Đề kiểm tra chương 1 giải tích môn toán lớp 12 năm học 2018 trường THPT anh sơn 2

Về kiến thức Kiểm tra các kiến thức thuộc chương : - Tính đơn điệu của hàm số - Cực trị của hàm số - Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Đường tiệm cận của đồ thị hàm số -

TRƯỜNG THPT ANH SƠN 2

TỔ TOÁN – TIN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2018 - 2019

CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 TIẾT THEO PPCT: 26 ( Hình thức : TNKQ +TL– Thời gian : 45 phút)

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức

Kiểm tra các kiến thức thuộc chương :

- Tính đơn điệu của hàm số

- Cực trị của hàm số

- Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Đồ thị của các hàm bậc ba, bậc bốn trùng phương, phân thức b1/b1

- Tương giao của hai đồ thị

- Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

- ứng dụng đạo hàm để giải PT

2 Về kỹ năng

- Xét chiều biến thiên của hàm số

- Tìm cực trị của hàm số

- Tìm GTLN,GTNN của hàm số

- Viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Tìm tương giao của hai đồ thị

- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

- ứng dụng đạo hàm để giải PT

- Áp dụng được vào bài toán thực tế

3 Về thái độ

Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong khi làm bài

4 Phát triển năng lực

- Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng kí hiệu

- Năng lực tính toán

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực phân tích bài toán

- Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán

II HÌNH THỨC KIỂM TRA

Tự luận (3 câu) + Trắc nghiệm 14 câu

III THIẾT LẬP MA TRẬN

1. Ma trận nhận thức

Chủ đề

số

Sự đồng biến,

sự nghịch

biến của hàm

số

5 1 1.5 1.5 1 3.8 5.8 5.8 3.8 0.8 1.2 1.2 0.8

Cực trị của

GTLN,GTNN

của hàm số 4 0.8 1.2 1.2 0.8 3.1 4.6 4.6 3.1 0.6 0.9 0.9 0.6 Đường tiệm

cận 2 0.4 0.6 0.6 0.4 1.5 2.3 2.3 1.5 0.3 0.5 0.5 0.3 Khảo sát hàm

số và tương

giao

10 2 3 3 2 7.6 11.5 11.5 7.6 1.5 2.3 2.3 1.5

Từ bảng trên ta làm tròn số câu cho hợp lí

Sự đồng biến, sự nghịch biến

Khảo sát hàm số và tương giao 10 1.5 2.3 2.3 1.5 1 2 2 2 1.5 2

Bảng chuyển câu tự luận (TL)

Chủ đề

số

Sự đồng biến,

sự nghịch

biến của hàm

số

Cực trị của

GTLN,GTNN

Đường tiệm

Khảo sát hàm

số và tương

giao

2.Ma trận đề

Chủ đề

Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy

Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

Sự đồng biến, sự

nghịch biến của hàm

số

Câu 13TL Điểm 1,0

Câu 7TN Điểm 0,5 Câu 11TNĐiểm 0,5

Câu: 3 Điểm 2,0

Cực trị của hàm số

Câu 1TN Điểm 0,5

Câu 3TN Điểm 0,5

Câu 8, 14 TN Điểm 0,5

Câu 12TN Điểm 0,5

Câu 4 Điểm 2,0

GTLN,GTNN của

Điểm 0,5

Câu 9TN Điểm 0,5

Câu 2

Điểm 1,5

Điểm 0,5

Câu 10TN

Điểm

Khảo sát hàm số và

tương giao Câu 2TNĐiểm 0,5 Câu 5,6TNĐiểm 1,0

Câu 15TL Điểm 1,0

Câu 16TL Điểm 1,0

Câu 5

Điểm 3,5

Điểm 1,5

Câu 5 Điểm 3,5

Câu 5 Điểm 3,0

Câu 3 Điểm 2,0

Câu 16 Điểm 10,0

III BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI

Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm( 14 câu hỏi )

Sự đồng biến

–Nghịch biến

của hàm số

7 Vận dụng thấp: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 luôn đồng biến, hoặc luôn nghịch biến trên

R

11 Vận dụng cao: Tìm tham số để hàm số ĐB hoặc NB trên một khoảng có độ dài cho trước

Cực trị của

hàm số

1 Nhận biết: Dựa vào đồ thị nhận biết cực trị của hàm số

3 Thông hiểu: Tìm điểm cực đại cực tiểu của hàm số bậc 3

8, 14 Vận dụng thấp: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu tại một điểm

12 Vận dụng cao: Tìm tham số để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu (hoặc ngược lại) GTLN,GTNN

của hàm số 9, 13 Vận dụng thấp: Bài toán thực tế về GTLN-GTNN

Đường tiệm

cận

4 Nhận biết: Đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của hàm b1/b1

10 Vận dụng thấp: Số đường tiệm cận của hàm phân thức

Khảo sát hàm

số

2 Nhận biết: số giao điểm của hai đồ thị

5 Thông hiểu: Dạng đồ thị của hàm số nào

6 Thông hiểu: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm. Phần 2: Câu hỏi tự luận( 4 câu hỏi )

Câu 15 Thông hiểu: Xét tính đơn điệu của hàm số.

