PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.. Phép nhân các phân thức đại số a Quy tắc Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:.. Phép chia các phâ
Trang 1PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1 Phép nhân các phân thức đại số
a) Quy tắc
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:
B D B.D
b) Tính chất
Phép nhân các phân thức có các tính chất
+) Giao hoán: A C C A
2 Phép chia các phân thức đại số
a) Phân thức nghịch đảo
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
Nếu A
B là một phân thức khác 0 thì
A B
B A , do đó:
B
A là phân thức Nghịch đảo của phân thức
A B A
B là phân thức Nghịch đảo của phân thức
B
A
b) Phép chia
Muốn chia phân thức A
B cho phân thức
C
D khác 0, ta nhân
A
B với phân thức nghịch đảo của
C
D:
B D D C, với
C 0
II BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Thực hiện phép tính:
a) 1 6x
2 2 2x
.3xy
2
3 2
15x 2y 7y x d)
2
3
2x y
x y 5x e)
2
2x 10 6 x g)
2 2
x 9y 3xy
x y 2x 6y h)
3x 3y 15x y
5xy 2y 2x i)
Bài 2 Thực hiện phép tính:
Trang 2a) 2x: 52
2 5
2 2 18x y 16x y :
5 c)
3 5
2 25x y
:15xy
d)
2 2
2
: 6x y 3xy e)
2
:
2
x y x xy :
y x 3x 3y g)
2
2
:
2
2
5x 15 x 9
: 4x 4 x 2x 1 i)
2
2
:
k)
2
2
4x 24 x 36
:
5x 5 x 2x 1
l)
2
2
:
2
2
:
Bài 3 Thực hiện phép tính:
a) 21 2 x : 1 x 2
2
2
:
1 3x 3x 1 1 6x 9x c)
:
d) x 1: x 2 x: 3
Bài 4 Rút gọn các biểu thức sau:
a)
c) 1 x
x 1
d) 2
2
2 1
1
Bài 5 * Tính các tổng:
a) A 1 1 1 1
1.2 2.3 3.4 n n 1 HD:
k k 1 k k 1 b)
1.2.3 2.3.4 3.4.5 n n 1 n 2
HD:
Bài 6 * Chứng minh rằng với mọi m N, ta có:
4m 2 m 1 m 1 2m 1
Trang 3b)
4m 3 m 2 m 1 m 2 m 1 4m 3
c)
8m 5 2 m 1 2 m 1 3m 2 2 3m 2 8m 5
3m 2 m 1 3m 2 m 1 3m 2