Tìm mệnh đề sai: A... a Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A,B,C và Ogốc tọa độb Tìm tâm và bán kính mặt cầu trên BÀI LÀM ………..
Trang 1Trường THPT Lam Sơn ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán Khối 12
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Học sinh làm bài vào tờ giấy này)
Họ và tên học sinh: ………SBD: ………
A/ Trắc nghiệm: (6 điểm)
Khoanh tròn vào đáp án cần tìm
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số: f x( ) sin 3 = x là:
A.cox x c3 + B.−cox x c3 + C.1 3
3cox x c+ D 1 3
3cox x c
Câu 2: Tìm đáp án đúng:
1
0
x
e dx
∫ bằng:
Câu 3: Tính 2
0
cos xdx
π
∫
2 π
Câu 4: Tính
2
0
2 1 1
x dx x
+ +
∫
Câu 5: Tính
2
5 1
(1 )
x −x dx
∫
A 13
42
13
−
Câu 6: Tính
1
0
ln(2x+ 1)dx
∫
A 2ln 3 1
3 − B.3ln 3 1
2 + C.3ln 3 1
2 − D.3ln 3
2
Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
2
y x= − x và y x= là:
MÃ ĐỀ: 001
Trang 2A 9
2
2
Câu 8: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox là: y= cos ,x y= 0,x= 0,x= π
A
2
π
B 2
2
3
π
Câu 9: Cho số phức z= − 9 7i Mô đun của số phức z là:
Câu 10: Cho số phức z= − + 5 4i Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là:
Câu 11: Phần thực của số phức z= 2 (3i +i)(2 4 ) + i là:
Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn phương trình: (1 2 ) + i z= − 1 2i Phần ảo của số phức:
2 (1 2 )
w= iz+ − i z là:
A 4
5
Câu 13: Tìm các số thực x y, biết (2x y+ + ) (2y x i− ) = − (x 2y+ + + 3) (y 2x+ 1)i
A.( )1;0 B.(0; 1 − ) C.( )0;1 D.( )1;1
Câu 14: Nghiệm của phương trình 2z2 + + = 5z 5 0 là:
A 1;2 5 15
4
i
1;2
5 15 2
i
1;2
5 15
4 4
i
z = − ± D 1;2 5 15
2 2
i
z = − ±
Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn phương trình: (1 2 ) + i z z2 + = − 4i 20 Môđun của số phức
z là:
Câu 16: Tìm số phức z thỏa: z = 2 và z là số thuần ảo:
Câu 17: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z− + 3 4i = 2 là:
Câu 18: Gọi z z1 , 2là nghiệm của phương trình: z2 + − (1 3 )i z− 2(1 ) 0 + =i Môđun của số
1 2 3 1 2
w z= + −z z z là:
Câu 19: Cho ar(1;3; 4), (2;5;1) − br Tính a br r
:
A.(2;15; 4 − ) B.13 C.21 D 13
Câu 20: Mặt cầu S: x2 +y2 + −z2 6x+ 4y+ 2z+ = 5 0 có bán kính là:
Câu 21: Mặt phẳng ( )α đi qua M(3; 2; 4 − ) nhận nr(2;1; 3) − làm vectơ pháp tuyến có
phương trình là:
A.2x y+ + 2z+ = 8 0 B.2x y+ − − = 3z 8 0 C.2x y+ − + = 3z 8 0 D.2x y+ − + 3z 20 0 =
Câu 22: Đường thẳng ∆ đi qua M0 (3; 2; 2) − nhận ar(2; 3;1) − làm vectơ chỉ phương có
phương trình tham số là:
Trang 32 3
3 2
1 2
= +
= − +
= −
B
3 2
2 3 2
= +
= −
= − +
x− = y+ = z−
x− = y+ = z+
−
Câu 23: Mặt cầu có tâm I(1; 3; 4) − và tiếp xúc với mặt phẳng ( )α : 2x+ 3y− 4z− = 9 0 có bán
kính R là:
Câu 24: Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng ( )α :x+ 2y z− + = 8 0 và ( )β : 2x+ 4y− 2z− = 4 0 là:
A 2
Câu 25: Mặt phẳng đi qua 3 điểm A(2; 1;3), (4;0;1), ( 10;5;3) − B C − có phương trình là:
A.− − 2x 3y+ 4z+ = 3 0 B.2x+ 3y− 4z+ = 2 0
C.2x+ 3y+ 4z− = 2 0 D.2x+ 3y− 4z− = 2 0
Câu 26: Xác định giá trị của m và n để hai mặt phẳng sau song song với nhau:
( )α : 2x my+ + − = 3z 7 0; ( )β :nx− 8y− 6z+ = 1 0
3
m
n
=
= −
4 4
m n
= −
=
4 4
m n
=
= −
4 4
m n
=
=
Câu 27: Tìm giao điểm của hai đường thẳng: 1
:
x− y z+
1 2
z t
= +
∆ = − +
= −
A (-3;0;-1) B.(3;0;-1) C.(0;3;-1) D.(-1;0;3)
Câu 28: Khoảng cách từ M(2;0;1) đến đường thẳng
1 1
z t
= +
= − +
= −
là:
6
Câu 29: Tọa độ giao điểm của đường thẳng : 12 9 1
x− y− z−
∆ = = và mặt phẳng ( ) : 3P x+ 5y z− − = 2 0 là:
Câu 30: Cho 3 mặt phẳng:( ) : α 1 x y z− − − = 1 0, ( ) : 2 α2 x y z+ + + = 5 0,( ) : α3 y z− + = 10 0 Tìm
mệnh đề sai:
A.( ) α 1 vuông góc ( ) α 1 B.( ) α 2 vuông góc ( ) α 3
C ( ) α 1 vuông góc ( ) α 3 D Không có điểm nào cùng thuộc 3 mp
B/ Tự luận: (4 điểm)
Câu 1: Dùng phương pháp tính tích phân từng phần tính: 4
0
(1 x)sinxdx
π
+
∫
Câu 2: Tìm số phức z biết: z = 10 và phần thực gấp đôi phần ảo.
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho A(1;0;0), (0;0; 4), (0; 2;0)B C − .
Trang 4a) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A,B,C và O(gốc tọa độ)
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu trên
BÀI LÀM
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
