PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.. Phép cộng các phân thức đại số a Cộng hai phân thức cùng mẫu thức Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và
Trang 1PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1 Phép cộng các phân thức đại số
a) Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
b) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được
Chú ý: Phép cộng các phân thức có các tính chất sau:
+) Tính chất giao hoán: A C C A
B D D B
+) Tính chất kết hợp: A C E A C E
2 Phép trừ các phân thức đại số
a) Phân thức đối
Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
b) Phép trừ
Quy tắc: Muốn trừ phân thức A
B cho phân thức C
D, ta cộng A
B với phân thức đối của C
D, cụ thể:
II BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Thực hiện phép tính:
a) x 5 1 x
8 8
xy xy
d)
5xy x y 4xy x y
3xy 3xy
e) x 1 x 1 x 3
a b a b a b
5xy 4y 3xy 4y 2x y 2x y
Trang 2g)
2x xy xy y 2y x
x y y x x y
Bài 2 Thực hiện phép tính:
a) 2x 4 2 x
10 15
10 15 20
2
x 1 x 3 2x 2 2 2x
d) 1 2x 2x 1 2
2x 2x 1 2x 4x
x 2x y
xy y xy x
f)
2 2
x 4x 6 3x x 2
g)
2
2x 10xy 5y x x 2y
x y x y x y
i)
2 2
x y
x y
x y
Bài 3 Thực hiện phép tính:
a) 22x y 2 2 4 2
x 2xy xy 2y x 4y
x y y x x xy y
c) 2x2 y 216x 2 2x2 y
2x xy y 4x 2x xy
1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x
Bài 4 Thực hiện phép tính:
a) 1 3x x 3
b) 2 x yx y 2y2
x y x y
d)
2
xy x 1
2x y y 2x
4x 1 7x 1 3x y 3x y
Bài 5 Thực hiện phép tính:
a) 4x 1 3x 2
x x 3 x 3x
x 3 1
x 1 x x
d) 1 4 10x2 8
3x 2 3x 2 9x 4
3 2x 1 2 2x 2x x 1 x
5x 5y 10x 10y
g)
2
4a 3a 5 1 2a 6
a 1 a a 1 a 1
2 2 5x y 3x 2y
i) 2 2 2
x 9y 3y
x 9y x 3xy
k) 23x 2 26 23x 2
x 2x 1 x 1 x 2x 1
2x 6 2x 6x
4 2
2
x 1
x 1
x 1
n)
a 1 a a 1 a 1
Bài 6 Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:
a)
3 2
x x 2
x 1
3 2
x 2x 4
x 2
3 2 2x x 2x 2 2x 1
Trang 3d)
3 2
3x 7x 11x 1
3x 1
4
4 3 2
x 16
x 4x 8x 16x 16
Bài 7 * Phân tích các phân thức sau thành tổng các phân thức mà mẫu thức là các nhị thức bậc
nhất:
a) 22x 1
x 5x 6
2
x 2x 6
x 1 x 2 x 4
2 3x 3x 12
x 1 x 2 x
Bài 8 * Tìm các số A, B, C để có:
a)
2
x 1
x 1 x 1 x 1
2
2 2
x 2x 1 A Bx C
x 1 x 1
x 1 x 1
Bài 9 * Tính các tổng:
a)
A
a b a c b a b c c a c b
b)
B
a b a c b a b c c a c b