Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời Trắc nghiệm.. 1 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng H quanh trục hoành... Học sinh làm bài trên Tờ giấy thi... Viết phư
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM
TRƯỜNG TiH – THCS VÀ THPT HÒA BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Môn: Toán – 12
Năm học: 2016 – 2017 Thời gian: 90 phút – không kể thời gian giao đề
Mã đề 251 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời Trắc nghiệm.
Câu 1 :
Tính môđun của số phức z, biết 2(1 3)
1
3
i i i
i
2
4
z
Câu 2 : Cho số phức z thỏa mãn (2i z) 5 15i Tìm phần ảo của số phức z
Câu 3 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn zi (2 i) 2
A. 2 2
Câu 4 : Kí hiệu S , 1 S lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các 2
đường y x 2 , trục Ox, 1 x 1,x Khẳng định nào sau đây đúng?2
Câu 5 : Tính đạo hàm của hàm số ylog 23 x
A. y' 2 ln 3 x B. y' 4 ln 3 x C. ' 1
2 ln 3
y x
ln 3
y x
Câu 6 : Khẳng định nào sau đây đúng?
A Phương trình log2xlog 2x có nghiệm duy nhất x2
B Phương trình 2
2
log x có nghiệm duy nhất 2 x2
C Phương trình log 20162 3 log 2017 1
2016 x 2017 x có nghiệm duy nhất x4
D Phương trình log 4 2x có hai nghiệm x 2
Câu 7 : Đặt mlog 2 và nlog 7 Hãy biểu diễn log 6125 7 theo m và n.
A. log 6125 7 6 6 5
2
m n
C. log 6125 7 6 5 6
2
n m
Câu 8 : Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2 3z Tính tổng 7 0 4 4
T z z
Trang 2A. T 13 B. T 13 C. T 23 D. T 23
Câu 9 :
Đồ thị hàm số 23 2
1
x y x
có bao nhiêu tiệm cận đứng?
Câu 10 :
Cho
1
0
(2x3)e dx ae b x
với ,a b¤ Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 11 :
Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2
1
x
f x
x
và (0) 1F Tính (1)F .
A. F(1) ln 2 1 B. F(1) 0 C. (1) 1ln 2 1
2
F D. F(1) ln 2 2
Câu 12 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực ¡ ?
A. y x3 3x1 B. y x3 3x2 3x 2 C. y x 3 D. y x 3 3x2
Câu 13 : Cho hàm số 3 2
y x x x đạt cực trị tại x và 1 x Tính 2 2 2
T x x
Câu 14 :
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 3 2 2 2
m
y x x m x có hai điểm cực
trị A, B sao cho ba điểm O, A, B thẳng hàng (O là gốc tọa độ).
2
Câu 15 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A. y=- 2x4+4x2- 1 B A y x= 4- 2x2- 1
C. y=- x4+2x2+1 D. y=- x4+2x2- 1
Câu 16 : Số phức nào trong các số phức sau, là số thuần ảo?
A. z 2 i 3 2 i 3B. z 5 i 5 C.i 3 i 3 i D. 1
1
i z i
Câu 17 : Cho ( )F x là nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên đoạn a b Khẳng định nào dưới đây sai?;
Trang 3C. ( ) ( )
f x dx f t dx
b
a
f x dx F b F a
Câu 18 :
Cho
9
0
f x dx
3 2 0
( )
I xf x dx
Câu 19 : Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào?
Câu 20 : Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z ?5 3i
A. P5;3 B. Q3; 5 C. N3;5 D. M5; 3
Câu 21 : Ký hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y xe x2, trục hoành và đường thẳng x 1
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng ( ) H quanh trục hoành.
1 4
4
V e D. V e21
Câu 22 :
Cho
4
1
( ) 2
f x
và
7
1
f x dx
7
4
( )
J f x dx
Câu 23 : Giải bất phương trình log4x 1 0
Câu 24 : Cho số phức z a bi ( ,a b ¡ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy nằm trong )
miền giới hạn bởi hai đường thẳng x và 3 x như hình vẽ bên dưới Tìm tất cả các giá 3
trị của a và b.
Trang 4A. 3
3
a b
3 3
a b
3 a 3
b
3 3
a b
Câu 25 : Giải bất phương trình 4 13.2 48 0x x
Câu 26 : Đặt w là nghịch đảo của số phức z 3 4i Tìm w.
25 25
25 25
25 25
25 25
w i
Câu 27 : Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
3 cos 3x dx x C
dx
x C
x
3
xdx x C
3
xdx x C
Câu 28 :
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 3 2 5 0
2
m
x x có bốn nghiệm thực phân biệt
2
m
2
m
Câu 29 :
Gọi x , 1 x là hai nghiệm thực của phương trình 2
2 2 3
2017
2017
x x
Tính T x12 x22
Câu 30 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 3lnx trên đoạn2
0; 4 Tính M m
PHẦN 2: TỰ LUẬN (4.0 điểm) Học sinh làm bài trên Tờ giấy thi.
Câu 1 (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( 4;1;3) A và đường thẳng
Trang 5Câu 2 (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (2; 2; 3) A và mặt phẳng (P):
2x3y z Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).19 0
Câu 3 (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (2;5;1) A và mặt phẳng (P):
6x3y2z24 0 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P).
Câu 4 (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại
A, B, C Viết phương trình mặt phẳng (P), biết (1; 2;3) G là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 5 (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (2; 1;3) A và mặt phẳng (P):
5 0
x y z Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 6 (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2 61
9
x y z và
mặt phẳng (P): x2y2z Chứng tỏ mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S), tìm bán kính đường tròn giao 1 0 tuyến
Câu 7 (0,5 điểm) Cho hai vị trí A, B cách nhau
615m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ.
Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là
118m và 487m Một người đi từ A đến bờ sông để
lấy nước mang về B Tìm đoạn đường ngắn nhất mà
người đó có thể đi
Câu 8 (0,5 điểm) Một Bác nông dân muốn làm một
nhà vườn theo tiêu chuẩn quốc tế để trồng rau sạch
Nhà được thiết kế như hình bên (tam giác ABC
vuông cân tại A), ước tính cứ 1m thể tích không3
gian trong nhà sẽ cho lợi nhuận hai vụ là 1,5 triệu
đồng (cho rằng phần tường nhà và các chi tiết khác
chiếm thể tích không đáng kể) Tính số tiền lợi
nhuận tối thiểu mà Bác nông dân thu về sau mỗi vụ
HẾT
-Học sinh không được phép sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
