một lò xo có độ cứng k = 10 N/m có khối lượng không đáng kể và một
vật có khối lượng m = 100g dao động điều hoà dọc theo trục Ox Chọn gốc thời gian lúc vật có vận tốc
Câu 22 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang Khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v =
dao động vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều (–) của quỹ đạo Cho g = π2 (m/s2) = 10m/s2 Phương trình dao động của vật là
Câu 23 Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2πt + φ)cm Sau khi hệ bắt đầu
Phương trình dao động của quả cầu là
Câu 24 Một vật chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, chu kỳ quay bằng 10s Phương
trình mô tả đúng chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy lần lượt là
Câu 25 Một con lắc lò xo, gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 10 N/m có và một
vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hoà dọc theo trục Ox Thời điểm ban đầu được chọn là lúc
A. x = 2cos(10t - π/4) (cm); B x = 2cos(10t - π/6) (cm);
C. x = 2cos(10t - 5π/6) (cm); D x = 2cos(10t - 3π/4) (cm);
Câu 26 Một vật DĐĐH với biên độ A = 10 cm, tần số f = 2Hz Ở thời điểm t = 0, vật chuyển động theo
vật là :
A. x = 10cos(4πt - π/6) (cm); B x = 10cos(4πt + 5π/6)(cm);
C. x = 10cos(4πt + π/6) (cm); D x = 10sin(4πt - 5π/6) (cm);
Câu 27 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn MN = 10 cm Giả sử tại thời điểm t =
0 vật ở vị trí có li độ cực đại (+) thì cho đến lúc t = 1/15 (s) sau đó vật đi được quãng đường dài 7,5 cm Phương trình dao động của vật là:
A. x = 5cos10πt (cm); B x = 10cos(20t - π/2) (cm);
C. x = 5cos(20t + π/2) (cm); D x = 10cos(20t + π) (cm)
Câu 28 Một chất điểm dao động đièu hoà có phương trình vận tốc v = 10π cos(5πt + π/3) Phương trình
dao động của vật là :
Câu 29 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị trí cân bằng O có phương trình gia
Trang 8Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ
DẠNG 3 Bài toán xác định x,a,v trong dao động điều hòa
I LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI
1 Lý thuyết chung
* Phương trình vận tốc: v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ)
vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0
* Phương trình gia tốc: a = v’ = x’’ = -ω2Acos(ωt + ϕ) = -ω2x
a
r
luôn hướng về VTCB (đổi chiều khi qua VTCB), a luôn trái dấu x và có độ lớn tỉ lệ với li độ
r
, a
r
cùng hướng ⇒ a.v > 0 (vật chuyển động nhanh dần)
r
, a
r
ngược hướng ⇒ a.v < 0 (vật chuyển động chậm dần)
* Các cực trị:
+ Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0
+ Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A
A
ax
a =ω A −ω v =ω v −v
2 Phương pháp xác định x, a, v:
* Nếu cho thời điểm t: Thay vào pt của x, của v, của a
* Nếu cho một và hỏi 2 trong 3 đại lượng x,v,a: áp dụng các công thức liên hệ:
2
ω ω
+ Lưu ý: cho thêm cđ nhanh dần hoặc chậm dần thì v chỉ có một dấu: + cđnd: a.v > 0⇔x.v < 0
+ cđcd: a.v < 0 ⇔x.v > 0 + cho x tính v: các trường hợp trường hợp thường gặp:
=> v =
Nếu cđnd
=> v =
+ Cho v, tính x và a:
Và cđ nd
=> x =
Nếu cđcd
=> a =
Trang 9Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ
Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình
9
* Cho mối quan hệ giữa động năng và thế năng: Wđ = nWt =>
1
A x
n
= ±
1
m
n v
n
±
+
