Làm tròn số – Khi làm tròn một số thập phân đến hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn.. – Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau: + Gạch
Trang 1Bài 3 Làm tròn và ước lượng kết quả
A Lý thuyết
1 Làm tròn số
– Khi làm tròn một số thập phân đến hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn
– Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:
+ Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn
+ Nhìn sang chữ số ngay bên phải:
• Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân
• Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ
số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân
Ví dụ :
a) Làm tròn số 32,506 đến hàng chục
b) Làm tròn số –1,4257 đến hàng phần trăm
Hướng dẫn giải
a) Làm tròn 32,506 đến hàng chục, ta có hàng quy tròn là chữ số 3
Ta gạch dưới số 3: 32,506; nhìn sang chữ số ngay bên phải là chữ số 2 ở hàng đơn
vị
Mà 2 < 5
Do đó ta giữ nguyên chữ số 3 đã gạch chân; thay chữ số 2 bởi số 0 và bỏ đi các chữ
số 5, 0, 6 ở phần thập phân
Vậy số 32,506 được làm tròn đến hàng chục là 30
b) Làm tròn –1,4257 đến hàng phần trăm, ta có hàng quy tròn là chữ số 2
Ta gạch dưới số 2: –1,4257; nhìn sang chữ số ngay bên phải là chữ số 5 ở hàng phần nghìn
Mà 5 = 5
Do đó ta tăng thêm 1 đơn vị vào chữ số 2 đã gạch chân; bỏ đi các chữ số 5, 7 ở phần thập phân
Trang 2Vậy số –1,4257 được làm tròn đến hàng phần trăm là –1,43
– Do mọi số thực đều có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn nên
để dễ nhớ, dễ ước lượng, dễ tính toán với các số thực có nhiều chữ số, người ta thường làm tròn số
– Chú ý:
+ Ta phải viết một số dưới dạng thập phân trước khi làm tròn
+ Khi làm tròn số thập phân ta không quan tâm đến dấu của nó
Ví dụ:
a) Làm tròn số 2 đến hàng phần nghìn
Ta viết biểu diễn thập phân của số 2 là 2 = 1,414213562…
Áp dụng quy tắc làm tròn số ta có:
Số 2 = 1,414213562… được làm tròn đến hàng phần nghìn là 1,414
b) Làm tròn số 3
11
− đến hàng phần mười
Ta viết biểu diễn thập phân của 3
11
− là 3 0, 272727
11
Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được:
Số 3 0, 272727
11
− = − được làm tròn đến hàng phần mười là –0,3
2 Làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước
– Cho số thực d, nếu khi làm tròn số a ta thu được số x thỏa mãn |a – x| ≤ d thì ta nói x là số làm tròn của số a với độ chính xác d
– Chú ý:
+ Nếu độ chính xác d là số chục thì ta thường làm tròn a đến hàng trăm
+ Nếu độ chính xác d là số phần nghìn thì ta thường làm tròn a đến hàng phần trăm,
…
Ví dụ: Hãy làm tròn số:
a) Số 2,541 với độ chính xác d = 0,006;
b) Số –24 661 với độ chính xác d = 50;
Trang 3c) Số 2 với độ chính xác d = 0,0005
Hướng dẫn giải
a) Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số 2,541 đến hàng phần trăm và có kết quả là 2,54
b) Do độ chính xác đến hàng chục nên ta làm tròn số –24 661 đến hàng trăm và có kết quả là –24 700
c) Do độ chính xác đến hàng phần chục nghìn nên ta làm tròn số 2 đến hàng phần nghìn Số 2 =1,414213562… được làm tròn đến hàng phần nghìn là 1,414
3 Ước lượng các phép tính
Ta có thể áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả các phép tính Nhờ đó
có thể dễ dàng phát hiện ra những đáp số không hợp lí, đặc biệt là những sai sót do bấm nhầm nút khi sử dụng máy tính cầm tay
Ví dụ: Áp dụng quy tắc làm tròn để ước lượng kết quả của các phép tính sau:
a) 6,23 + 5,76;
b) 50,1 49,8
Hướng dẫn giải
a) Làm tròn đến hàng phần mười của mỗi số hạng ta được:
6,23 ≈ 6,2; 5,76 ≈ 5,8
Khi đó 6,23 + 5,76 ≈ 6,2 + 5,8 = 12
Vậy 6,23 + 5,76 ≈ 12
b) Làm tròn đến hàng đơn vị mỗi thừa số ta có:
50,1 ≈ 50; 49,8 ≈ 50
Khi đó 50,1 49,8 ≈ 50 50 = 2500
Vậy 50,1 49,8 ≈ 2500
B Bài tập tự luyện
1 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 Diện tích của đất nước Việt Nam là 331 690 km2 Làm tròn diện tích đến hàng nghìn được số:
Trang 4A 331 600 km2;
B 332 000 km2;
C 331 700 km2;
D 331 000 km2
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gạch chân chữ số hàng nghìn (là chữ số 1) của số 331 690 ta được 331 690
Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 1 là chữ số 6
Mà 6 > 5 nên chữ số hàng nghìn tăng thêm một đơn vị là 2 và các chữ số từ hàng trăm trở đi thay bởi các chữ số 0
Do đó, làm tròn số 331 690 đến hàng nghìn được số: 332 000
Ta chọn phương án B
Câu 2 Một chiếc máy tính có đường chéo dài 16 inch Độ dài đường chéo của
máy tính này theo đơn vị cm với độ chính xác d = 0,04 (cho biết 1 inch 2,54 cm) là:
A 40 cm;
B 40,7 cm;
C 40,65 cm;
D 40,6 cm
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Độ dài đường chéo của máy tính đó là:
Trang 52,54 16 = 40,64 (cm)
Do độ chính xác đến hàng phần trăm nên ta làm tròn số 40,64 đến hàng phần mười
Gạch chân chữ số hàng phần mười (là chữ số 6) của số 40,64 ta được 40,64
Ta thấy chữ số bên phải chữ số 6 là chữ số 4 mà 4 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng phần mười và bỏ đi chữ số từ hàng phần trăm
Do đó, làm tròn số 40,64 đến hàng phần mười được số 40,6
Vậy chọn phương án D
Câu 3 Một hình chữ nhật có chiều dài 20,3 cm, chiều rộng 14,52 cm Diện tích
hình chữ nhật (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:
A 294,756 cm2;
B 294,8 cm2;
C 294,76 cm2;
D 294,7 cm2
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Diện tích hình chữ nhật đó là:
20,3 14,52 = 294,756 (cm2)
Gạch chân chữ số hàng phần mười (là chữ số 7) của số 294,756 ta được 294,756
Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 7 là chữ số 5 mà 5 = 5 nên chữ số hàng phần chục tăng thêm một đơn vị là 8 và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi
Do đó, làm tròn 294,756 đến hàng phần mười ta được 294,8
Vậy chọn phương án B
Trang 62 Bài tập tự luận
Bài 1
a) Làm tròn số 7 = 2,6457513… đến hàng phần nghìn
b) Làm tròn số 5 431,24 đến hàng trăm
Hướng dẫn giải
a) Áp dụng quy tắc làm tròn số cho số 2,6457513…
Chữ số thập phân của hàng quy tròn (hàng phần nghìn) là chữ số 5
Ta gạch dưới chữ số 5 này: 2,6457513…; nhìn sang chữ số bên phải số 5 là chữ số
7 ở hàng phần chục nghìn
Mà 7 > 5 nên ta tăng thêm 1 đơn vị vào chữ số gạch chân 5 được 6; các chữ số phần thập phân còn lại là 7, 5, 1, 3 ta bỏ đi
Do đó 2,6457513… được làm tròn đến hàng phần nghìn là 2,646
Vậy 7 được làm tròn đến hàng phần nghìn là 2,646
b) Áp dụng quy tắc làm tròn số cho số 5 431,24
Chữ số thập phân của hàng quy tròn (hàng trăm) là chữ số 4
Ta gạch dưới chữ số 4 này: 5 431,24; nhìn sang chữ số bên phải số 4 là chữ số 3 ở hàng chục
Mà 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số gạch chân 4
Ta thay các chữ số 3, 1 bởi các số 0; các chữ số 2, 4 ở phần thập phân nên ta bỏ đi
Ta được số sau khi làm tròn là 5 400
Vậy số 5 431,24 được làm tròn đến hàng trăm là 5 400
Bài 2
a) Làm tròn số 42 891 với độ chính xác 500 ;
b) Làm tròn số –10,734 với độ chính xác 0,5
Hướng dẫn giải
a) Để làm tròn số 42 891 với độ chính xác 500 (số trăm) ta sẽ làm tròn đến hàng
nghìn
Áp dụng quy tắc làm tròn số ta có 42 891 ≈ 43 000
Trang 7Vậy làm tròn số 42 891 với độ chính xác 500 là 43 000
b) Để làm tròn số –10,734 với độ chính xác 0,5 (số phần mười) ta sẽ làm tròn đến hàng đơn vị
Áp dụng quy tắc làm tròn số ta có –10,734 ≈ –11
Vậy làm tròn số –10,734 với độ chính xác 0,5 là –11
Bài 3: Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:
a) (–74,17) + (– 75,83);
b) (– 20,041) 49,815
Hướng dẫn giải
a) Làm tròn hai số hạng đến hàng phần mười ta có:
–74,17 ≈ –74,2 và – 75,83 ≈ – 75,8
Khi đó, (–74,17) + (– 75,83) ≈ (–74,2) + (– 75,8) = –150
Vậy (–74,17) + (– 75,83) ≈ –150
b) Làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị, ta có:
– 20,041 ≈ –20 và 49,815 ≈ 50
Khi đó, (– 20,041) 49,815 ≈ (–20) 50 = – 1 000
Vậy (– 20,041) 49,815 ≈ – 1 000