Trường THPT Lam Sơn ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán Khối 12
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Học sinh làm bài vào tờ giấy này)
Họ và tên học sinh: ……… SBD: ………
A/ Trắc nghiệm: (6 điểm)
Khoanh tròn vào đáp án cần tìm
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số: f x( ) sin 3 = x là:
A.cox x c3 + B.−cox x c3 + C 1 3
3cox x c
3cox x c+
Câu 2: Tìm đáp án đúng:
1
0
x
e dx
∫ bằng:
Câu 3: Tính
1
3 2 0
(4x + 3 )x dx
∫
Câu 4: Tính 3 4
1
x dx x
+
−
∫
Câu 5: Tính
2
5 1
(1 )
x −x dx
∫
A 13
42
13
13
Câu 6: Tính
1
0
ln(2x+ 1)dx
∫
A 3ln 3 1
2 − B.3ln 3 1
2 + C 2ln 3 1
3 − D.3ln 3
2
Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x= 2và y x= + 2 là:
2
MÃ ĐỀ: 003
Trang 2Câu 8: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi y= sin ,x y= 0,x= 0,x= π quay
quanh trục Ox là:
A 2
2
2
3
π
Câu 9: Cho số phức z= − 9 7i Mô đun của số phức z là:
Câu 10: Cho số phức z= − + 5 4i Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là:
Câu 11: Nghiệm của phương trình z2 + 4z+ = 10 0 là:
A 4 26
2
i
− ± B 4 26
2
i
4 i 26
Câu 12: Tìm (x,y) biết: (4x y+ + ) (3x+ 2 )y i= (10 2 − x y− + ) (4y− 1)i
Câu 13: Tìm các số thực x y, biết (2x y+ + ) (2y x i− ) = − (x 2y+ + + 3) (y 2x+ 1)i
A.( )1;0 B ( )0;1 C (0; 1 − ) D.( )1;1
Câu 14: Nghiệm của phương trình 2z2 + + = 5z 5 0 là:
A 1;2 5 15
4
i
1;2
5 15 2
i
1;2
5 15
2 2
i
z = − ± D 1;2 5 15
4 4
i
z = − ±
Câu 15: Gọi A, B là điểm biểu diễn của số phức z1 = + 4 3i và z2 = − + 1 2i Độ dài đoạn AB
là:
Câu 16: Điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn: z− + 1 2i = 1 là:
A.Đường tròn B.Đường thẳng C.Elip D.Đáp án khác
Câu 17: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z− + 3 4i = 2 là:
A.Đường thẳng B.Elip C.Đường tròn D.Đáp án khác
Câu 18: Gọi z z1 , 2là nghiệm của phương trình: 2
(1 3 ) 2(1 ) 0
z + − i z− + =i Môđun của số
1 2 3 1 2
w z= + −z z z là:
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho ar (1; 2;3)
, br(0;1; 1) − nr= 2ar− 3br là:
Câu 20: Mặt cầu 2 2 2
( ) :S x +y + −z 10x+ 6y− 2z− = 12 0 có tâm là:
A.(10;-6;2) B.(-5;3;1) C.(5;1;-3) D.(5;-3;1)
Câu 21: Mặt phẳng ( )α đi qua M(3; 2; 4 − ) nhận nr(2;1; 3) − làm vectơ pháp tuyến có
phương trình là:
A 2x y+ − + = 3z 8 0 B.2x y+ − − = 3z 8 0 C 2x y+ + 2z+ = 8 0 D.2x y+ − + 3z 20 0 =
Câu 22: Đường thẳng ∆ đi qua M0 (3; 2; 2) − nhận ar(2; 3;1) − làm vectơ chỉ phương có
phương trình tham số là:
A
3 2
2 3 2
= +
= −
= − +
B
2 3
3 2
1 2
= +
= − +
= −
x− = y+ = z−
x− = y+ = z+
−
Trang 3Câu 23: Tìm mệnh đề đúng:
Cho đường thẳng
1
1 2
= +
= −
= +
và mặt phẳng ( ) : α x+ 3y z+ + = 1 0
A.d cắt ( ) α B d vuông góc ( ) α
C .d ⊂ ( ) α D d song song ( ) α
Câu 24: Mặt phẳng đi qua ba điểm M(2;0;0), N(0;-1;0), P(0;0;3) có phương trìnhL
A − + 3x 6y− 2z− = 3 0 B.3x− 6y+ 2z− = 1 0
C 3x− 6y+ 2z− = 6 0 D.3x− 6y+ 2z+ = 6 0
Câu 25: Mặt phẳng đi qua 3 điểm A(2; 1;3), (4;0;1), ( 10;5;3) − B C − có phương trình là:
A.− − 2x 3y+ 4z+ = 3 0 B.2x+ 3y− 4z+ = 2 0
C.2x+ 3y− 4z− = 2 0 D 2x+ 3y+ 4z− = 2 0
Câu 26: Xác định giá trị của m và n để hai mặt phẳng sau song song với nhau:
( )α : 2x my+ + − = 3z 7 0; ( )β :nx− 8y− 6z+ = 1 0
3
m
n
=
= −
4 4
m n
=
= −
4 4
m n
= −
=
4 4
m n
=
=
Câu 27: Đường thẳng : 1 2
x− y z+
− cắt mặt phẳng ( ) : 2α x y z+ + − =1 0 tại M có tọa
độ là:
A.(1;0;-2) B.(3;1;-5) C 2; ;1 7
2 2
−
1 7 2; ;
2 2
− −
Câu 28: Cho hai đường thẳng: 1
1 2
4 2
= +
∆ = − +
= −
và 2
:
x+ y− z+
− − Tìm mệnh đề đúng:
A.∆ 1 song song∆ 2 B.∆ 1 trùng ∆ 2
C ∆ 1 cắt ∆ 2 D ∆ 1 chéo ∆ 2
Câu 29: Tọa độ giao điểm của đường thẳng : 12 9 1
x− y− z−
∆ = = và mặt phẳng ( ) : 3P x+ 5y z− − = 2 0 là:
Câu 30: Cho ba điểm A(2;0;0), B(0;0;8), C(0;6;0) Khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA là:
B/ Tự luận: (4 điểm)
Câu 1: Dùng tích phân từng phần tính:
1
ln
e
x xdx
∫
Câu 2: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa: z+ − 1 2i = z
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1;0;0), B(0;2;-1), C(0;0;3)
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b) Tìm tọa độ giao điểm trục Ox với mặt phẳng (ABC)
BÀI LÀM
Trang 4………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