* Nếu cho x 1 , dấu của v 1 ở thời điểm t 1 (t 1 chưa biết), tính x 2 , v 2 ở thời điểm t 2 = t 1 + ∆t (biết ∆t): + Tổng quát: Từ: x1 = Acos(ωt1 + φ) => (ωt1 + φ) = 1
shif
A
v1>0
A ω
A
+ Các trường hợp riêng:
- Nếu: ω.∆t = k.2π ⇔∆t = k.T thì: x2 = x1; v2 = v1
- Nếu: ω.∆t = (2k +1)π ⇔∆t = (2k+1).T/2 thì: x2 = - x1; v2 = - v1
1 2
TỔNG HỢP CÁC KẾT QUẢ TRÊN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
v < 0
sin
π 3 π 4 π 6
π 6
−
π 4
−
π 3
−
π 2
−
2π 3
−
3π 4
−
5π 6
− π
5π 6
π 2 2π
3 3π 4
3 A 2
A 2
A 2 2
A 2
2 3 A
2 2 A
-2
1 A
-2 3 A
-A 3 2
−
A
0
-A
0
Wđ=Wt
Wt=3Wđ
Wđ=Wt
max
v v 2
= ±
max
v v 2
= ±
x
V > 0
Wt=3Wđ
+
cos
A 2 2
A 2
−
A 2 2
−
max
v v 2
= ±
ma x
3
2
= ±
max
v v
2
= ±
VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ HỌC
ma x
3
2
= ±
Trang 10Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ
II BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1 Một vật dao động điều hòa có phương trình x=4 os(10c π πt+ / 6)(cm s; )
a Vào thời điểm t=1/20(s) vật đang ở đâu và chuyển động theo chiều nào? vận tốc, gia tốc bằng bao nhiêu?
b Tại vị trí x= 2cm thì vận tốc và gia tốc của vật bằng bao nhiêu?
Bài 2. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, O≡VTCB Vào thời điểm t1 vật có li độ x1= 2cmvà
a Tìm biên độ và tần số dao động của vật ?
b Tìm vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật
Bài 3: Tại thời điểm t1 vật có vận tốc 0,3 3 m/s và gia tốc a1=-6m/s2 Tại thời điểm t2 vật có vận tốc
a Tính chu kỳ và biên độ dao động
b Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật
Bài 4: Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa dọc với tần số 0,5Hz dọc theo trục Ox xung quanh VTCB trùng với gốc tọa độ Biết rằng ở thời điểm t chất điểm có ly độ 2cm và vận tốc 4cm/s Hãy tính
Bài 5: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì T Tại thời điểm t1 vật có li độ 5cm, đến thời
điểm t2 = t1 + 3T/4 thì thấy vật có tốc độ 20cm/s Xác định chu kì dao động
Bài 6 Vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt + π
6)cm
a Tại thời điểm t vật có li độ –4 cm và tốc độ đang tăng, xác định li độ của vật sau đó 0,125 s
b Tại thời điểm t vật có v = 16 2 cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 0,3125 s
c Tại thời điểm t vật có li độ a= -640 cm/s2 và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 7,125 s
d Tại thời điểm t vật có li độ 4 cm và đang tăng, xác định vận tốc của vật sau đó 11
96 s
III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 4cos(ωt - π/6) cm Biết thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 2 cm là 1/60 giây Tại thời điểm t = 0,25 (s), vật có li độ :
A. x = 2 2 cm; B x = 2 cm; C x = - 2 cm; D x = - 2 2 cm
Câu 2. Vận tốc của một vật dao động điều hòa có biểu thức: v = 20πcos(5πt - π/6) cm/s Li độ và vận tốc của vật tại thời điểm 2,5 (s) có giá trị :
A. x = 2 2 cm, v = 10π cm/s; B x = 2 3 cm, v = 10π cm/s;
C. x = 2 cm, v = -10π 3cm/s; D x = - 2 3 cm, v = 10π cm/s
Câu 3. Gia tốc của một vật dao động điều hòa có biểu thức: a = 800sin(4πt + π/6) cm/s2 Lấy π2 = 10
Li độ và vận tốc ở thời điểm t = 1,25 (s) có giá trị:
A. x = 2,5 cm, v = 10π 3 cm/s; B x = -2,5 cm, v = -10π 3 cm/s;
C. x = -2,5 3 cm, v = 10π cm/s; D x = 2,5 3 cm, v = 10π cm/s
Câu 4. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình : X = 4 + 2cos(4πt - π/3) cm Lấy π2 =
10 Gia tốc của vật ở thời điểm t = 1,125 (s) có độ lớn: