• Bất phương trình và hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình.. • Giải phương trình chưa dấu giá trị tuyệt đối.. Hai bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên chung.. Tìm
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I LÝ THUYẾT
• Bất đẳng thức và liên hệ giữa thứ tự và phép tính
• Bất phương trình và hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình
• Giải bất phương trình
• Giải phương trình chưa dấu giá trị tuyệt đối
II BÀI TẬP
Bài 1 Cho biết trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) x 3 và x 5 viết gộp lại thành x 5
a) x 2 và x 7 viết gộp lại thành x 2
a) x 2 và x 11 viết gộp lại thành2 x 11
a) x 2 hoặc x 1 viết gộp lại thành 2 x 1
Bài 2 Hai bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên chung
1
2 1
3x và 3 5 x 4,5
Bài 3 Tìm giá trị của m để phương trình sau có nghiệm x 1
1 2
xmx
Bài 4 Giải bất phương trình 32 5 1
1
x x
Bài 5 Giải phương trình x 2 8 4x
Bài 6 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 42 1
3
x F x
Bài 7 Chứng minh bất đẳng thức 1 1 4
x y x y
với x y, 0
Bài 8 Chứng minh bất đẳng thức 2 2 2 2
3 a b c a b c
Bài 9 Chứng minh bất đẳng thức
2 2
1 1
1 3
x x
x x
Bài 10 Chứng minh rằng 2 2 2 2 2
ax by a b x y Áp dụng: Cho 3x 4y 5, chứng minh rằng 2 2
1
x y
Bài 11 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) 2
B xy xy
Bài 12 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) 2
14 70
Bài 13 Cho biểu thức F 3 5 x3x 7 Tìm giá trị lớn nhất của F
Trang 2Bài 14 Giải bất phương trình rồi biểu diễn tập nghiệm của chúng lên trên trục số
a) 5 3 1, 5 2
x
x x
Bài 15 Cho bất phương trình 2
a x ax x a) Giải bất phương trình (1) khi a 2
b) Chứng minh rằng bất phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của a
Bài 16 Tìm nghiệm chung của hai bất phương trình
x 1x 3 x x 4 2
Bài 17 Tìm nghiệm nguyên dương của bất phương trình
x x
Bài 18 Giải bất phương trình
2 2
5 1 3
Bài 19 Giải các phương trình
a) 93x 13 80 b) 4x 5 17
Bài 20 Giải các phương trình
2x x
Bài 21 Giải các phương trình
a) 3x 7 3x 7 b) 9x 45 45 9 x
Bài 22 Giải phương trình x 2 x 2 2