Tìm tâm của đường tròn đó.. Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc... Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P?.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC TPHCM
MÔN: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 357
Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB
biết A(1;1; 1), B(5; 2;1)−
2
2
Câu 2: Cho số phức z thỏa z =3 Biết rằng tập hợp số phức w z i= + là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó
A I 0;1( ) B I 0; 1( − ) C I 1;0(− ) D I 1;0( )
Câu 3: Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc v0 =15 /m s thì tăng vận tốc với gia tốc
( ) 4 ( / s )
a t = +t t m Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc
Câu 4: Số phức z thỏa mãn z+2z = −(2 i) (1−i) là
A 1 3
3+ i
Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A 1 7 17 1
2i i i
− = −
B ( ) (10 ) ( ) ( )6
1−i + −3 2i 3 2+ i + +1 i = −13 40i
1 3− i + −2 3 1 2i + i − −1 i = +5 2 3 + +3 3 i
D ( ) (3 )3
2+i − −3 i = − +16 37i
Câu 6: Nguyên hàm M = ∫x x(dx−3) có kết quả bằng
A =1 −3 +
ln
3
x
−
1 ln
x
−
=1ln 3+ 3
x
−
1ln
x
x
Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;3;1) và vuông góc với hai mặt phẳng ( )Q x: −3y+2z− =1 0;( )R : 2x y z+ − − =1 0
A x+3y z+ −23 0= B x+5y+7z−23 0=
C x+5y+7z+23 0= D x−5y−7z−23 0=
Câu 8: Tính 2 3
I =∫x x + dx
3
3
x
3 1 9
x
3
9
x
2
9
x
Câu 9: Cho 1 ( )1
2 3 0
1
I =∫ x x + dx Đặt u= x , I được viết thành
A
2
1
1
0
0
1 3 0
1
Trang 2Câu 10: Có bao nhiêu số phức z thoả mãn 2 2
Câu 11: Trên tập số phức, nghiệm của phương trình iz + 2 – i = 0 là
A z = 4 – 3i B z = 2 + i C z = 1 + 2i D z = 1 – 2i.
Câu 12: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x= 2 và x= y2 quay
quanh trục Ox bằng bao nhiêu?
3
π
C 3 10
π
D 3 π
Câu 13: Nguyên hàm F x của hàm số ( ) f x( ) = +x sinx thỏa mãn F( )0 =19 là
2
x
2
x
F x = x+ +
2
x
2
x
F x = − x+
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x 3y 4z 2016− + = Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A nr = − −( 2; 3; 4) B nr = −( 2;3;4) C nr = −( 2;3; 4− ) D nr =(2;3; 4− )
Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tọa độ tâm I của mặt cầu
( )S : x2+y2+ −z2 2x−4y z+ − =1 0 là
A 1; 2;1
2
. B I(2; 4;1) . C I(− − −2; 4; 1) D 1; 2; 1
2
Câu 16: Cho số phức z a bi= + với a, b là hai số thực khác 0 Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với mọi a, b là
A z2 =a2+b2 B z2 =a2 − +b2 2abi
C z2−2az a+ + =2 b2 0 D z2+2az a+ − =2 b2 0
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y+ − + =3z 2 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng 11
2 14
A − −4x 2y+6z+ =3 0; 4x+2y−6z− =15 0 B − −4x 2y+6z− =7 0; 4x+2y−6z+ =5 0
C − −4x 2y+6z+ =7 0; 4x+2y−6z+ =15 0 D − −4x 2y+6z+ =5 0; 4x+2y−6z− =15 0
Câu 18: Tính 4
16
x
dx I
e
=
−
∫
ln 16 4 64
x
ln 16
64
x
ln x 16 4
I = e − − x +C
Câu 19: Tính =∫2( − )3
I x dx Chọn phương án đúng
A = ( − )22
0
=
2 2
0
2 1
4
x
=
2 4
0
2 1
4
x
=
2 4
0
2 1
8
x I
Câu 20: Giả sử ( )d 2
b a
b c
∫ và a b c< < thì ( )d
c a
f x x
∫ bằng bao nhiêu ?
Câu 21: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x= 2 và x= y2 quay
quanh trục Ox bằng bao nhiêu?
Trang 3A 10 π B 3 π C 10
3
π
D 3 10 π
Câu 22: Gọi z và 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 2
2 5 0
z − z+ = biết ( z1−z2) có phần ảo là số thực
âm Tìm phần thực của số phức w=2z12−z22
Câu 23: Phần ảo của số phức z biết ( ) (2 )
z= 2 i 1+ − 2i là:
Câu 24: Cho số phức z 1 1i
3
= − Tính số phức w iz 3z= +
A w 8
3
3
3
3
= +
Câu 25: Nguyên hàm F x( ) của hàm số 2 1
( ) 3
x
= − + là
A
F x = + + x C+
C
3
3
F x = − + x C+
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với
(9;9;0), B(9;0;9), C(0;9;9), D(9;9;9)
A ( )S x: 2+y2+ +z2 9x−9y−9z=0 B ( )S x: 2+y2+ −z2 9x−9y−9z=0
C ( )S x: 2+y2+ +z2 9x+9y+9z=0 D ( )S x: 2+y2+ −z2 9x−9y− + =9z 9 0
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S : x2+ + −y2 z2 8x 10y 6z 49 0+ − + = Tìm tọa độ tâm I
và bán kính R của mặt cầu (S)
A I 4;5; 3(− − ) và R 7= B I 4; 5;3( − ) và R 7=
C I 4;5; 3(− − ) vàR 1= D I 4; 5;3( − ) và R 1=
Câu 28: Cho số phức z = −12 + 5i Môđun của số phức z bằng
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : x 3y z 1 0− + − = Tính khoảng cách d từ điểm
M 1; 2;1 đến mặt phẳng (P)
A d 55
11
11
11
11
= −
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A 1; 2( − )là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau
A z = 1 + 2i B z = −2 + i C z = −1 − 2i D z = 1 – 2i.
- HẾT
