Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán năm 2022 (lần 2) có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Dương

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán năm 2022 (lần 2) có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Dương giúp các em học sinh củng cố, rèn luyện kiến thức, làm quen với kết cấu đề thi và có những phương pháp học tập để vượt qua kì thi THPT gặt hái nhiều thành công. Chúc các em thi tốt và đạt kết quả cao.

S  GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ

T NH H I DỈ Ả ƯƠNG 

Đ  THI TH  T T NGHI P THPT L N 2 NĂMỀ Ử Ố Ệ Ầ  

2022 Bài thi: TOÁN

A. Hàm s  đ t c c ti u t i . ố ạ ự ể ạ

B. Hàm s  ch  có  đi m c c ti u. ố ỉ ể ự ể

C. Hàm s  đ t c c ti u t i . ố ạ ự ể ạ

D. Giá tr  c c ti u c a hàm s  b ng .ị ự ể ủ ố ằ

Câu 3 Cho hình chóp  có , đáy  là tam giác vuông cân   , . Khi đó  c a góc gi a  và m t ph ng  b ngở ủ ữ ặ ẳ ằ

Câu 15 Cho hàm s   có đ  th  nh  hình v  bên dố ồ ị ư ẽ ưới

Trong các s   và  có bao nhiêu s  dố ố ương?

Câu 16 Xét các hàm s  ố  và  là m t s  th c b t k  M nh đ  nào dộ ố ự ấ ỳ ệ ề ưới đây đúng?

Câu 17 Trong không gian , m t ph ng đi qua đi m nào dặ ẳ ể ưới đây?

A. Đi m .ể B. Đi m .ể C. Đi m .ể D. Đi m .ể

Câu 18 H  t t c  các nguyên hàm c a hàm s  ọ ấ ả ủ ố  là

Câu 37 Cho hàm s   có đ  th  nh  hình v  bên dố ồ ị ư ẽ ưới

S  nghi m th c phân bi t c a phố ệ ự ệ ủ ương trình  là

Câu 38 Cho đ  th  hàm s   và  nh  hình v  bên dồ ị ố ư ẽ ưới

Bi t đ  th  c a hàm s   là m t Parabol đ nh  có tung đ  b ng  và  là m t hàm s  b c ba.ế ồ ị ủ ố ộ ỉ ộ ằ ộ ố ậ  Hoành đ  giao đi m c a hai đ  th  là  th a mãn . Di n tích hình ph ng gi i h n b i 2 đ  thộ ể ủ ồ ị ỏ ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị hàm s   và  g n nh t v i giá tr  nào dố ầ ấ ớ ị ưới đây?

Câu 39 Cho lăng tr   có th  tích là .  là các đi m l n lụ ể ể ầ ượ ằt n m trên các c nh  sao cho ,,. Bi t th  tíchạ ế ể  

kh i đa di n  b ng . Giá tr  l n nh t c a  b ng:ố ệ ằ ị ớ ấ ủ ằ

6 2

­ 2

Có bao nhiêu giá tr  nguyên c a tham s   đ  hàm s   có đúng 5 đi m c c tr ?ị ủ ố ể ố ể ự ị

Câu 45 T  m t mi ng tôn hình tròn bán kinhh 2 m, ngừ ộ ế ười ta c t ra m t hình ch  nh t r i u n thànhắ ộ ữ ậ ồ ố  

m t xung quanh c a m t chi c thùng phi hình tr  nh  hình v  bên dặ ủ ộ ế ụ ư ẽ ưới. Đ  th  tích thùngể ể  

l n nh t thì di n tich ph n tôn b  c t b  g n nh t v i giá tr  nào sau đây?ớ ấ ệ ầ ị ắ ỏ ầ ấ ớ ị

Câu 46 T  m t h p ch a 4 bi xanh, 5 bi đ  và 6 bi vàng, l y ng u nhiên đ ng th i năm bi. Xác su từ ộ ộ ứ ỏ ấ ẫ ồ ờ ấ  

