Đề cương ôn tập môn toán lớp 12 trường THPT lê lợi năm 2021 2022

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1.1 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến tr

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

4 Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

5 Đồ thị của hàm số: Nhận dạng đồ thị; Sự tương giao giữa các đồ thị hàm số; Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

6 Lũy thừa: Định nghĩa, tính chất; Rút gọn biểu thức lũy thừa; So sánh các lũy thừa…

7 Lôgarit: Định nghĩa, tính chất; Tính giá trị biểu thức logarit; Biến đổi, rút gọn biểu thức logarit; So sánh các biểu thức logarit

8 Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit: định nghĩa, tập xác định, đạo hàm

9 Phương trình mũ, phương trình logarit: cách giải,…

10 Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit

Trắc nghiệm 50 câu (0,2 điểm/1 câu)

1 Sự dồng biến và nghịch biến của hàm số: 3 câu

2 Cực trị của hàm số: 3 câu

3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 câu

4 Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 câu

5 Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số: 5 câu

6 Lũy thừa và hàm số lũy thừa: 3 câu

7 Lôgarit; Hàm số mũ, hàm số lôgarit: 7 câu

9 Phương trình mũ, phương trình logarit: 7 câu

10 Bất phương trình mũ, phương trình logarit: 3 câu

11 Khái niệm về khối đa diện; khối đa diện lồi và khối đa diện đều: 2 câu

12 Thể tích khối đa diện: 6 câu

13 Mặt nón; Mặt trụ; Mặt cầu: 7 câu

C.MA TRẬN

D BẢNG ĐẶC TẢ

E CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1.1 <NB> Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

C Hàm số đồng biến trên ; 2 và 2; D Hàm số đồng biến trên  0; 4

Câu 1.3<NB> Cho hàm số y f x( ) xác định trên \ 2  và có bảng biến thiên như hình dưới

Chọn khẳng định đúng

A Hs nghịch biến trên \ 2  B Hàm số nghịch biến trên (;3)

C Hs nghịch biến trên D HS nghịch biến trên (; 2)và (2;)

Câu 2.1<TH> Hàm số y  x4 8x26 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

x y x

Câu 3.1<NB> Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x3 B x0 C x2 D x 5

Câu 3.2 <NB> Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

1 1

-

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 3.3<NB> Cho hàm số y f x   có bảng xét dấu đạo hàm f x'  như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  B g x  nghịch biến trên khoảng  0; 2

C g x  đồng biến trên khoảng 1; 0 D g x  đồng biến trên khoảng  ; 1

Câu 7.1 <NB> Hàm số y f x( ) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [ 1;3] cho trong hình bên Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1;3 Tìm mệnh đề đúng

A M 0 B M 4 C M 5 D M 1 Câu 7.2<NB> Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn3;1và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

y

24

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn3;1 Giá trị của 2Mm bằng

Câu 10.3 <NB> Đồ thị hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

x y x





2.1

x y x

Câu 11.3<TH>Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình f x( ) 1 0 là

 có bảng biến thiên như sau:

Trong các số ,a b và c có bao nhiêu số dương?

Câu 12.3 <VD>Cho hàm số yax3bx2 cx d a b c d, ( , , ,  ) có đồ thị như hình vẽ

Trong các số , ,a b c và d có bao nhiêu số dương?

A 2; 0 B  4; 2 C 4; 0 D 1;1

Câu 13.2 <VDC>Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f xmm có 4nghiệm phân biệt là

Câu 13.3 <VDC>Cho hàm số bậc ba y f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Gọi m là số nghiệm của phương trình f f x( ( ))1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A m6 B m5 C m9 D m7

Câu 14.1 <NB>Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  



12

x y

x lần lượt là

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  0

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 14.3<NB> Cho đồ thị một hàm số có hình vẽ như hình dưới đây

Hỏi đồ thị trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 15.1 <TH>Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 2 1

x y







x y

Câu 15.3<TH>Cho hàm số y f x( ) xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và

có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 16.1 <NB>Cho a0, ,m n Khẳng định nào sau đây đúng?

A (a m n) (a n m) B a ma n a m n C a a m n a m n D

m

n m n

a a a

 

 

 

Câu 19.1 <NB> Cho a là một số dương khác 1, x0,y0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A loga xy loga xloga y B log 1a 0, loga a1

log

x x

C log2xylog2xlog2y D log2 xy log2x.log2y

Câu 19.3 <NB> Cho a b, là hai số dương thỏa mãn a1 và loga b5 Khẳng định nào dưới

đây đúng?

