ly thuyet phan tich da thuc thanh nhan tu bang phuong phap dat nhan tu chung toan 8

Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung A.. Lý thuyết cần nhớ khi phân tích đa thức thành nhân tử 1.. Định nghĩa + Phân tích đa thức thành nhâ

Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

đặt nhân tử chung

A Lý thuyết cần nhớ khi phân tích đa thức thành nhân tử

1 Định nghĩa

+ Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

2 Phương pháp đặt nhân tử chung

+ Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung , ta đặt thừa số chung đó

ra ngoài dấu ngoặc đon để làm nhân tử chung

+ Các số hạn bên trong dấu ngoặc đơn có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung

+ Ví dụ minh họa: Phân tích đa thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung

A = x y − x y + xy

Nhận xét: các số hạng của đa thức đều chia hết cho 17xy, ta sẽ đặt 17xy làm nhân

tử chung

Lời giải:

B Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

I Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1: Phân tích đa thức x3−2x y xy2 + 2 thành nhân tử ta được

A ( )2

C x x y ( − ) D x x y2( − )

Câu 2: Phân tích đa thức x2 − + 9 2 ( x + 3 ) thành nhân tử ta được:

A ( x − 3 )( x − 1 ) B ( x − 3 )( x + 1 ) C ( x + 3 )( x − 1 ) D ( x + 3 )( x + 1 )

Câu 3: Phân tích đa thức x2 − 3 x xy + − 3 y thành nhân tử ta được:

A ( x y x + )( + 3 ) B ( x − 3 )( x y + ) C ( x y x − )( + 3 ) D ( x y x − )( − 3 )

Câu 4: Nhân tử chung của biểu thức 2 ( x y + ) − 5 y x y ( + ) là:

A x y + B x y − C x2 − y2 D x3 − y3

Câu 5: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn x2− 6 x = 0

2 Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, ( ) ( )2

3 x y + − x y + b, ( x y x y − )( + ) − 4 xy + 4 y2

c, x3− x2 − 5 x + 5 d, 3ab x( −4 9 4)+ a( −x)

e, 2a b x y2 ( + )−4a b x y3 (− − ) f, 16 a2 − 24 a

Bài 2: Tìm x, biết:

a, 2 ( x + − 3 ) ( x x + 3 0 ) =

b, 16 x x ( − − 1 32 ) ( x − = 1 0 )

C Lời giải, đáp án bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

I Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

II Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1:

a, ( ) ( ) (2 ) ( ) ( )( )

3 x y+ − x y+ = x y+ 3− x y+ = x y+ 3− −x y

b,

2

x y x y xy y x y x y y x y

x y x y y x y x y

c, x3−x2 −5x+ =5 x x2( − −1 5) (x− =1) (x2−5) (x−1)

d,

e,

2

a b x y a b x y a b x y a b x y

a b x y b

f, 16a2 −24a =8 2a a( −3)

Bài 2

a,

x x x

Vậy S = −{ 3;2}

b,

Vậy S = { } 1;2