Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 năm 2018 trường THPT chuyên lê thánh tông mã 7

Phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác diện tích tam giác IAB bằng 2 6021 là: A.. Tính độ dài của đoạn AB.. Khẳng định nào sau đây sai?. Mệ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG KIỂM TRA 1 TIẾT

NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán - Lớp 12

Mã đề thi 7

Họ và tên:……….Lớp:………

CÂ

U

TL

Câu 1 Cho điểm I1;7;5

và đường thẳng

:

   



d

Phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác diện tích tam giác IAB bằng 2 6021 là:

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

D   2  2 2

Câu 2 Diện tích hình tròn lớn của mặt cầu  S x: 2y2 z2 2x4y4z 7 0 là

Câu 3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A2;7;3 và B4;1;5 Tính độ dài của đoạn

AB

Câu 4 Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A1;2; 3  và

3; 1;1

A

x  y  z

x  y  z



C

x  y  z

x  y  z

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ar  1; 2; 3 và br 2; 1; 1   Khẳng định nào sau

đây sai?

A Vectơ a

r

không vuông góc với vectơ b

r B Vectơ a

r

không cùng phương với vectơ b

r

C a br r,   1;5; 3 

Câu 6 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

1

3

 



  



  

 và

1 2

2 2



 





     

   

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A d và d cắt nhau. B d và d trùng nhau.

C d và d chéo nhau. D d1//d 2

Câu 7 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P

đi qua M2;1; 1  và

vuông góc với đường thẳng d :

x  y z

A 3x2y z  7 0. B     2x y z 7 0.

C     2x y z 7 0. D 3x2y z  7 0.

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x: 2y2z2018 0 và

 Q x my:  m1z2019 0 Khi hai mặt phẳng  P

và  Q

tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng  Q

?

A H2019; 1; 1 . B H0; 2019; 0 . C H2019; 0; 0. D H2019; 1; 1.

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2; 2;1 , A1; 2; 3  và đường thẳng

:

d    

 Tìm một vectơ chỉ phương ur

của đường thẳng  đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất

A ur3; 4; 4  . B ur1;7; 1  . C ur1;0;2. D ur2; 2; 1 .

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng  có phương trình

  



  



   



2 2

1 3

4 3

Một trong bốn điểm được liệt kê ở bốn phương án A B C D, , ,

dưới đây nằm trên đường thẳng  Đó là điểm nào?

A M 0; 4; 7  

B Q 2; 7;10

C P4;2;1

D N0; 4;7 

Câu 11 Viết phương trình đường thẳng  đi qua M1;0; 1 

và tạo với mặt phẳng   :2x y 3z 6 0 góc lớn nhất

A

  

  



   



1 2

1 3

y t

B

  

  



   



1 2

1 3

y t

  

  



   



1 2

1 3

y t

  

  



  



2 1 3

y

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2;3; 4

Gọi là hình chiếu của trên các trục tọa

độ Phương trình mặt phẳng là

A 6x4y 3z 12 0 B 6x4y  3z 1 0.

C 6x4y  3z 12 0. D 6x4y  3z 1 0.

Câu 13 Trong không gian Oxyz cho điểm A3; 4;3  Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng

34

2 . C 10 3 2 . D 10

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x: 2y2z 6 0 và  Q : 3 x 6y6z 9 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P

và  Q

bằng

A 9 B 6 C 3 D 1.

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z  9 0 và mặt cầu

    2  2 2

S x  y  z  Mặt phẳng  P

cắt mặt cầu  S

theo một đường tròn  C

Tìm tọa

độ tâm K và bán kính r của đường tròn  C là

A K3; 2;1 , r 10 B K1; 2;3

, r 6

C K1;2;3, r 8 D K1; 2;3 , r  8

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2 z2 2x4y2z 3 0

và mặt phẳng

 P : 2x2y z  14 0

Viết phương trình mặt phẳng  Q

song song với mặt phẳng  P

đồng thời  Q

tiếp xúc với mặt cầu  S

A  Q : 2x2y z  14 0

,  Q : 2x2y z  4 0

B  Q : 2x2y z  14 0

C  Q : 2x2y z  4 0

D  Q : 2x2y z  14 0

,  Q : 2x2y z  4 0

Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng  P

đi qua điểmM1;2;3

và cắt

các tia Ox , Oy ,Oz lần lượt tại các điểm A B C, , sao cho 2 2 2

T

OA OB OC

đạt giá trị nhỏ nhất

A  P : 3x2y z  10 0. B  P x: 2y  3z 14 0.

C  P : 6x3y2z 18 0. D  P : 6x3y2z 6 0.

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D.     có A1;0;1

, B2;1; 2

, D1; 1;1 ,

4;5; 5

C  Tính tọa độ đỉnh A của hình hộp.

A A4;6; 5  . B A2;0;2 . C A3;5; 6  . D A3; 4; 6 .

Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  : 1 1

d    

 và mặt phẳng  P x: 3y z 0. Đường thẳng   đi qua M1;1;2

, song song với mặt phẳng  P

đồng thời cắt đường thẳng  d

có phương trình là

A

x  y  z

x  y  z



C

x  y  z

x  y  z



Câu 20 Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng  P

chứa đường thẳng

:

d    

và vuông góc với mặt phẳng  Q : 2x y z  0 có phương trình là

A x2y 1 0. B x 2y  1 0. C x 2y z  0. D x 2y z  0.

HẾT