A ba5 B ab5 C b5a D a5b Câu 20.1<NB> Tính đạo hàm của hàm số y5x

 

3 1

x x

y 



Câu 22.3 <TH>Tính đạo hàm của hàm số yesinx

A cos x esinx B e sin x C cos x ecosx D cos x esinx Câu 23.1 <TH>Giá trị thực của a để hàm số yloga x 0 a 1 có đồ thị là hình bên dưới?

Câu 25.3 <VDC>Cho hai số thực thỏa mãn logx2y2(8 2 ) 1 y  Tính P x 2ykhi biểu thức

Câu 29.3<TH>Nếu đặt tlog2x thì phương trình

Câu 30.3 <VD> Cho phương trình m3 9 x2m1 3 x  m 1 0 1 Biết rằng tập các giá trị

của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là một khoảng  a b; Tổng S a b

bằng

Câu 31.1 <VD> Cho phương trình 2  

log x log 3x  1 log m (mlà tham số thực) Có tất

cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 32.1 <VDC> Cho phương trình 4x2x2 m 0. Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trên  0; 3

Câu 36.3 <NB> Cho (H) là một hình đa diện Phát biểu nào sau đây sai?

A Hai đa giác phân biệt hoặc không có điểm chung hoặc ch có một đ nh chung hoặc ch

có một cạnh chung

B Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

C Hai đa giác phân biệt luôn có điểm chung

D Mỗi mặt của (H) có ít nhất 3 cạnh

Câu 37.1 <TH> Mặt phẳng AB C  chia khối lăng trụ ABC A B C    thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

B Hai khối chóp tam giác

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

D Hai khối chóp tứ giác

Câu 37.2 <TH> Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 37.3 <TH> Cho khối lập phương ABCD A B C D     Mặt phẳng ACC chia khối lập phương trên thành những khối đa diện nào?

A Hai khối lăng trụ tam giác ABC A B C    và BCD B C D   

B Hai khối lăng trụ tam giác ABC A B C    và ACD A C D   

C Hai khối chóp tam giác C ABC và C ACD

D Hai khối chóp tứ giác C ABCD và C ABB A  

Câu 38.1 <NB> Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4.

a

D

3

36

Câu 40.1 <VD> Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt

phẳng đáy một góc bằng 45 Thể tích của khối chóp đó là

A B C D

Câu 41.1 <VD> Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3

và tạo với mặt phẳng đáy một góc 30  Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng

A 9

27 3

27

9 3.4

Câu 41.2 <VD> Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   , đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh

AA hợp với B C một góc 60 và khoảng cách giữa chúng bằng a, B C 2a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C   

a

C

3

3.4

a

D

3

.4

a

Câu 41.3 <VD> Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a

Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng A BC  bằng

6

a

Thể tích khối lăng trụ bằng

đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V là thể tích của khối đa

diện không chứa đ nhS Tính V

A

3

4.9

a

3

4.27

a

3

5.54

a

3

2.9

cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 Gọi M là trung điểm cạnh 0 SC Mặt phẳng ( )P chứa

.4

.4

a

AM và song song với BD , cắt các cạnh SB SD lần lượt tại E và F Tính thể tích , V của khối

đa diện ABCDFME

A

3

69

a

3

618

a

3

612

a

3

636

a

V 

Câu 43.2 <VDC> Cho hình lập phương ABCD A B C D     có độ dài cạnh bằng 1 Gọi M , N , P

, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC, C D  và DD Tính thể tích khối tứ diện

Câu 43.3<VDC> Cho khối lăng trụ ABC A B C   , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng

2 , khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng 1 và 3 , hình chiếu

vuông góc của A lên mặt phẳng A B C   là trung điểm M của B C  và 2 3

3

A M  Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

tích xung quanh của khối trụ là

A 2 r l 2 B rl C r l2 D 2 rl Câu 46.1<NB> Một hình trụ có bán kính đáy bằng r5cm và có độ dài đường sinh l5cm Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Câu 48.1<TH>Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a thì

có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?

A. 2 a 2 B 2 a 2 C 2 2 a 2 D a2

Câu 48.2<TH>Cho hình chữ nhật ABCD có ABa, AD2a Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng

Câu 48.3<TH>Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng a 2 Thể tích của khối nón bằng

a



Câu 49.1<TH>Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng

a

3

6477

a

3

7239

a

D S4a2

ĐỀ ÔN SỐ 1 Câu 1 <NB> Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; B  ; 1 C  0;1 D 1;1

Câu 2.<TH> Hàm số y  x4 8x26 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 2 và  0; 2 B  ; 2 và 2;

C 2; 2 D 2;0 và 2;

Câu 3.<NB> Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

x y x





2.1

x y x

Trong các số a b và c có bao nhiêu số dương? ,

a a a

Câu 19.<NB> Cho a là một số dương khác 1, x0,y0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A loga xy loga xloga y B log 1a 0, loga a1

ln10

y x

Câu 32.<VDC> Cho phương trình 4x2x2 m 0. Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để

phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trên  0; 3

Câu 37.<TH> Mặt phẳng AB C  chia khối lăng trụ ABC A B C    thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

B Hai khối chóp tam giác

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

D Hai khối chóp tứ giác

Câu 38 <NB> Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4.