Câu 16 Thông hiểu: Tìm cực trị của hàm trùng phương.

Câu 17 Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm

IV ĐỀ MINH HỌA:

Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm( 14 câu hỏi = 7,0 điểm )

Câu 1: Hàm số 3 3 1





x x

y có đồ thị như hình

vẽ Khẳng định nào đúng?

A Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1;-1)

B yCĐ = -3y CT

C Hàm số có điểm cực đại là 3

D Cả 3 đáp án trên đều sai

Câu 2: Cho hàm số yx4 4x2 1 C và Parabol  P y x:  2 1 Số giao điểm của (C) và (P) là

Câu 3 Hàm số y 3x2  2x3 đạt cực trị tại

A x CD  1;x CT  0 B x CD  1;x CT  0 C x CD  0;x CT  1 D x CD  0;x CT  1

Câu 4: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 là:

A y 1,x 2 B y 2,x 1 C y 3,x 1 D 1, 3

2

y x

Câu 5: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ?

A y x4  4x2  3

B y x 3  3x2  x 3

C y x4 x2  2

D y x 3  2x2  3

Câu 6: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

3 3

2

3 3

2

y x

Câu 7: Tìm m để hàm số 1 3 2

4 3

y x mx  x đồng biến trên  ?

A  2 m 2 B  2 m 2 C m 2 D không có m.

y x  mx m x đạt cực tiểu tại x 1 khi m bằng:

A m 1hoặc m 3 B m 1 C m 3 D m 1

Câu 9: Cạnh căn biệt thự của mình, ông A muốn thiết kế một bể bơi có dạng hình hộp chữ

nhật, đáy là hình vuông Thể tích của bể bơi là 500 m3 Biết rằng kinh phí để làm mỗi m2 thành bể và đáy bể như nhau Để tiết kiệm kinh phí nhất thì cạnh đáy bể có số đo là:

Câu 10: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3 2 2

4

y

x

 



 là:

Câu 11: Giá trị m để hàm số y x 3 3x2mx m nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1 là:

A m 94 B m = 3 C m 3 D m 94

Câu 12: Tính tổng T của tất cả các giá trị của m trên đoạn [-5 ; 5] để hàm số

y mx  m x  m chỉ có cực đại mà không có cực tiểu:

Câu 13: Giá trị lớn nhất M của hàm số yf x( ) x3 3x2 5 trên đoạn 1;4 là:

A M  1 B M  55 C M  21 D M  3

Câu 14: Biết phương trình ax3bx2 cx d 0a 0 có ba nghiệm thực Hỏi đồ thị

hàm số y ax3 bx2cx d có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 3 B 5 C 2 D 6.

Phần 2: Câu hỏi tự luận ( 3 câu hỏi = 3,0 đểm)

Câu 15: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 3 1

2





x y

x

Câu 16: Tìm cực trị của hàm số y x 4  8x2 1

Câu 17: Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình 5 x  1x m có nghiệm.

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TỰ LUẬN

1

1

2

3

y

x



' 0

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (  ; 1) vµ ( 1 ; ). 0,25

2

1,0

Tập xác định: D 

3

Vậy, hàm số đạt cực đại tại x 0, giá trị cực đạiy(0) 2. Hàm số đạt cực

tiểu tại các điểm x 1, giá trị cực tiểu y  ( 1) 1 0,25

3

1 Xét hàm số f x( )  5  x 1 x

Tập xác định:D   1;5

Hàm số liên tục trên đoạn [ 1;5] 

Bài toán trở thành, tìm m để phương trình f x( ) m có nghiệm thuộc [ 1;5] 

[ 1;5] [ 1;5]

min ( )f x m max ( )f x

0,25

Ta có: '( ) 1 1 0, ( 1;5)

Suy ra, hàm số nghịch biến trên khoảng( 1;5) 

0,25

Suy ra: max ( )[ 1;5] f x f( 1)  6; min ( )[ 1;5] f x f(5) 6. 0,25

Lưu ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ

điểm từng phần tương ứng.

Hết