đ  5 bi l y để ấ ược có đ  ba màu b ngủ ằ

Câu 47 Cho hình chóp  có đáy là hình ch  nh t, tam giác  vuông t i  và n m trong m t ph ng vuôngữ ậ ạ ằ ặ ẳ  

góc v i m t ph ng đáy. Bi t  và m t ph ng  t o v i m t ph ng đáy m t góc . Th  tích c aớ ặ ẳ ế ặ ẳ ạ ớ ặ ẳ ộ ể ủ  

kh i chóp  tính theo  b ngố ằ

Câu 48 Trên t p h p các s  ph c, xét phậ ợ ố ứ ương trình  ( là tham s  th c). Có bao nhiêu giá tr  c a thamố ự ị ủ  

s   đ  phố ể ương trình có nghi m ph c  th a mãn ?ệ ứ ỏ

HƯỚNG D N GI I CHI TI TẪ Ả Ế

Câu 1 Trong không gian , góc gi a hai vecto ữ  và vecto  là

A. Hàm s  đ t c c ti u t i . ố ạ ự ể ạ

B. Hàm s  ch  có  đi m c c ti u. ố ỉ ể ự ể

C. Hàm s  đ t c c ti u t i . ố ạ ự ể ạ

D. Giá tr  c c ti u c a hàm s  b ng .ị ự ể ủ ố ằ

V y đậ ường th ng ti m c n ngang c a đ  th  hàm s ẳ ệ ậ ủ ồ ị ố

Câu 13 Trong không gian v i h  t a đ   cho ớ ệ ọ ộ tam giác  có tr ng tâm .ọ  Bi tế  ,. T a đ  đi m  làọ ộ ể

Trong các s   và  có bao nhiêu s  dố ố ương?

Câu 17 Trong không gian , m t ph ng đi qua đi m nào dặ ẳ ể ưới đây?

A. Đi m .ể B. Đi m .ể C. Đi m .ể D. Đi m .ể

V y đậ ường kính m t c u b ng .ặ ầ ằ

Câu 25 V i  là s  th c dớ ố ự ương tùy ý,  b ngằ

Ch n Cọ

Ta có: 

B ng xét d u ả ấ

D a vào BXD ta đự ược hàm s  ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả

Câu 28 Giá tr  l n nh t c a hàm s  trên đo n  b ng ị ớ ấ ủ ố ạ ằ

L i gi iờ ả

Ch n Cọ

Ta có: 

Suy ra hàm s  ngh ch bi n trên ố ị ế

Do đó giá tr  l n nh t c a hàm s  trên đo n  b ng ị ớ ấ ủ ố ạ ằ

Câu 29 Cho s  ph c . Ph n  o c a s  ph c  b ng ố ứ ầ ả ủ ố ứ ằ

T  dáng đi u đ  th  suy ra đây là đ  th  hàm b c 4, do đó lo i các phừ ệ ồ ị ồ ị ậ ạ ương án B và D

Câu 32 Cho  và . Tính 

V y đ  th  hàm s  đã cho c t tr c hoành t i đi m .ậ ồ ị ố ắ ụ ạ ể

Câu 34 Hàm s  nào sau đây đ ng bi n trên ?ố ồ ế

S  cách ch n ra 2 h c sinh g m m t nam và m t n  là:  ố ọ ọ ồ ộ ộ ữ

Câu 36 T p nghi m  c a b t phậ ệ ủ ấ ương trình  là 

S  nghi m th c phân bi t c a phố ệ ự ệ ủ ương trình  là

T  đ  th  hàm s   suy ra phừ ồ ị ố ương trình  có 3 nghi m th c phân bi t.ệ ự ệ

Phương trình  có 1 nghi m th c phân bi t và 1 nghi m kép khác 3 nghi m c a ệ ự ệ ệ ệ ủ phương trình 

V y ậ s  nghi m th c phân bi t c a phố ệ ự ệ ủ ương trình  là 5

Câu 38 Cho đ  th  hàm s   và  nh  hình v  bên dồ ị ố ư ẽ ưới

Bi t đ  th  c a hàm s   là m t Parabol đ nh  có tung đ  b ng  và  là m t hàm s  b c ba.ế ồ ị ủ ố ộ ỉ ộ ằ ộ ố ậ  Hoành đ  giao đi m c a hai đ  th  là  th a mãn . Di n tích hình ph ng gi i h n b i 2 đ  thộ ể ủ ồ ị ỏ ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị hàm s   và  g n nh t v i giá tr  nào dố ầ ấ ớ ị ưới đây?

