Định nghĩa Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.. Ví dụ: Ta thấy tia Oz nằm trong góc xOy và tia Oz tạo với cạnh Ox góc xOz,
Trang 1Bài 2 Tia phân giác của một góc
A Lý thuyết
1 Định nghĩa
Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau
Ví dụ:
Ta thấy tia Oz nằm trong góc xOy và tia Oz tạo với cạnh Ox góc xOz, tạo với cạnh Oy góc yOz; hai góc xOz và yOz đều bằng 40°
Vì vậy, tia Oz là tia phân giác của góc xOy
2 Vẽ tia phân giác của một góc
Cho góc xOy Để vẽ tia phân giác của góc xOy ta có các cách sau:
Cách 1: Vẽ tia phân giác của một góc bằng thước thẳng và compa
Bước 1: Trên tia Ox lấy điểm A bất kì (A khác O) Vẽ một phần đường tròn tâm
O bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B
Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO
40°
40°
y
z x
O
Trang 2Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính AO, cắt phần đường tròn tâm
A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy
Bước 4: Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy
Cách 2: Dùng thước hai lề
Bước 1: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với một trong hai cạnh của góc xOy; dùng bút, vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước Bước 2: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh còn lại của góc xOy; dùng bút, vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước
Bước 3: Hai nét vạch ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm K nằm trong góc xOy
Vẽ tia OK, ta được tia này là tia phân giác của góc xOy
B Bài tập tự luyện
B.1 Bài tập tự luận
Bài 1 Cho góc xAm có số đo bằng 65° và tia Am là tia phân giác của xAy Tính
số đo góc xAy
Hướng dẫn giải
Vì Am là tia phân giác của góc xAy nên:
65°
m
x y
A
Trang 3Ta có xAy=2.xAm=2.65 =130
Vậy xAy 130=
Bài 2 Cho góc xOy có số đo bằng 110° Tia Oz là tia phân giác của góc xOy
Tính số đo các góc xOz và yOz
Hướng dẫn giải
Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên:
Ta có xOz=yOz=xOy : 2 110 : 2= = 55
Vậy xOz=yOz= 55
B.2 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 Cho HOK= 90 và tia OI sao cho tia OK là tia phân giác của góc HOI Khi đó góc HOI là:
A góc vuông;
B góc nhọn;
C góc tù;
D góc bẹt
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: OK là tia phân giác của góc HOI HOK=KOI= 90
z
x y
O
Trang 4HOI HOK KOI 90 90 180
Vậy góc HOI là góc bẹt
Câu 2 Tính góc xOt, biết góc xOy và góc x'Oy' là hai góc đối đỉnh, x 'Oy '= 60
và tia Ot là tia phân giác góc xOy
A 60°;
B 120°;
C 42°;
D 30°
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có góc xOy và góc x'Oy' là hai góc đối đỉnh xOy=x 'Oy '= 60
Mà Ot là tia phân giác góc xOy xOt yOt xOy 60 30
Vậy góc xOt = 30
Câu 3 Cho các thông số như hình vẽ, Ot là tia phân giác góc zOx Tính số đo
góc zOt
Trang 5A 65°;
B 40°;
C 55°;
D 110°
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: góc yOz và góc zOx là hai góc kề bù yOz+zOx=180
Mà Ot là tia phân giác của góc zOx nên zOt xOt zOx 110 55
