ly thuyet phan tich da thuc thanh nhan tu bang phuong phap nhom hang tu toan 8

Toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử A.. Lý thuyết cần nhớ khi phân tích đa thức thành nhân tử 1.. Định nghĩa + Phân tích đa thức thành nhân tử

Toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

nhóm hạng tử

A Lý thuyết cần nhớ khi phân tích đa thức thành nhân tử

1 Định nghĩa

+ Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

2 Phương pháp nhóm hạng tử

+ Để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán hoặc kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, các nhóm của đa thức có thể phân tích được thành nhân tử Tới đây ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử

+ Ví dụ minh họa: Phân tích đa thức bằng phương pháp nhóm hạng tử

2 2 2

ax bx cx+ + − a− b− c

Lời giải:

B Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

I Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1: Phân tích đa thức x2 +2xy−16a2 + y2 thành nhân tử ta được

A ( x + 4 a y x − )( + 4 a y + ) B 4a x y x y( + )( − )

C ( x y x y x + )( − )( − 4 a ) D ( x y + − 4 a x y )( + + 4 a )

Câu 2: Phân tích đa thức x2 − 25 + y2 − 2 xy thành nhân tử ta được:

A ( x y − + 5 )( x y − − 5 ) B 5 x y x y ( − )( + )

C ( x y + − 5 )( x y + + 5 ) D ( 5 x + 5 y x y )( − )

Câu 3: Phân tích đa thức x2 + 3 x xy − − 3 y thành nhân tử ta được:

A ( x y x − )( − 3 ) B ( x y x + )( + 3 ) C ( x y x + )( − 3 ) D ( x y x − )( + 3 )

Câu 4: Giá trị của 3 a2 − 4 b + 4 a − 3 b2 tại a = 2 ;2020 b = 41010 bằng:

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn x3 + x2 − − = x 1 0 là:

2 Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, 2 x2 + 7 x + 3 b, x2 − 2 x − 8

c, 3 x2 − 11 x + 6 d, a2 − ac bc − + 2 ab b + 2

e, 4x2 −y2 +4x+1 f, 2 x2 − 2 xy − 7 x + 7 y

Bài 2: Tìm x, biết:

a, 5x x( − −3 2) x+ =6 0

b, 9 3( x−2) (= x 2 3− x)

C Lời giải, đáp án bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

I Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

D C D A B

II Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1:

a, 2 x2 + 7 x + = 3 2 x2 + 6 x x + + = 3 2 x x ( + + 3 ) ( x + 3 ) ( = 2 x + 1 )( x + 3 )

b, x2 − 2 x − = 8 x2 + 2 x − 4 x − = 8 x x ( + 2 4 ) ( − x + 2 ) ( = x − 4 )( x + 2 )

c, 3 x2 − 11 x + = 6 3 x2 − 9 x − 2 x + = 6 3 x x ( − − 3 2 ) ( x − = 3 ) ( 3 x − 2 )( x − 3 )

d,

2

a b a b c

e,

2

f, 2 x2 − 2 xy − 7 x + 7 y = 2 x x y ( − ) ( − 7 x y − ) ( = 2 x − 7 )( x y − )

Bài 2:

a,

( )

( ) ( )

( )( )

5 2 0

3 0

x

x

− − + =

− =



⇔  − =

2

5

3

x

x

 =



⇔



=



Vậy 2;3

5

S  =   

 

b,

( )( )

9 3 2 2 3

3 2 0

x x

x

x

+ =



⇔  − = 

9

2

3

x

x

= −





⇔

 =



Vậy 9; 2

3

S  = −   