L i gi iờ ả

Ch nọ  A

G i phọ ương trình c a Parabol là , t  d  ki n đ  bài ta có h  phủ ừ ữ ệ ề ệ ương trình

Gi  s   thì đ  th  c a nó đi qua  và có 2 c c tr  có hoành đ  b ng  và , t c là phả ử ồ ị ủ ự ị ộ ằ ứ ương trình  có 

2 nghi m là  và .ệ

K t h p v i gi  thi t ta có h  phế ợ ớ ả ế ệ ương trình

Hoành đ  giao đi m c a hai đ  th  là nghi m c a phộ ể ủ ồ ị ệ ủ ương trình

V y ậ di n tích hình ph ng gi i h n b i 2 đ  th  hàm s   và  b ngệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố ằ

Câu 39 Cho lăng tr   có th  tích là .  là các đi m l n lụ ể ể ầ ượ ằt n m trên các c nh  sao cho ,,. Bi t th  tíchạ ế ể  

kh i đa di n  b ng . Giá tr  l n nh t c a  b ng:ố ệ ằ ị ớ ấ ủ ằ

V y b t phậ ấ ương trình có 9 nghi m nguyên.ệ

Câu 42 Trong không gian , cho hai đi m  và . Xét hai đi m  thay đ i thu c m t ph ng  sao cho . Giáể ể ổ ộ ặ ẳ  

D  th y đễ ấ ường tròn  và đi m  thu c cùng m t n a m t ph ng b  .ể ộ ộ ử ặ ẳ ờ

D ng đự ường tròn có tâm , bán kính  đ i x ng v i  qua .ố ứ ớ

G i là  nh c a qua phép đ i x ng tr c .ọ ả ủ ố ứ ụ

Khi đó, v i m i đi m , ta có: .ớ ọ ể

6 2

Hàm s   là hàm s  ch n nên đ  th  đ i x ng qua tr c . ố ố ẵ ồ ị ố ứ ụ

Suy ra  là m t đi m c c tr  c a hàm s ộ ể ự ị ủ ố

Đ t ặ

V y có 4 giá tr  nguyên c a  th a đ ậ ị ủ ỏ ề

Câu 45 T  m t mi ng tôn hình tròn bán kừ ộ ế ính 2 m, người ta cắt ra m t hình ch  nh t r i u n thànhộ ữ ậ ồ ố  

m t xung quanh c a m t chi c thùng phi hình tr  nh  hình vặ ủ ộ ế ụ ư ẽ bên dưới. Đ  th  tích thùngể ể  

l n nh t thì di n tich ph n tôn b  c t b  g n nh t v i giá tr  nào sau đây?ớ ấ ệ ầ ị ắ ỏ ầ ấ ớ ị

Chi u cao c a kh i tr  là ề ủ ố ụ , bán kính đáy .

Câu 46 T  m t h p ch a 4 bi xanh, 5 bi đ  và 6 bi vàng, l y ng u nhiên đ ng th i năm bi. Xác su từ ộ ộ ứ ỏ ấ ẫ ồ ờ ấ  

đ  5 bi l y để ấ ược có đ  ba màu b ngủ ằ

L i gi iờ ả

Ch n Bọ

S  cách ch n 5 viên bi trong 15 viên bi là .ố ọ

G i :’’ 5 viên bi l y đọ ấ ược có đ  3 màu ”ủ

G i :’’ 5 viên bi l y đọ ấ ược có không đ  3 màu ”ủ

Ch n 5 viên bi không đ  3 màu x y ra các trọ ủ ả ường h pợ

Câu 47 Cho hình chóp  có đáy là hình ch  nh t, tam giác  vuông t i  và n m trong m t ph ng vuôngữ ậ ạ ằ ặ ẳ  

góc v i m t ph ng đáy. Bi t  và m t ph ng  t o v i m t ph ng đáy m t góc . Th  tích c aớ ặ ẳ ế ặ ẳ ạ ớ ặ ẳ ộ ể ủ  

kh i chóp  tính theo  b ngố ằ

L i gi iờ ả

Ch n Dọ

Câu 48 Trên t p h p các s  ph c, xét phậ ợ ố ứ ương trình  ( là tham s  th c). Có bao nhiêu giá tr  c a thamố ự ị ủ  

s   đ  phố ể ương trình có nghi m ph c  th a mãn ?ệ ứ ỏ

N u  thì phế ương trình  có nghi m ph c ệ ứ

Khi đó : Phương trình có hai nghi m phân bi t.ệ ệ

V y có 4 giá tr  c a tham s   đ  bài toán th a mãn.ậ ị ủ ố ể ỏ

Câu 49 Trong không gian , cho đi m  và để ường th ng  có phẳ ương trình . Phương trình đường th ngẳ  

đi qua , vuông góc và c t  là ắ

L i gi iờ ả

Ch n Dọ

Ta có  có phương trình tham s  .ố

G i . Vì  nên g i ; .ọ ọ

Vì 

Khi đó . Phương trình đường th ng .ẳ

Câu 50 Có bao nhiêu s  nguyên  thu c đo n  sao cho t n t i  tho  mãn ố ộ ạ ồ ạ ả