Câu 39.<TH> Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp S BCD biết ABa,AD2a,SA3a

A 3 a3 B a3 C 2

3

a

D 2a3

Câu 40.<VD> Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt

phẳng đáy một góc bằng 45 Thể tích của khối chóp đó là

a

Câu 41.<VD> Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và

tạo với mặt phẳng đáy một góc 30  Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng

A 9

27 3

27

9 3.4

Câu 42 <VD> Cho hình chóp S ABC có thể tích

a

C

3

5.54

a

D

3

2.9

a

Câu 43.<VDC>Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Góc giữa

cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 Gọi M là trung điểm cạnh 0 SC Mặt phẳng ( )P chứa

AM và song song với BD , cắt các cạnh SB SD lần lượt tại E và F Tính thể tích , V của khối

đa diện ABCDFME

A

3

69

a

3

618

a

3

612

a

3

636

Câu 48.<TH>Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh

a thì có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?

A 2 a 2 B 2 a 2 C 2 2 a 2 D a2

Câu 49.<TH>Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh 2a và diện tích xung quanh bằng

a

3

6477

a

3

7239

a

ĐỀ ÔN SỐ 2 Câu 1.<NB> Cho hàm số y  f x ( ) liên tục trên có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên  0; 2 B Hàm số nghịch biến trên 2; 2

C Hàm số đồng biến trên ; 2 và 2; D Hàm số đồng biến trên  0; 4

Câu 2.<TH> Hàm số yx3x2 x 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 3.<NB> Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

x y

O

Câu 7.<NB> Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn3;1và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn3;1 Giá trị của 2Mm bằng

Câu 11.<TH>Đồ thị hàm số y2x43x và đồ thị hàm số 2 y  x2 2 có bao nhiêu điểm chung?

 có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a b và c có bao nhiêu số dương? ,

Câu 13.<VDC>Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham

số m để phương trình f xmm có 4nghiệm phân biệt là

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  0

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 15.<TH> Đồ thị hàm số nào nào sau đây không có tiệm cận đứng?







x y

x x

C log2xylog2xlog2y D log2 xy log2x.log2y

Câu 20.<NB>Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?



 

    D y 0, 5 x Câu 21.<NB>Tập xác định của hàm số ylog34x là

3 1

x x

y 



Câu 23.<TH>Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

3

36

a

Câu 41.<VD> Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   , đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh

AA hợp với B C một góc 60 và khoảng cách giữa chúng bằng a, B C 2a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C   

a

C

3

3.4

a

D

3

.4

Câu 43.<VDC> Cho hình lập phương ABCD A B C D     có độ dài cạnh bằng 1 Gọi M , N , P ,

Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC, C D  và DD Tính thể tích khối tứ diện

ĐỀ ÔN SỐ 3 Câu 1.<NB> Cho hàm số y f x( ) xác định trên \ 2  và có bảng biến thiên như hình dưới

Chọn khẳng định đúng

A Hs nghịch biến trên \ 2  B Hs nghịch biến trên (;3)

C Hs nghịch biến trên D HS nghịch biến trên (; 2)và (2;)

Câu 2.<TH>Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A y2x35x9 B yx44x21 C 2 2

.3

x y x

Câu 3.<NB> Cho hàm số y f x   có bảng xét dấu đạo hàm f x'  như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

-

A g x  nghịch biến trên khoảng 1; 0

B g x  nghịch biến trên khoảng  0; 2

C g x  đồng biến trên khoảng 1; 0

D g x  đồng biến trên khoảng  ; 1

Câu 7 <NB> Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 2

Số nghiệm của phương trình f x( ) 1 0 là

Câu 13 <VDC>Cho hàm số bậc ba y f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Gọi m là số nghiệm của phương trình f f x( ( ))1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A m6 B m5 C m9 D m7

Câu 14.<NB> Cho đồ thị một hàm số có hình vẽ như hình dưới đây

x y

Hỏi đồ thị trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 15.<TH>Cho hàm số y f x( ) xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và

có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

 

 

 